2014年贵州省铜仁市毕业（升学）统一中考数学试卷。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）（2014铜仁）的相反数是（ ）
2．（4分）（2014铜仁）下列计算正确的是（ ）
3．（4分）（2014铜仁）有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是（ ）
4．（4分）（2014铜仁）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
5．（4分）（2014铜仁）代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
6．（4分）（2014铜仁）正比例函数y=2x的大致图象是（ ）
7．（4分）（2014铜仁）如图所示，点a，b，c在圆o上，∠a=64°，则∠boc的度数是（ ）
8．（4分）（2014铜仁）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（ ）
9．（4分）（2014铜仁）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是（ ）
10．（4分）（2014铜仁）如图所示，在矩形abcd中，f是dc上一点，ae平分∠baf交bc于点e，且de⊥af，垂足为点m，be=3，ae=2，则mf的长是（ ）
二、填空题（本题共共8小题，每小题4分，共32分）
11．（4分）（2014铜仁）cos60
12．（4分）（2014铜仁）定义一种新运算：ab=b2﹣ab，如：12=22﹣1×2=2，则（﹣12）3
13．（4分）（2014铜仁）在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ．
14．（4分）（2014铜仁）分式方程：=1的解是 ．
15．（4分）（2014铜仁）关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
16．（4分）（2014铜仁）在某市五四青年歌手大赛中，某选手得到评委打出的分数分别是：9.7，9.
6，9.3，9.4，9.
6，9.8，9.5，则这组数据的中位数是 ．
17．（4分）（2014铜仁）已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积是cm2．（结果保留π）
18．（4分）（2014铜仁）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n的数为。
三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）
19．（10分）（1）20140﹣（﹣1）2014+﹣|3|
2）先化简，再求值：﹣，其中x=﹣2．
20．（10分）（2014铜仁）为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对。
八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：a．只愿意就读普通高中；b．只愿意就读中等职业技术学校；c．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：
1）本次活动共调查了多少名学生？
2）补全图一，并求出图二中b区域的圆心角的度数；
3）若该校。
八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的概率．
21．（10分）（2014铜仁）如图所示，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，证明：ab=ac．
1）你添加的条件是 ；
2）请写出证明过程．
22．（10分）（2014铜仁）如图所示，ad，be是钝角△abc的边bc，ac上的高，求证：=．
四、（本大题满分12分）
23．（12分）（2014铜仁）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
五、（本大题满分12分）
24．（12分）（2014铜仁）如图所示，△abc内接于⊙o，ab是⊙o的直径，d是ab延长线上一点，连接dc，且ac=dc，bc=bd．
1）求证：dc是⊙o的切线；
2）作cd的平行线ae交⊙o于点e，已知dc=10，求圆心o到ae的距离．
六、（本大题满分14分）
25．（14分）（2014铜仁）已知：直线y=ax+b与抛物线y=ax2﹣bx+c的一个交点为a（0，2），同时这条直线与x轴相交于点b，且相交所成的角β为45°．
1）求点b的坐标；
2）求抛物线y=ax2﹣bx+c的解析式；
3）判断抛物线y=ax2﹣bx+c与x轴是否有交点，并说明理由．若有交点设为m，n（点m在点n左边），将此抛物线关于y轴作轴反射得到m的对应点为e，轴反射后的像与原像相交于点f，连接nf，ef得△def，在原像上是否存在点p，使得△nep的面积与△nef的面积相等？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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