2014中考数学模拟试卷（六）
一、选择题。
1、的倒数是（ ）
a. -2 bc.2d.
2、给出下列六个实数，，-3.14，其中无理数的个数是（ ）
a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个。
3、如图，已知直线ab∥cd，∠b=45°，∠d=25°，则∠f=（
a. 15° b. 20c. 25d. 30°
4、化简分式的结果是（ ）
a. b. c. d.
5、若二次函数的图象如图所示，则该图象的对称轴是( )
a. 直线 b. 直线 c. 直线 d. 直线。
6、在正方形网格中，∠aob如图放置，则cos∠aob的值是（ ）
abc. 2 d.
7、“递减数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，421，9732等），任取一个两位数，是“递减数”的概率是（ ）
abcd.
8、如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=6，点m为bc的中点，mn⊥ac于点n，则mn等于（ ）
a. bcd.
9、如图，在△abc中，bc=4，以点a为圆心，2为半径的⊙a与bc相切于点d，交ab于点e，交ac于点f，点p是⊙a上一点，且∠epf=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）
a. bcd.
10、如图，正方形abcd的边长为1，e、f分别是边bc和cd上的动点（不与正方形的顶点重合），不管e、f怎样运动，始终保持ae⊥ef.设be=x，df=y，则y是x的函数，函数关系式是（ ）
ab. c. d.
二、填空题
11、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是 .
12、小明和小红练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图，一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人中有一人是新手，估计小明和小红两人中新手是 .
13、苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗。为避免亏本，商家把销售价应该至少定为每千克元。
14、已知一次函数，x与y的部分对应值如下表。
那么方程的解是不等式的解集是。
15、已知两点a（2，0），b（0，4），且∠1=∠2，则tan∠oca
16、如图，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq.以下五个结论： ①ad=be； ②pq∥ae； ③pqc是等边三角形； ④de=dp；
∠aob=60°.恒成立的有把你认为正确的序号都填上）.
三、解答题。
17、求值：.
18、化简求值。
19、观察下列方程，并回答问题：
1）请你根据这列方程的特点写出第n个方程；
（2）直接写出第2009个方程的根；
四、解答题（二）
20、如图，四边形是平行四边形．o是对角线的中点，过点的直线。
分别交ab、dc于点、，与cb、ad的延长线分别交于点g、h．
1）写出图中不全等的两个相似三角形，用符号“∽”表示（不要求证明）；
2）除ab=cd，ad=bc，oa=oc这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．
21、在一个不透明的口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同。现从口袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．
1）求的值；
2）把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．
五、解答题（三）
22、如图，已知ab是⊙o的直径，且ab=12，ap是半圆的切线，点c是半圆上的一动点（不与点a、b重合），过点c作cd⊥ap于点d，记∠coa=α.
1）当α=60°时，求cd的长；
2）当α为何值时，cd与⊙o相切？说明理由；
3）当ad=时，求α的值。
24、如图，在平面直角坐标系中，点c（－3，0），点a、b分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足。
1）求点a、点b的坐标；
2）若点p从c点出发，以每秒1个单位的速度沿射线cb运动，连结ap，设△abp的面积为s，点p的运动时间为t秒，求s与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3）在（2）的条件下，是否存在点p，使以点a、b、p为顶点的三角形与△aob相似？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
参***。一、1、a 2、 c 3、b 4、 c 5、d 6、a 7、d 8、c 9、b 10、c
二、11、 12、 小红 14、 ，15、 16、①②
三、17、 18、
19、（1） ；2）；（3）这列方程都有一个根是1.
四、20、（1） △aeh∽△dfh．
或△aeh∽△beg， 或△beg∽△cfg ，或△dfh∽△cfg）
2）oe=of．证明如下：
四边形是平行四边形。
cd， 21、（1）依题意．
2）当时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4．
画出树形图：
从上面的树形图可以看到：两次取出小球的结果共有20种，其中符合条件的有9种。
所求概率为．
五、22、（1）cd=3 ；（2） α90°，cd与⊙o相切，理由略；（3）α=45°或α=135°.
23、（1）此人买1000股**，实际共支付的资金是：
元）第二天以每股10元**卖出这批**，他实际收回的资金是：
元）所以此人在这一买一卖的交易中，赔钱了，共赔了10065-9935=130（元）
2）设此人以每股元在第二天的交易中卖出这批**时能“保本”，则有：，解得（元）
所以，第二天以每股元卖出才不会赔本，即能“保本”.
3）设这种**平均每天的增长率为，则第二天共有股，第三天共有股，可列方程：
化简得，解得，由于增长率不可能是负数，故不合题意，舍去。
则这种**平均每天的增长率为10%.
六、24、（1）
2）先求得，ac=4，ab=2，从而得∠abc=90°
当时，当时，3）
25、（1）当e为cd中点时，eb平分∠aec.理由如下：
由∠d=900 ，de=1，ad=，推得∠dea=600，同理，∠ceb=600 ，从而∠aeb=∠ceb=600 ，即eb平分∠aec..
2）①∵ce∥bf，∴=bf=2ce.
又∵ab=2ce，∴点b平分线段af.
能。 证明如下：
cp=，ce=1，∠c=900 ，∴ep=.
在rt △ade中，ae= =2，∴ae=bf，又∵pb=，∴pb=pe
∠aep=∠bp=900 ，∴pas≌△pfb.
△pae可以△pfb按照顺时针方向绕p点旋转而得到，旋转度数为120°
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