小学-数学-2008-金帆-六年级秋季-测试卷3
一、填空题（每小题5分，共20题，共100分）
计算。答案：
解析：原式．
定义：，请计算。答案：
解析：易知，故原式．
纠错。收藏。
除以7的余数是。答案：
解析：已知，则m的各位数字之和是。答案：
解析：每借1位数字和加9，共借7位，故m数字和为．
两个自然数之差为3，它们的最大公约数与最小公倍数之积为180，那么这两个数中较大的一个数是。答案：
解析：两个自然数乘积也为180，再结合差为3，可得两数为，较大数为15．
已知图中正方形的面积是20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之和是取3.14）答案：
解析：两个圆的面积之和是．
用数字1，2，3，4，5，6组成无重复数字的三位数，然后把它们从小到大排成一个数列，那么这个数列的所有项之和是。答案：
解析：每个数字在每一位出现次，故所有项之和为．
先写出一个三位数101，然后在101的右端写出这个三位数的末两位数字0与1之和1，得到一个四位数1011；再写出这个四位数的末两位数字1与1之和2，得到10112；利用上述方法可以得到一个101位数：10112358134×××则这个101位数的末位数字是。答案：
解析：此数前几位为101123581347112……显然除前两位外，以***循环，长度为10．，故第101位是4．
将200分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能的小，那么此时这个最大的质数是。答案：
解析：应让10个数尽量接近．易知10个数的平均值为20，故一定有超过20的质数，最大的质数最小为23，如．
已知a数有7个约数，b数有12个约数，且ab的最小公倍数，则b答案：
解析：易知必有一数含且必有一数含．含的数约数个数必为7的倍数，故，因此b含，其所含2的次数为，即．
两个分母不大于24的异分母分数的和是，这样的最简分数有___对．答案：
解析：，即是比12“多出”的部分．则，且必将被约分掉，即分子是的倍数，故是的倍数．又因，故，因此是的倍数，即一个分母比12“多出”的部分，必是另一个分母的约数，如一个分母是5的倍数，则另一个也是5的倍数；一个分母是18的倍数，则另一个也必是3的倍数．此外需保证，且易知若一个分母是24的约数，则另一个也必是24的约数．基于以上几点，可快速枚举出所有情况．经试验，共14对满足条件的分数．
如图，在正方形abcd中，e、f分别在bc与cd上，且ce= 2be，cf= 2df，连结bf，de，相交于点g，过g作mn，pq得到两个正方形mgqa和正方形pcng，设正方形mgqa的面积为s1，正方形pcng的面积为s2，则。答案：
解析：延长bf、ad交于h．，设，则．设，则，．由得，，．
某人畅游长江，逆流而上，在a处丢失一只水壶，水壶随波漂走．他又向前游了半个小时后才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离a处3千米的地方追上了水壶，他返回追寻用了___分钟．答案：
解析：丢水壶至发现，二者速度和即为人速，产生了的路程差．追的时候二者速度差仍为人速，故追击时间为分．
甲、乙二人分别从a、b两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4：3，二人相遇后继续行进，甲到达b地和乙到达a地后都立即沿原路返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则a、b两地相距___千米．答案：
解析：两人走的路程比为4:3，第一次相遇在距b地个全程的位置．至第二次相遇，两人共走3个全程，甲走了个全程，故此时距b点距离为个全程，全程为千米．
a种酒精浓度为40%，b种酒糟浓度为36%，c种酒精浓度为35%，它们混合在—起得到了11千克浓度为38%的酒精溶液，其中b种酒精比c种酒精多3千克，则a种酒精有___千克．
答案：解析：
设用了c种酒精x千克，则b种千克，a种千克．，解得，a种有千克．
已知两位数，满足，满足此条件的最大两位数是___答案：
解析：故，化简得，满足此条件的最大两位数是48．
101个连续的非零自然数的和恰好是四个不同的质数的积，那么这个最小的和应该是。答案：
解析：设中间数（即第51个数）为，则，且101个数总和为，所以可表示为四个不同质数乘积．由于101为质数，故能表示为3个不同质数乘积．从51向上逐一试验，得最小的为66，总和为6666．
有一些小朋友排成二行，从左到右第一人发一块糖，以后每隔2人发—块糖；从右到左第一人发一个苹果，以后每隔4人发一个苹果，结果有11个小朋友糖和苹果都拿到，那么这些小朋友最多有人．答案：
解析：每人就会有1人拿到两种．先让苹果也从左往右发，则前人中有12人拿到两种，且易知第181人也拿到两种，即前181人中有13人拿到两种且两端的2个人都拿到了两种．之后考虑从两端分别去掉一些人，使拿到两种的人减少2人．要满足左方第一个是糖，那么左方最少去掉3人；要满足右方第一个拿到苹果，那么右方最少去掉5人，故最多有人．
第四届东亚男足邀请赛共有四支足球队进行单循环赛，即每两队之间都要进行一场比赛，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分．比赛完成之后各队得分是四个连续的自然数，请计算出输给第一名的球队的得分是___分．答案：
解析：每场产生的积分为2或3，共场比赛，故最终四轮总分在12与18分之间，四队得分为或．但若总分为18分则无平局显然不满足，故四队依次为分，且易得第一名1胜2平，第二名1胜1平1负，第四名2平1负．由于总胜场数等于总负场数，故第三名只能是3平，进而可得第一名与第。
三、四战平，故输给第一名的是第二名，为4分．
表示n进制中的一个三位数，请解决如右所示n进制中的数字谜(不同的字母表示不同的数)，请确定a，b，c，d，n的值，并带入下式进行计算：a+b+c+d+n注：此时的结果请写成十进制的）．答案：
解析：易知，由和的第二位可知，进而由和的第三位可知．观察末位可知，最后由和的第二位可知，．
2019 金帆 六年级秋季 测试卷
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2019 金帆 六年级秋季 最后冲刺五套题
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