昌平区2023年初三年级第二次统一练习。
数学试卷2014．6
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．的相反数是。
abcd．
2．植树造林可以净化空气、美化环境。 据统计一棵50年树龄的树，以累计计算，除去花、果实与木材价值，总计创值约196 000美元．将196 000用科学记数法表示应为。
abc． d．
3．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是。
a．三菱锥 b．圆柱 c．球 d．圆锥。
4．六边形的内角和为。
abcd．
5．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，随机转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是。
abcd．
6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2的度数为。
a．35°
b．45c．55
d．65°7．10名同学分成a、b两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：
设a、b两队队员身高的平均数分别为，，身高的方差分别为，，则下列关系中完全正确的是
ab．， cd．，
8．如图1，已知点e、f、g、h是矩形abcd各边的中点，ab=6，ad=8. 动点m从点e出发，沿e→f→g→h→e匀速运动，设点m运动的路程为x, 点m到矩形的某一个顶点的距离为y, 如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的这个顶点是。
图1图2a．点a b. 点bc. 点cd. 点d
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9．函数y=中，自变量x的取值范围是。
10．如图，⊙o的直径cd⊥弦ab，∠aoc=50°，则∠cdb的大小为 ．
11．如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园abcd，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设bc的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，对△aob连续作旋转变化，依次得到三角形则第⑦个三角形的直角顶点的坐标是 ；第个三角形的直角顶点的坐标是 ．
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）
13.计算：．
14. 解不等式组：
15. 如图，ad⊥bc于点d，be⊥ac于点e，ad与be相交于点f，且bf=ac.
求证：df=dc.
16．已知，求的值．
17．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根．
18．如图，已知□abcd，e，f是对角线bd上的两点，且be=df.
1）求证：四边形aecf是平行四边形；
2）当ae垂直平分bc且四边形aecf为菱形时，直接写出ae∶ab的值。
四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）
19．如图，定义：若双曲线与直线y＝x相交于a、b两点，则线段ab的长度为双曲线的对径．
1)求双曲线的对径；
2)若双曲线的对径是，求k的值．
20．在某中学开展的“书香伴我行”读书活动中，为了解九年级300名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
1）这50个样本数据的众数是 ，中位数是 ；
2）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数；
3）学校广播站的小记者对被调查的50名学生中读书册数最少和最多的人进行随即采访，请利用树状图或列表，求被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率．
21．如图，已知bc为⊙o的直径， ec是⊙o的切线，c是切点，ep交⊙o于点a，d，交cb延长线于点p. 连接cd，ca，ab.
1）求证：∠ecd=∠eac；
2）若pb=ob=2，cd=3，求pa的长。
22．如右图，把边长为a=2的正方形剪成四个全等的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）.
1）矩形（非正方形）；（2）菱形（非正方形）；（3）四边形（非平行四边形）.
五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24题7分，第25题8分，共22分）
23．已知抛物线。
1）求证：无论a为任何非零实数，该抛物线与x轴都有交点；
2）若抛物线与x轴交于a(m,0)、 b（n,0）两点，m、n、a均为整数，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点p(n－l，n＋l）、q(0,a），求一次函数的表达式。
24．【**】如图1，在△abc中， d是ab边的中点，ae⊥bc于点e，bf⊥ac于点f，ae，bf相交于点m，连接de，df. 则de，df的数量关系为 .
拓展】如图2，在△ a b c中 ，c b = c a ，点 d是ab边的中点 ，点m在 △ a b c的内部 ，且 ∠mbc =∠mac . 过点m作me⊥bc于点e，mf⊥ac于点f，连接de，df. 求证：
de=df；
推广】如图3，若将上面【拓展】中的条件“cb=ca”变为“cb≠ca”，其他条件不变，试**de与df之间的数量关系，并证明你的结论。
25．如图，已知点a（1，0），b（0，3），c（-3，0），动点p（x，y）**段ab上，cp交y轴于点d，设bd的长为t.
1）求t关于动点p的横坐标x的函数表达式；
2）若s△bcd：s△aob=2：1，求点p的坐标，并判断线段cd与线段ab的数量及位置关系，说明理由；
3）在（2）的条件下，若m为x轴上的点，且∠bmd最大，请直接写出点m的坐标。
2023年昌平区高三二模物理试题
13 据 每日邮报 报道，英国一名13岁的小学生近日宣布自己在学校实验室实现了核聚变。他表示用氘聚变氦的过程中检测到了中子，证明聚变成功，成为世界上实现聚变的最年轻的人。下面列出的核反应方程，属于聚变的是 14 关于物体的内能 温度和分子的平均动能，下列说法正确的是 a 温度低的物体内能一定小。b ...
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2023年海定区一模物理试题
13.关于分子动理论和物体的内能，下列说法中正确的是 选项 a 液体分子的无规则运动称为布朗运动。b 物体的温度升高，物体内大量分子热运动的平均动能增大。c 物体从外界吸收热量，其内能一定增加。d 气体的温度升高，气体的压强一定增大。14 下列表示重核裂变的方程是 a b c d 15 下图为双缝干...