2019年潍坊数学中考试题

发布 2023-09-12 16:36:50 阅读 5474

山东省潍坊市2014年中考数学试卷。

一、选择题。

1.(3分)(2014潍坊)的立方根是( )

2.(3分)(2014潍坊)下列标志中不是中心对称图形的是( )

3.(3分)(2014潍坊)下列实数中是无理数的是( )

4.(3分)(2014潍坊)一个几何体的三视图如图,则该几何体是( )

5.(3分)(2014潍坊)若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )

6.(3分)(2014潍坊)如图,abcd的顶点a、b、d在⊙o上,顶点c在⊙o的直径be上,连接ae,∠e=36°,则∠adc的度数是( )

7.(3分)(2014潍坊)若不等式组无解,则实数a的取值范围是( )

8.(3分)(2014潍坊)如图,已知矩形abcd的长ab为5,宽bc为4,e是bc边上的一个动点,ae⊥ef,ef交cd于点f.设be=x,fc=y,则点e从点b运动到点c时,能表示y关于x的函数关系的大致图象是( )

9.(3分)(2014潍坊)等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根,则k的值是( )

10.(3分)(2014潍坊)如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市,并连续停留3天,则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( )

11.(3分)(2014潍坊)已知一次函数y1=kx+b(k<0)与反比例函数y2=(m≠0)的图象相交于a、b两点,其横坐标分别是﹣1和3,当y1>y2时,实数x的取值范围是( )

12.(3分)(2014潍坊)如图,已知正方形abcd,顶点a(1,3)、b(1,1)、c(3,1).规定“把正方形abcd先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如此这样,连续经过2014次变换后,正方形abcd的对角线交点m的坐标变为( )

二、填空题。

13.(3分)(2014潍坊)分解因式:2x(x﹣3)﹣8

14.(3分)(2014潍坊)计算:82014×(﹣0.125)2015

15.(3分)(2014潍坊)如图,两个半径均为的⊙o1与⊙o2相交于a、b两点,且每个圆都经过另一个圆的圆心,则图中阴影部分的面积为结果保留π)

16.(3分)(2014潍坊)已知一组数据﹣3,x,﹣2,3,1,6的中位数为1,则其方差为 .

17.(3分)(2014潍坊)如图,某水平地面上建筑物的高度为ab,在点d和点f处分别竖立高是2米的标杆cd和ef,两标杆相隔50米,并且建筑物ab、标杆cd和ef在同一竖直平面内,从标杆cd后退2米到点g处,在g处测得建筑物顶端a和标杆顶端c在同一条直线上;从标杆fe后退4米到点h处,在h处测得建筑物顶端a和标杆顶端e在同一条直线上,则建筑物的高是米.

18.(3分)(2014潍坊)我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:

如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点a处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点b处,则问题中葛藤的最短长度是尺.

三、解答题。

19.(9分)(2014潍坊)今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容,考试前某校为了解该项目的整体水平,从九年级220名男生中,随机抽取20名进行“引体向上”测试,测试成绩(单位:个)如图1:

其中有一数据被污损,统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数.

1)求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差;

2)请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图(如图2);

频数、频率分布表:

3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上(包含11个)“引体向上”?

20.(10分)(2014潍坊)如图,在梯形abcd中,ad∥bc,∠b=90°,以ab为直径作⊙o,恰与另一腰cd相切于点e,连接od、oc、be.

1)求证:od∥be;

2)若梯形abcd的面积是48,设od=x,oc=y,且x+y=14,求cd的长.

21.(10分)(2014潍坊)如图,某海域有两个海拔均为200米的海岛a和海岛b,一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行,飞行到点c处时测得正前方一海岛顶端a的俯角是45°,然后沿平行于ab的方向水平飞行1.99×104米到达点d处,在d处测得正前方另一海岛顶端b的俯角是60°,求两海岛间的距离ab.

22.(12分)(2014潍坊)如图1,在正方形abcd中,e、f分别为bc、cd的中点,连接ae、bf,交点为g.

1)求证:ae⊥bf;

2)将△bcf沿bf对折,得到△bpf(如图2),延长fp到ba的延长线于点q,求sin∠bqp的值;

3)将△abe绕点a逆时针方向旋转,使边ab正好落在ae上,得到△ahm(如图3),若am和bf相交于点n,当正方形abcd的面积为4时,求四边形ghmn的面积.

23.(12分)(2014潍坊)经统计分析,某市跨河大桥上的车流速度v(千米/小时)是车流密度x(辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到220辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为80千米/小时,研究表明:当20≤x≤220时,车流速度v是车流密度x的一次函数.

1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度;

2)在交通高峰时段,为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时,应控制大桥上的车流密度在什么范围内?

3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,即:车流量=车流速度×车流密度.求大桥上车流量y的最大值.

24.(13分)(2014潍坊)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点c(0,4),与x轴交于点a和点b,其中点a的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点d,与直线bc交于点e.

1)求抛物线的解析式;

2)若点f是直线bc上方的抛物线上的一个动点,是否存在点f使四边形abfc的面积为17,若存在,求出点f的坐标;若不存在,请说明理由;

3)平行于de的一条动直线l与直线bc相交于点p,与抛物线相交于点q,若以d、e、p、q为顶点的四边形是平行四边形,求点p的坐标.

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