2024年六年级秋季班数学第四讲转化单位

发布 2024-05-08 11:30:14 阅读 5748

学法指导:在较复杂的分数应用题中,要根据已知条件中的分率确定不同的单位“1”,同时,为了寻求具体数量与分率的对应,常常需要单位“1”的转化,使较隐蔽的数量关系明朗化。

一、 几种常见类型的转化。

1. 甲是乙的,问乙是甲的几分之几?

2. 修一条水渠,第一天修了全长的,第二天修了余下的,第二天修了全长的几分之几?

3. 奶糖的块数比水果糖多,水果糖比奶糖少几分之几?

4. a的等于b的,a是b的几分之几?

二、 几种特殊的思考方法。

1. 变叙法。所谓“变叙”,就是根据分数的意义,改变题中已知条件的叙述方法,把不同的单位“1”转化成统一的单位“1”。

2. 增补法。所谓“增补”,就是采用增加、补充的方法,把不同的单位“1”转化成统一的单位“1”。

3. 删减法。所谓“删减”,就是用删去、减少的方法,把不同的单位“1”转化成统一的单位“1”。

4. 抓不变量。把不变量作为突破口来转化单位“1”,这样便于清理具体数量与对应分率之间的对应关系。

例题1. 小红用三天时间看完一本故事书。第一天看了全书的,第二天看了余下的,已知第二天比第三天少看24页,这本故事书一共有多少页?

试一试1.运输队分三次运完一批货物。第一次运了这批货物的,第二次运了余下的,第三次比第二次多运15吨,这批货物一共有多少吨?

例题2.某工程队修一段公路,第一天修了全长的多100米,第二天修的比第一天的多20米,第三天修了600米,正好修完。这段公路全场多少米?

试一试2.王叔叔运一堆煤,第一天运了总数的多4吨,第二天运的比第一天的多3 吨,第三天运了35吨,正好运完。这堆煤有多少吨?

例题3.有两袋大米,第二袋比第一袋重6千克,已知第一袋大米的重量的恰好与第二袋大米重量的相等,问两袋大米各重多少千克?

试一试3.有两个粮仓,乙仓的存粮比甲仓少120吨,已知甲仓存粮的等于乙仓存粮的,问甲、乙两个仓库各存粮多少吨?

例题4.甲、乙、丙三人买**,甲买**用的钱是乙、丙两人所用总钱数的,乙买**用的钱是甲、丙两人所用钱数的。已知丙用了3000元,求甲、乙各用了多少元?

试一试4.兄弟三人一起去合买一台电脑,老大带去的钱是另外两个人所带钱数的一半,老二带去的钱是另外两个人所带钱数的。已知老三带了2100元,那么老大和老二各带了多少元?

例题5.瓶内原来盐的重量是水的,加进30克盐后,盐的重量占盐水的。瓶内原有盐水多少克?

试一试5.瓶内原有盐的重量是水的,加进40克盐后,盐的重量占水的。瓶内原有盐水多少克?

例题6.某厂第一车间的人数比第二车间的多10人,如果从第二车间调10人去第一车间,那么第一车间人数恰好是第二车间人数的。这两个车间原来各有多少人?

试一试6.一(1)班的学生人数比一(2)班的多3人,如果从一(2)班调两名学生到一(1)班,那么一(1)班的学生人数恰好是一(2)班的。这两个班原来各多少人?

课内练习。

有三堆棋子,每堆棋子个数一样多,并且都只有黑白两种,第一堆里的黑子数与第二堆里的白子数一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的,把三堆棋子集中在一起,问白子占全部棋子的几分之几。

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