一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分。只有一项是符合题目要求的。）
1．5的倒数为
a． b．5 cd． -5
2．计算的结果为。
a． b． cd．
3．如右下图所示的几何图形的俯视图为。
a． b． c． d．
4．某校八年级（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，40，42，42，则这组数据的中位数是。
a．38 b．39 c．40d．42
5．如图，等边△abc中，点d、e分别为边ab、ac的中点，则∠dec的度数为。
a．30° b．60° c．120° d．150°
6．已知实数、满足，则的值为。
a．-2 b．2 c．4d．-4
7．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为。
a．9 cm b．12 cm c．15 cmd．18 cm
8．已知抛物线与轴有两个不同的交点，则函数的大致图像是。
abcd．9．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图像，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是。
a．2小时 b．2.2小时 c．2.25小时 d．2.4小时。
第9题第10题。
10．如图，⊙，的圆心，都在直线上，且半径分别为2cm，3cm，.若⊙以1cm/s的速度沿直线向右匀速运动（⊙保持静止），则在7s时刻⊙与⊙的位置关系是。
a．外切 b．相交 c．内含d．内切。
11．如图，在直角梯形abcd中，dc//ab，∠dab=90°, ac⊥bc，ac=bc，∠abc的平分线分别交ad、ac于点e,f,则的值是。
a． b． cd．
第11题第12题。
12．如图，在平面直角坐标系中，⊙p的圆心坐标是（3，a ）(a>3),半径为3，函数y=x的图象被⊙p截得的弦ab的长为，则a的值是。
a．4 b． cd．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。请将最后答案直接填在题中横线上。）
13．分解因式。
14．使函数有意义的自变量的取值范围是。
15．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为 .
16．如图，矩形aobc的顶点坐标分别为a(0,3)，o(0,0)，b(4,0)，c(4,3)，动点f在边bc上（不与b、c重合），过点f的反比例函数的图象与边ac交于点e，直线ef分别与y轴和x轴相交于点d和g，给出下列命题：
若，则△oef的面积为； o m
若，则点c关于直线ef的对称点在x轴上；
满足题设的k的取值范围是；
若，则k=1.
其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）.
三、（本大题共3小题，每题6分，共18分）
17．计算：
18．化简：
19．如图，正方形abcd中，e、f分别为bc、cd上的点，且ae⊥bf，垂足为点g.
求证：ae=bf.
四、（本大题共2小题，每题7分，共14分）
20.某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并分别用a、b、c、d表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足的人数；
3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率。
五、（本大题共2小题，每题8分，共16分）
21.某工厂现有甲种原料280千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产a、b两种产品共50件。已知生产一件a产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件b产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。
设生产a、b两种产品总利润为y元，其中a种产品生产件数是x.
1）写出y与x之间的函数关系式；
2）如何安排a、b两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值。
22.海中两个灯塔a、b，其中b位于a的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点c处测得灯塔a在西北方向上，灯塔b在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点d，这是测得灯塔a在北偏西60°方向上，求灯塔a、b间的距离。（计算结果用根号表示，不取近似值）
23.已知，是关于x的一元二次方程的两实数根。
1）若，求m的值；
2）已知等腰△abc的一边长为7，若，恰好是△abc另外两边的边长，求这个三角形的周长。
六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24．如图，四边形abcd内接于⊙o，ab是⊙o的直径，ac和bd相交于点e，且．
1）求证：bc=cd
2）分别延长ab，dc交于点p，过点a作af⊥cd交cd的延长线于点f，若pb=ob, cd=，求df的长．
25．如图，已知一次函数的图象l与二次函数的图象都经过点b（0,1）和点c，且图象过点a（，0）.
1）求二次函数的最大值；
2）设使成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程的根，求a的值；
3）若点f、g在图象上，长度为的线段de**段bc上移动，ef与dg始终平行于y轴，当四边形defg的面积最大时，在x轴上求点p，使pd+pe最小，求出点p 的坐标。
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