六年级下册数学教案-数学广角—鸽巢问题教案人教新课。
标。教学设计备课表。
科目主备人授课教师课题教学目标。
数学。年级单位单位。六。课型。
东关小学。新授课。
抽屉问题》例2课时第二课时。
评论或修改。
1.通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的**过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
2、会用抽屉原理解决生活中简单实际问题，培养学生有根据、有条理进行思考和推理的能力。
3.使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。
4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。
重点：让学生进一步经历“抽屉原理”的**过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
难点：会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
多**课件，学生分小组，每个小组两个纸盒、3个苹果（或**本书等。
师生活动。重点难点。
教具学具教学程。
评论或。序。
一、示标。一、创设情境，复习旧知。
课件出示复习题：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？
学生自由回答。
学情预设：学生可能会用两种方法解答，第一种学生动手操作摆放出两种情况（3，0）（2，1），说明不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2个苹果；第二种用假设法，如果每个抽屉里只放1个苹果，最多放2个，剩下的一个无论怎么放，总有一个抽屉至少放进2个苹果。】
师：同学们用操作、分析或推理的方法解决了这个问题，真是了不起！这节课我们继续学习这类问题。（板书课题）
修改。二、**。
二、提供平台，开放**。
1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
学生先独立思考，然后再小组**，师巡视了解各种情况。
学情预设：可能出现两种情况，第一种用实物操作，把书放入纸盒中**；第二种用假设法思考。】
2、学生汇报。
学生汇报时，请小组代表汇报自己小组**的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。
学情预设：第一种通过操作后用枚举的方法出示。
5，0），（4，1），（3，2）三种情况，可知在任何一种结果中，总有一个数不小于3，故总有一个抽屉里至少有3本书；
第二种用假设法：先把每个抽屉各放1本，还剩下3本，再把每个抽屉各放1本，还剩1本，这样不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书；也可能有学生说把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。】
学生汇报后，教师先肯定两种方法，再和学生交流和梳理假设法的第二种思路，引导学生把书尽量多地“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，并在黑板上板书：5本2个2本……余1本（总有一个抽屉里至少有3本书）。
3、变式思考。
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
学生分小组自由**，师巡视了解情况。4、再次汇报。
学情预设：估计只有少数学生通过动手操作得出结论，大多数学生会采用前面的假设法来类推，如把7本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放3本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4本书；把。
9本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放4本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有5本书。但不管学生用哪种方法或学生如何伤叙述，只要是正确的，教师都应该给予鼓励和赞同。】
教师在学生汇报后，相应的进行板书：
7本2个3本……余1本（总有一个抽屉里至少有4本书）；
9本2个4本……余1本（总有一个抽屉里至少有5本书）。
5、观察发现。
师：请同学们看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？
学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：
5÷2=2（本）……1（本）7÷2=3（本）……1（本）9÷2=4（本）……1（本）
师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？
学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。
6、质疑明理。
师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
学情预设：大多数学生在前面算式的定势引导下，可。
能得出：5÷3=1（本）……2（本），用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3本书”。这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商+1”。】
此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。
然后学生进行交流、说理活动。
学情预设：学生可能会说出以下三种理由：第一种：用实物实际分后发现结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
第二种：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
第三种：把5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商+1”就可以了，不是“商+余数”。】
学生交流后，师再提出：
如果把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
如果把157本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
师再顺势引导：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少放几个物体呢？
先让学生自由发言，然后引导学生归纳出“如果物体的个数是奇数，用物体的个数除以抽屉数，再用所得的商加。
1，就会确定总有一个抽屉里至少可以放几个物体了。”
7、介绍原理。
师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷出来的，所以又称为“狄里克雷原理”。
这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。
三、展示。三、应用原理，解决问题。
1.课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
学生读题后独立思考，再交流说理。
2．课件出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
学生独立思考后交流说理。
3、课件出示：任意给出3个不同自然数，其中一定有2个数的和中偶数。这是为什么呢？
四、延伸板书设计学情反馈教学反思。
四、全课总结评价自我。
师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？
抽屉问题。根据上课情况师生板书算式。
优秀。良好。
达标。待达标。
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