2012东南大学自动化复试。
笔试5c5自动控制原理试题。
一。简答题（5*10’=50’）
1.对于一个线性定常连续系统，若x（0）不可控，则对任意t>0，是否exp（at）*x（0）仍不可控？为什么？请简述理由。
2.判断两个矩阵是否是状态转移矩阵？若是，求出a。（具体矩阵不记得了）
3.在开环传递函数中增加一个开环零点，对系统根轨迹有何影响？对系统瞬态性能有何影响？
4.对于非最小相位系统，为什么说一定存在k使得系统不稳定？
5.输入-输出稳定性与内部稳定性是否等价？两者有何关系？对于单输入单输出系统两者何时等价？
二。综合题（4*25’=100’）
1.机电系统建模（比较复杂）
已知：输入为u（t），输出为x（t）
对m1的电磁力为k4*i（t）
反电动势为e=k3*dx/dt
要求：画出系统框图，并写出传递函数。
2.对于离散系统。
1）求开环和闭环脉冲传递函数（t=1）
2）根据（1）画出系统根轨迹。
3）求出使系统稳定的k的范围（可利用朱利判据）
3.关于离散系统。
已知两个零输入响应，求系统矩阵g（具体数据不记得）
再已知x（0），h，u,求x（5）。（利用迭代法即可）
4.关于离散系统证明：（比较难）
对于n维线性定常离散系统，证明：一定能找到u（kt）使得在不超过nt（包括nt）的时间内使x（t）回到状态原点的充要条件是该离散系统完全能控。
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