2024年第三届走美杯六年级考试真题

第三届走进美妙的数学花园六年级。

一、填空题（共10道题，每题10分）

1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中落在牡丹花上，落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有只蜜蜂。

2、在甲容器中装有浓度为10·5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11·7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了毫升盐水。

3、在下图中，a为半径为3的⊙o外一点，弦bc//ao且bc=3。连结ac。阴影面积等于（∏取3.14）

4、用0～9这10个数字组成若干个质数，每个数字都恰好用一次，这些质数的和最小是。

5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行使了120千米后，再将车速提高，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是千米。

6、将0～9这10数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）

7、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有名。

8、两个长方形如图摆放，m为ad的中点，阴影部分的面积。

9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是。

10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。

二、简答题（共2题，每题10分）

11、某人到花店买花，他只有24元，本打算买6枝玫瑰和3支百合，但钱不够，只好买了4支玫瑰和5支百合，这样他还剩了2元多钱，请你算一算，2支玫瑰和3支百合哪个的**高？

12、试着把边长为的这99个小正方形不重叠地放入为1的正方体内，能做到就画出一种方法，不能，请说明理由。答案

10、三种填法如下：

12、能。