2014年全国高考数学试题分类汇编——数列共30道。
一，选择题（共10道，其中第9题原为填空题）
1【2014新全ⅱ文2-5】等差数列的公差为，若，，成等比数列，则的前项和。
2【2014大纲卷文3-8】设等比数列的前项和为，若，，则。
3【2014重庆卷文4-2】在等差数列中，，，则。
4【2014陕西卷文8-8】原命题为“若，，则为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是。
真，真，真假，假，真真，真，假假，假，假
5【2014天津卷文12-5】设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若，，成等比数列，则。
6【2014辽宁卷文15-9】设等差数列的公差为，若数列为递减数列，则。
7【2014江西卷文7-8】阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为。
二，填空题（共5道）
1【2014新全ⅱ文2-16】数列满足，，则。
2【2014安徽卷文6-12】如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作
的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作
的垂线，垂足为；…，依此类推，设，，，则。
3【2014江西卷文7-13】在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时，取得最大值，则的取值范围为。
4【2014江苏卷文理17-7】在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是。
5【2014广东卷文18-13】等比数列的各项均为正数，且，则。
三，解答题（共15道）
1【2014新全ⅰ文1-17）】
已知是递增的等差数列，，是方程的根。
求的通项公式求数列的前项和。
2【2014大纲卷文3-17）】
数列满足，，
设，证明是等差数列求的通项公式。
3【2014重庆卷文4-16】
已知是首项为，公差为的等差数列，表示的前项和。
求及 设是首项为2的等比数列，公比满足，求的。
通项公式及其前项和。
4【2014湖南卷文5-16】
已知数列的前项和，
求数列的通项公式设，求数列的前项和。
5【2014安徽卷文6-18】
数列满足，，
证明：数列是等差数列设，求数列的前项和。
6【2014江西卷文7-17】
已知数列的前项和，
求数列的通项公式证明：对任意的，都存在，使得，，成等比数列。
7【2014陕西卷文8-16】
的内角所对的边分别为。
若成等差数列，证明： 若成等比数列，且，求的值。
8【2014湖北卷文9-19】
当时，存在，且最小值为41
已知等差数列满足：，且，，成等比数列。
求数列的通项公式记为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由。
9【2014福建卷文10-17】
在等比数列中，，
求设，求数列的前项和。
10【2014山东卷文11-19】
在等差数列中，已知公差，是与的等比中项。
求数列的通项公式
设，记，求。
11【2014四川卷文13-19】
设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）
证明：数列为等比数列若，函数的图象在点处的切线在轴上的。
截距为，求数列前项和。
12【2014北京卷文14-15】
已知是等差数列，满足，，数列满足，，且为等比数列。
求数列和的通项公式求数列的前项和。
13【2014浙江卷文16-19】已知等差数列的公差，设的前项和为，，
求及求，（）的值，使得。
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