2023年北约自主招生测试物理试题

1、如图所示，光滑u形导轨上有一长为l=0.6m的导线以v0=0.4m/s的速度向右切割匀强磁场，磁感强度b=0.5t，回路电阻为r=0.3ω，其余电阻不计，求：

1）回路中产生的感应电动势。

2）r上消耗的电功率。

3）若在运动导线上施加一外力f，使导线保持匀速直线运动，求f的大小。

2、如图所示，一个质量为m、棱边长为l的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的摩擦因数。设想立方体开始翻转后，施加的外力f的大小和方向会改变，以维持f始终为最小值。

3、物体做斜上抛运动。

1）已知抛出速度v0和抛射角θ，求物体的水平位移s。

2）假设一个人站在光滑冰面上，以相对自己的速度v0斜向上抛出一个球，当小球下落至抛出点高度时，水平位移为l，设人与球的质量分别为m和m，求抛出速度v0的最小值，以及小球抛出时速度与水平方向的夹角θ。

4、正四面体abcd，每条边的电阻均为r，取一条边的两个顶点，如图中a、b，问整个四面体的等效电阻rab为多少？

5、光滑平面上两个相隔一定距离的小球分别以v0（向左）和0.8v0（向右）反向匀速运动，它们中间有两个小球，质量为m的小球1在左侧，质量为2m的小球2在右侧，中间有一压缩的弹簧，弹性势能为ep，当弹性势能全部释放：

1）求小球的速度。

2）若小球1能追上左边的以v0运动的球，而小球2不能追上右边以0.8v0运动的球，求m的取值范围。

6、如图所示，一定量的理想气体，从状态a出发，经图中ab、bc、ca状态变化后回到a状态，其中ab为等温变化，bc为等压变化，ca为等积变化，求：

1）三个过程中哪个过程气体对外做功的绝对值最大？

2）哪个过程气体内能增加，哪个过程减少？

3）哪个过程气体热量变化的绝对值最大？哪个过程最小？

7、在直角坐标系oxy中，y>0的范围内有匀强磁场b，方向垂直纸面向外。y<0范围内有竖直向下的电场，平面内两点p、q坐标为p（-3l，0）、q坐标（0，4l），一个质量为m、带电为-q的粒子从o点射出，与x轴正方向夹角为φ，一直沿oqp围成的闭合图形运动。粒子重力不计。

（1）求运动速度大小v和φ。（2）场强大小e为多大？