教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册。
教学目标:1. 在具体问题情景中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,体会平均数可以反映一组数据的总体情况这一统计学上的意义。
2. 学会计算简单的平均数的方法,同时渗透移多补少、估计、对应等数学思想。
3. 能运用平均数解释简单生活现象和解决简单的实际问题的,进一步积累分析和处理数据的方法,发展学生的统计观念。
教学**和设计:本节课设计以“我为创绿出分力”为主线,充分利用多**课件来调动学生的兴趣和学习积极性,让学生理解平均数意义、掌握求平均数的方法。
教学重点:平均数意义的建构。
教学难点:感受平均数在统计学上的意义。
教学过程:一、创设情境,提出问题:
师: 同学们,还记得我们曾经参加过 “我是中心小学人,我为创绿出分力”这样的系列活动吗?(课件出示现场活动的**,学生看到的与自己有关的相片,兴奋起来了。)
师:活动中我们去植树、我们**废报纸、**废电池。这些小朋友也和我们一样,要把**的矿泉水瓶送到废品**购站去。
咦!他们好像在争论什么呢?我们一起去看看吧。
呵!原来他们要比赛,看谁收的多。同学们,你想知道他们谁赢了吗?
学生异口同声地说:想。
二、解决问题,探求新知。
1、感受平均数产生的需要。
师:好!我们先来看第一组同学收集矿泉水瓶的情况:(课件:出示第一组象形统计图)
出示: 师:请观察,你发现了什么数学信息?
生1:小红收集了14个。
生2:小亮收集的最少。
生3:小明比小亮多。
生4:小亮比小兰少一个。
师:你能不能发现第一组一共收集了多少个?
课堂里静一下子静了下来,孩子们瞪大眼睛盯着屏幕,小手指指点点,有的数,有的算。
师:我们一起把它算出来好吗?
好!”学生们热烈响应。
师:我们应该用什么方法来算?
学生异口同声“加法”
教师根据学生回答板书算式14+12+11+15=52
师:四个数加起来,我们有什么办法能算得又快又准确?
生:我们先算算有几个十?然后是4+2+1+5=12,一共有52个矿泉水瓶?
师:真聪明。我们再来看第二组的。
出示:师:第二组一共收集了多少个?
生:55个。
师:你是怎么算的呢?
师根据学生回答板书算式:10+13+5+11+16=55
出示:师:那这么说第二组赢了?
学生有的点头表示赞同,有的歪着头在沉思。有两个男孩挥动着小手嚷着:“不公平,不公平!”
师:怎么不公平呢,55就是比52多嘛!
一个男孩抢着说:第一组有 4名同学,而第二组有5名同学,人数不一样。
师:哪怎么比才公平呢?
生:多加一个人。
师:现在活动早就结束了,多加一个人,可能吗?
一个男孩用热切的眼神看着教师说:哪就减少一个人吧!
老师笑咪咪的说:减少谁?要是选了你去,又不让你去了,你开不开心?
男孩摇摇头不出声了。
老师追问:怎么办?有办法解决吗?
课室里很安静,孩子们陷入了思考。我在耐心地等待着。
终于,一个女孩子站起来说::求平均数。
师:“平均”我们以前也学过,平均是什么意思?
学生们响亮地回答说:每个人都一样多。
师:对!我们怎样把不一样多的矿泉水瓶变成四个人一样多,求出第一组平均每人收集几瓶??
请同学们移动一下象形统计图上的矿泉水瓶,看看平均每人有几个,可以同位商量着解决。(设计意图:创设一个争论情景,让学生在交流辩论中初步明白“平均数”在现实生活中的应用,从而让学生体验到“平均数”产生的现实背景,为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。
)2、探索求平均数的方法。
学生自由操作。
师:你是怎样移的?
一个移得快的男孩说:小红给一个小兰,小明给两个小亮,他们每个人就一样多了。
师:你们是这样移的吗?
生:是。师:把多的给少的,这种方法我们叫移多补少,板书:移多补少。请看屏幕
课件演示移动过程。
根据移动后的结果,你发现了什么?(平均每人收集了13个)
师:通过移多补少,求出每人一样多的数我们叫平均数。(设计意图:
让学生动手操作活动,就是要让学生自主概括出求平均数的几种基本方法。同时感知“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念,平均分得的结果是一个实实在在的量,而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量,是虚拟的,这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义)
探求计算方法:
师:我们能不能把它算出来呢?
生:能,把刚才的总数除以4就行了。
课件演示求平均数的计算方法。(14+12+11+15)÷4 = 13(个)
师:大家能把它写成递等式吗?
一人板演,全班齐练。
师:这种方法是先求什么,再求什么?
生:先求总数,再求平均数。
师:把4位同学收集的数加起来,再除以他们的人数。
师小结:两种方法都能解决问题。数目小的时候,我们可以用移多补少的方法。数目多的时候,用先求总数再求平均数也就是先合后分的方法计算比较方便。
3、理解平均数的意义。
师:请同学们再想一想,每人收集13个,这个13是谁的?
这时,孩子也发现问题了:“是呀!怎么没有一个人收集的数量是13呢?”
思索中,有学生回答了:13是大家的。
我马上追问:大家的是什么意思?是不是每个同学都是13?
老师话音刚落,课室已响起一片“不是”声。
师:哪这个13是怎么来的?
生1:“就是把大数多的部分分一些给小数。”
生2:“平均数不是一个人的,它代表的是几个人**的平均水平。”
师:“同学们,你们真是太棒了!平均数13不是一个实实在在的数,它反映的是第一组的整体水平。所以我们就把它叫做这四个数的平均数。
师:我们再来想一想,这个平均数13,它应该比谁多?比谁少?
生1:比15少比11多。
生2:“平均数比最小的数大一些,比最大的数小一些,在它们中间。”
师:我们再来看第二组的成绩,估计一下,这个平均数应该比谁多?比谁少?
生:比16少、比5多(设计意图:找中间值,让学生进一步感悟平均数的应用,更重要的是让学生初步感悟到平均数的根本特征,即趋向性。)
3、掌握平均数的计算方法。
师:哪么到底第二组收集了几个矿泉水瓶呢?请你把第二组的平均数求出来。
学生计算。一人板演,全班齐练。
板书(12+14+11+5+16)=55÷5= 11(个)
师:这是先求什么数?再求什么数?
指名学生回答。
师:刚才除以4,为什么现在除以5?
生:第一组有4个人,平均分4份。第二组有5人,平均分5份。
师:第二组平均每人收集了11个,这个11表示什么?是不是第二组每个同学都收集了11个?
生:不!有的比11多,有的比11少。
师:平均数是11个,佳佳也收集了11个,这两个11的意思一样吗?
学生异口同声地说:不一样!
师:不同在**?
生:佳佳的11个是他自己的,平均数的11是算出来的。
师:所以呀,平均每人收集11个并不能说明实际每人收集的就是11个,平均数11反映的是第二组的整体水平。
师:老师把两个图拼在一起,现在知道谁赢了吧!
学生抢着回答:第一组赢。
师:你是怎么看出来的?
学生吱吱喳喳地议论着,发表各自的想法。
三、联系实际,拓展应用。
1、基础练习。
师:原来很难解决的问题,我们用求平均数的方法解决了。现在回到我们**废报纸的现场。猜一猜,我们班捐废报最多的同学是谁呀?
学生们兴奋地喊了起来:于颖。
师:对,这是于颖他们组**废报统计表(课件出示统计表)
请根据题目中的数据,算出我们班这组同学平均每人收集废报多少千克。
学生计算。师:说说你的想法,你是怎样算的呢?
生:(10+12+8+20+8+14)=72÷6=12(千克)
2、沟通平均数与生活的联系。
师:同学们都掌握了求平均数的方法,在我们平时的生活中,很多时候都要用到平均数,你们瞧!这里是有关平均数的一些资料。
请看屏幕读一读:(**显示)
1、春节**周,长隆欢乐世界平均每天迎客近三万人, 直冲广州主题乐园**周接待人数榜首。
2、广州地铁的每日平均客流超过100万人次,相当于两万多辆44座公交车一次的运量。
3、广州火车站节后客流持续高峰。平均每3至4分钟就要接发一趟列车,每分钟有139名旅客被送走。
4、广东20年来今冬最冷,平均气温历史最低。 广州连续6天平均气温低于7℃。
师:同学们,在我们的学习生活中,你碰见过平均数吗?
同学们很快举出例子:在体育达标中要用到平均数;在考试算平均分时要用到平均数…
师:看来在我们的生活中处处有平均数,平均数的作用还是挺大的。现在我们就带着新朋友“平均数”,来解决我们生活中的实际问题吧!
(设计意图:从生活中搜集、整理数据,并求出平均数,使学生体会“平均数”是具有代表性的数据,在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行**。)
3.渗透估算思想的练习。
师:不计算,你能知道小明说得对吗?
生:不对。师:为什么?
生:平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间,这里最大的数就是152,平均数不可能超过152,所以平均身高160厘米是错误的。
师:哪么他们的平均身高应该在哪个范围之内?
生:比152要少,比115要多。估计得准不准呢?请看答案:
115+141+152+121)÷4≈132(厘米)
4.渗透对应思想的练习。
师:你们认识这位正在领奖的小歌手吗?
这是我们学校“校园十佳小歌手”歌唱比赛中雷菲扬同学的得分情况:
你知道雷菲扬同学最后得分是多少分吗?
师:请同学们算出雷菲扬同学的平均分。
同学们经过计算得出:(93+98+95+83+92+96+94+)÷5=92(分)
此时电脑上出现实际得分是93分。
师:“咦?这是怎么回事?”
老师煞有介事地说:“同学们算出的得分是92分,为什么电脑打分却是93分呢?是电脑错了吧?”
孩子们静静地思索着。
师:我们看歌手比赛的时候,要去掉一个最高分,去掉一个最低分!”
生:“噢!想起来了,是这样的。”
师:去掉一个最高分98分,去掉一个最低分83分,(92+95+92)÷ 93分)。现在还是除以5吗?
生:不,是除以3
师:电脑给出的答案是正确的。
我会判断。1)同学们向希望工程捐款,平均每人捐款3元。那么,全班每个同学一定都捐了3元。
2)广东宏远篮球队平均身高是198厘米,王仕鹏是篮球队队员,他的身高不可能是196厘米。
3)广东宏远篮球队有身高超过200厘米的队员。
新人教版小学数学三年级下册《平均数》教案
新人教版小学数学三年级下册 平均数 精品教案。一 教学内容 三年级下册42 43页的例1。二 教学目标 1 使学生理解 平均数 的含义。2 经历 和交流的过程,使学生掌握求平均数的方法。3 培养学生的动手操作能力 概括能力以及有条有理 有根有据的逻辑思维能力。4 学生在解决实际问题的过程中,进一步积...
新人教版小学数学三年级下册《平均数》课堂教学案例
平均数 课堂教学案例。临平一小数学教研组郭金妹。教学内容 人教版数学第六册p42 平均数 一 教材分析。教材中所介绍的是一堂求算术平均数的课,从基础知识来看,一是理解平均数的意义 二是掌握求平均数的方法。前者属于数学思想,后者属于数学方法。对于本课我从统计的角度出发,在考虑这节课 教什么 的问题时,...
小学数学三年级下册人教版《平均数的应用》案例反思 教育
教学内容 教材第43页例2,练习十一第 题。教学目标 1 使学生进一步掌握平均数的意义和求平均数的方法。2 懂得平均数在统计学上的意义和作用。3 培养学生能够灵活运用所学的知识,灵活的解决一些简单的实际问题。教学重难点 掌握平均数的意义和求平均数的方法。教学过程 一 复习引入。三年级二班分成三组投小...