【直线与圆】
一、选择题。
．（2023年上海市春季高考数学试卷(含答案)）直线的一个方向向量是 （
a． b． c． d．
答案】d ．（2023年普通高等学校招生统一考试新课标ⅱ卷数学（理）（纯word版含答案））已知点，直线将△分割为面积相等的两部分，则的取值范围是 （
a． b． (c) d．
答案】b ．（2023年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为 （
a． b． c． d．
答案】a ．（2023年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（word版））已知点 （
a． b．
c． d．答案】c
．（2023年高考江西卷（理））如图，半径为1的半圆o与等边三角形abc夹在两平行线，之间//,与半圆相交于f,g两点，与三角形abc两边相交于e,d两点，设弧的长为，若从平行移动到，则函数的图像大致是。
答案】d ．（2023年高考湖南卷（理））在等腰三角形中，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点(如图).若光线经过的中心，则等。
a． b． c． d．
答案】d 二、解答题。
．（2023年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯word版含附加题））本小题满分14分。如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为，圆心在上。
1)若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
2)若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。
答案】解：(1)由得圆心c为(3,2),∵圆的半径为
圆的方程为：
显然切线的斜率一定存在，设所求圆c的切线方程为，即
∴∴∴或者
所求圆c的切线方程为：或者即或者
2)解：∵圆的圆心在在直线上，所以，设圆心c为(a,2a-4)
则圆的方程为：
又∵∴设m为(x,y)则整理得：设为圆d
点m应该既在圆c上又在圆d上即：圆c和圆d有交点
由得 由得
终上所述，的取值范围为：
圆锥曲线】一、选择题。
1 ．（2023年高考江西卷（理））过点引直线与曲线相交于a,b两点，o为坐标原点，当aob的面积取最大值时，直线的斜率等于 （
a． b． c． d．
答案】b 2 ．（2023年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯word版））双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 （
a． b． c． d．
答案】c 3 ．（2023年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯word版））已知中心在原点的双曲线的右焦点为，离心率等于，在双曲线的方程是 （
a． b． c． d．
答案】b 4．（2023年高考新课标1（理））已知双曲线：()的离心率为，则的渐近线方程为 （
a． b． c． d．
答案】c 5 ．（2023年高考湖北卷（理））已知，则双曲线与的 （
a．实轴长相等 b．虚轴长相等 c．焦距相等 d．离心率相等。
答案】d 6 ．（2023年高考四川卷（理））抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是 （
a． b． c． d．
答案】b 7 ．（2023年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯word版））如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第。
二、四象限的公共点。若四边形为矩形，则的离心率是。
a． b． c． d．
答案】d ．（2023年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于a, b两点， o为坐标原点。 若双曲线的离心率为2, △aob的面积为， 则p
a．1 b． c．2 d．3
答案】c ．（2023年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）word版含答案（已校对））椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是 （
a． b． c． d．
答案】b （2023年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）word版含答案（已校对））已知抛物线与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则 （
a． b． c． d．
答案】d （2023年高考北京卷（理））若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 （
a．y=±2x b．y= c． d．
答案】b （2023年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点。若在点处的切线平行于的一条渐近线，则 （
a． b． c． d．
答案】d （2023年高考新课标1（理））已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点。若的中点坐标为，则的方程为 （
a． b． c． d．
答案】d （2023年普通高等学校招生统一考试新课标ⅱ卷数学（理）（纯word版含答案））设抛物线的焦点为，点在上，若以为直径的圆过点，则的方程为 （
a．或 b．或
c．或 d．或
答案】c （2023年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知为平面内两定点，过该平面内动点作直线的垂线，垂足为。若，其中为常数，则动点的轨迹不可能是 （
a．圆 b．椭圆 c．抛物线 d．双曲线。
答案】c （2023年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为 （
a． b． c． d．
答案】a 二、填空题。
（2023年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯word版含附加题））双曲线的两条渐近线的方程为。
答案】 （2023年高考江西卷（理））抛物线的焦点为f,其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则。
答案】6 （2023年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点，p是c上一点，若且的最小内角为，则c的离心率为___
答案】 （2023年高考上海卷（理））设ab是椭圆的长轴，点c在上，且，若ab=4,,则的两个焦点之间的距离为___
答案】. （2023年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯word版））已知直线交抛物线于两点。若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为。
答案】 （ 2023年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯word版含附加题））抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点，则的取值范围是。
答案】 （2023年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯word版含附加题））在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为___
答案】 （2023年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯word版））椭圆的左。右焦点分别为，焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点m满足，则该椭圆的离心率等于。
答案】 （2023年高考陕西卷（理））双曲线的离心率为， 则m等于___9___
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