练习题。
一、整数和整除。
一、填空题。
1统称为整数。__和___统称为自然数。
2、一个数是偶数的条件是一个数是奇数的条件是。
3、在算式①9.6÷3，②2÷5，③12÷3，④8÷4，⑤3÷2，⑥5÷2.5中是除尽是整除。（填写序号即可）
的最大因数是 ，最小的倍数是 。
6、能同时被整除的最小五位数是。
的因数有个。
8、在中能同时被整除的是。
以内是9的倍数的偶数有。
10、大于10小于30的所有素数的和是。
11、如果a是奇数，和它相邻的奇数是。
12、有一组5个连续的自然数，他们的平均数是25，这五个连续的自然数是。
13、自然数m最大的因数是最小的倍数是。
14、用这3个数字组成一个三位数，它同时能被整除，这个三位数最大的是。
最小的是。15、已知两个连续偶数的和26，那么这两个偶数的积是。
以内既是偶数又是素数的是 。
17、三个连续的自然数的和为21，这三个数的最小公倍数是。
18、有一个两位数，十位和个位的数字互换，得到一个新的两位数，新旧两个两位数都能被5整除，那么这个两位数是。
二、选择题。
19、下列算式能整除的是（ ）
a．3÷2 b.10÷2.5 c.4.9÷0.7 d.8÷2
20、既是18的因数又是27的因数的数是（ ）
a b c d
21、一个数能被15整除，那么这个数一定（ ）
a.只能被3整除 b.只能被5整除 c.能同时被整除 d.不能确定。
22、已知a能整除87，那么a是（ ）
a.奇数 b.偶数 c.奇数或偶数 d.不能确定。
23、下列说法错误的是（ ）
a．一个偶数与一个奇数相乘，积一定是偶数。
b．一个偶数与一个奇数相加，和一定是偶数。
c．一个偶数与一个偶数相除，商一定是偶数。
d．一个偶数除以一个奇数，如果商是一个自然数，那么商一定是偶数。
24、一个数的最小倍数是18，这个数的因数中，两两互素的数共有（ ）对。
a. 6 b. 7 c. 8 d. 9
25、已知a和b的最大公因数是24，那么a和b的公因数有（ ）个。
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8
26、一个奇数变成偶数，下列方法中正确的是（ ）
a.加上2 b.减去2 c.除以2 d.乘以2
三、简答题。
27、一个数的最大因数与最小因数的差为17，求出这个数的所有因数。
28、求出100以内，既是7的倍数，又是6的倍数的所有数的积。
29、有一个两位数的偶数，它能被5整除，它的十位上的数字也是偶数，问这样的两位数有几个？其中最小是多少？
30、三位数305能否被整除，若能，说明理由？若不能，请对这个三位数的每个数字重新调整位置，使这个新的三位数能同时被整除，试写出符合条件的新三位数。
31、既能整除24，又能整除30的整数是多少？它们的和是多少？
32、一个长方形的周长是16，且长和宽都是偶数，求这个长方形的面积。
33、有一个四位数既能被2整除又能被5整除，它的前两位是能被3整除中最小的两位数，四位数字之和是奇数，则这个数可能是什么？
34、在m=3×5×11中，写出m的所有因素。
35、有一个三位数它是5的倍数，百位上和十位上数的和可以被5整除，求这个三位数最大的多少？
36、求1至100这100个正整数中，不能被2或5整除的数的个数。
37、一个数如果被除，商是正整数，余数是1，那么这个数最小是多少？并求出最大的两位数。
38、一个三位数576的后面再添一个数组成的四位数是4的倍数，但不是5的倍数，试求添上的这个数。
39、数a的最大因数是60，且a是b的3倍，求a与b所有的公因数。
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