例题1设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b=a×3-b×2。
试计算：①5△6
例题2定义一种新运算“△”规定a△b=(a+b)×2。求：(1)2△7△4 (2)3△(2△5)
例题3 对于数a、b定义运算“▽”规定a▽b=(a+3)×(b-2)。求 3▽[(2▽4) ▽5]
例题4对于任意的两个自然数a、b，定义两种运算“⊕”规定a⊕b=a+b-1，a△b=a×b-1，计算4△（6⊕8）
例题5【a】表示只取a的整数部分，＜b＞表示被3除的余数，例如【8.24】=8，＜7＞=1.那么＜【】82＞+3.75】-＜173＞】
例题6小明来到红毛族探险，看到下列几个红毛族的算式：
老师告诉他，红毛族算术中所用的符号与我们算术中的意义相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不同。请你按红毛族的算术规则，完成下面算式：89×57的得数是多少？
课后练习 1.定义一种新运算“*”规定a*b=3×a＋2×b，求6*9是多少？
2.如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，按此规律计算3△5等于多少？
3.定义一种新运算“⊙”a⊙b=（a+b）÷4，求1⊙7⊙6
4.有一个数**算符号“”,使下列算式成立：48=16，106=26，610=22，1814=50，求73=?
5.定义新运算“*”为a*b=（a-b）×3，计算7*（3*1）
6.对于数a，b定义新运算“△”a△b=（a-3）×（b＋2），求6△（4△3）
7.对于数a，b定义运算“△”为a△b（a＋3）×（b-5），求5△[（6△7）△8]
8.若1！=1,2！=1×2，3！=1×2×3，那么1！+2！+3！+…1000！的结果的个位数字是几？
9.小明在一张神秘的纸上看到四个奇怪的算式：“2×2＝92” “7×7＝57” “5×9＝7” “9×2＝60”
爷爷告诉他，这四个算式所用的运算符号与我们实际相同，进位也是十进制，只是每个数字与我们的写法不同，按照这个算法：“5+6+7”等于多少？
10.对于任意的两个自然数a，b定义三种运算“⊕”规定：a⊕b=a×b+1，a⊙b= a×b-1，a▽b= a＋b×5，计算5⊙（3⊕2）▽4
例题1明明同学到食堂去吃饭，主食有3种，副食有5种，主、副食各选一种，请问他有多少种不同吃法？
例题2用数字可以组成多少个不同的三位数？（各位上的数字不允许重复）
例题3一个篮球队5名队员a、b、c、d、e,由于某种原因，c不能做中锋，而其余四名队员可以分配到5个位置中的任何一个，不同的站法共有几种 ?
例题4用数码1---7可以组成多少个小于1000的自然数（数码可以重复使用）？
例题54位同学竞选5门课的科代表，请问一共有多少种不同的情况？
例题6在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手，如果有8对夫妻参加晚会，那么这16人共握手多少次？
例题7小明全家五口人到郊外春游，由其中一人轮换给其他人拍照。如果单人照各一张，每两个人合影各一张，每三个人合影各一张，每四个人合影各一张，用36张的彩色胶卷拍照最后还剩几张？
例题8光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节目。如果每个班至少演出3个节目。那么，这三个班演出节目数的不同情况共有多少种？
课后练习。1.从甲城到乙城有3条不同的道路，从乙城到丙城有4条不同的道路，那么从甲城经乙城到丙城共有多少条不同的道路？
2.有红、黄、蓝、绿四种颜色给右边的四个三角形染色，则一共有多少种不同的染色方式？
提示：相邻图形的颜色可以相同）
3.变速自行车主动车轴上有三种齿数的轮子，后轴飞轮有四种齿数的轮子，变速车共有多少种不同的速变？
4.从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条路，从丙地到丁地也有2条路。问：从甲地经乙、丙两地到丁地，共有多少种不同的走法？
5.用数码可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数？
6.书架上有6本不同的英语书，4本不同的语文书，从中任取外语、语文书各一本，一共有多少种取法？
7.某学校。
四、五、六三个年级组织了一次文艺晚会，共演出18个节目，如果每个班至少演出4个节目。那么，这三个年级演出节目数的不同情况共有多少种？
8用数字卡片,可以组成一位数，两位数，三位数，四位数，这样的自然数很多(在一个数里，每个数字只用1次),其中是2的倍数的自然数共有几个？
9.题库中有三种类型的题目，数量分别为30，40，45道，每次考试要从三种类型的题目中各取一道题组成一张试卷。问：该题库共可以组成多少种不同的试卷？
例题1在下图中，从a点沿实线走最短路径到b点，共有多少种走法？
例题2如图所示，从点a到点b，且点c正在修路，最短路线有几条？
例题3联欢会上，墙上挂着两串礼物：a、b、c、d、e，每次从某一串的最下端摘下一个礼物，这样摘了五次可将礼物全部摘下，那么共有几种不同的摘法？
例题4 有一楼梯共有10级，规定每次只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？
例题5如右图，从a处穿过房间到达b处，如果要求只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法？
例题6从1---9中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？
例题7用1角、2角和5角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成1元钱，有多少种方法？
例题8用1角、2角、5角和1元的人民币各一张，请问一共可以组成多少种不同的币值？
课后练习。1.一堆火柴共12根，每次只能取1根或2根，请问：取完这堆火柴共有多少种不同的取法？
2.用一个5分币、四个2分币、八个1分币买一张蛇年8分邮票，共有多少种付币方式。
3.从1—10这十个数中，每次取2个数，这两个数的和必须大于10,共有多少种取法？
4.两次掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？
5.现有1分、2分、5分各一枚，请问可以组成多少种不同的币值？
6.在下图中，从a点沿最短路径到b点，共有多少条不同的路线？
7.下图是某街区的道路图，c点和d点正在修路不能通过，那么从a点到b点的最短路线有多少条？
8.在下图中，从a点沿最短路径到b点，共有多少条不同的路线？
例题1 求67999的个位数字。
例题2求291+3291的个位数字。
例题3求2929-2828的个位数字。
例题4求下列各除法运算所得的余数：
例题5某种细菌每小时**一次，每次1个细菌**成3个细菌。20时后，将这些细菌每7个分为一组，还剩下几个细菌？
例题61×2×3×…×200，积的末尾有几个0？
例题7有这样一串数5.01,6.02,7.01,5.02,6.01,7.02…请问：前20个数的和是多少？
例题82013名同学排成一排，从排头到排尾1至4报数；再从排尾到排头1至6报数，那么两次报数都报3的共有多少人？
课后练习 1.469-269的个位数字是几？
2.37×48+59×6109的个位数字是几？
3.8111÷6的余数是几？
4.488÷7的余数是几？
5.1×2×3×…×210，积的末尾有几个0？
6.如果1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3，那么1！+2！+3！+…100！的个位数字是几？
7.9999＋5757＋4444的个位数字是几？
8. 1997名同学排成一排，从排头到排尾1至4报数；再从排尾到排头1至5报数，那么两次报数都报3的共有多少人？
9.时针现在指的时间是4时，那么分针转了1800圈以后，时针指的是几点？
例题如图所示，两个完全相同的正方形在两边的中点处部分重合。已知重合部分的面积是6平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
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