spa个人总结范文。
单源，带权有向图，不能有负权回路，也不能有负权边，复杂度为o(n^2)，贪心思想(每次选出一个最小路径节点，并用此来relax别的尚未选出的节点)，具体如下所述：
dijkstra(g,w,s)
1).,declare bool array used to flag if the verticle ischosen out,and used is to be false at first,except used[s]=1.
2).for each verticle in the graph choose the shortestverticle v(edge)in array d
used[v]=1；
withvtorelaxotherverticlewhichhasn'tbeen'used'inthegraph//here is aprocess of loop
单源，带权有向图，可以存在负权回路(算法能给找出来，如果有的话),复杂度为o(ne),其想法如下：
其实就是对每条边进行|v|-1次relax操作，然后在此基础上检查是否是存在负权回路。
for ifrom 1to v-1//求最小过程。
for each edge(u,v)in the graph relax(u,v,w)
for each edge(u,v)in the graph//这就是检查是否存在负权回路。
do if(d[v]d[u]+w)
return false return true path fasteralgorithm
单源，带权有向图，复杂度o(2e),用top排序确定是否存在负权回路，不存在时(即允许负权边，不允许负权回路)，其想法如下(逐渐松弛的思想，若v松弛有效，则将其让入队列，以松弛别的节点)：
spfa(g,w,s)
2).declarequeueqtocontainverticle,andfirstinitializeit with s.
3).while qis not empty pop the first element of qto u
for each vbelongs adj[u]
tmp=d[v]
relax(u,v,w)
check if(d[v]！=tmp&&v is not in q)
push vinto q
计算图中任意点到任意点之间的距离，是一种dp，复杂度为o(n^3)，允许负权边存在，但是不允许负权路径存在，其想法如下：
设图g中的顶点为v=,对于任一对顶点(i,j)belongstov,考查从i到j并且中间节点均属于节点子集合)之间的联系。这一联系依赖于k是否是路径p上的中间节点。
1)节点k(k是i到j之间路径的节点子集合里的最大编号节点)在路径p上，则d[i][j]=d[i][k]+d[k][j],其中i到k属于路径p1，k到j属于路径p2。
2)节点k(k是i到j之间路径的节点子集合里的最大编号节点)不在路径p上，则往下考虑最大编号节点k-1。
当然这里的初始条件d[i][j]=w(i,j)when k=0.
内容仅供参考。
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