1．已知方程组有两个不相等的实数解．（1）求有取值范围．（2）若方程组的两个实数解为和是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
2、如图，平面直角坐标系中，直线ab与轴，轴分别交于a(3，0)，b(0，)两点， ，点c为线段ab上的一动点，过点c作cd⊥轴于点d．
1）求直线ab的解析式；
2）若s梯形obcd＝，求点c的坐标；
3）在第一象限内是否存在点p，使得以p，o，b为顶点的三角形与△oba相似。若存在，请求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
3、如图，矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，将矩形abcd沿对角线ac平移，平移后的矩形为efgh（a、e、c、g始终在同一条直线上），当点e与c重合时停止移动．平移中ef与bc交于点n，gh与bc的延长线交于点m，eh与dc交于点p，fg与dc的延长线交于点q．设s表示矩形pcmh的面积，表示矩形nfqc的面积．
1） s与相等吗？请说明理由．
2）设ae＝x，写出s和x之间的函数关系式，并求出x取何值时s有最大值，最大值是多少？
3）如图11，连结be，当ae为何值时，是等腰三角形．
4、在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的圆与轴相交于点，与轴相交于点．
1）若抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上．
2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小．
3）设为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得四边形是平行四边形．若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
5、如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且．
1）求抛物线的对称轴；
2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；
3）**：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由．
6、已知：矩形纸片中，厘米，厘米，点在上，且厘米，点是边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点与点重合，展开纸片得折痕（如图1所示）；
步骤二，过点作，交所在的直线于点，连接（如图2所示）
1）无论点在边上任何位置，都有填“”、号）；
2）如图3所示，将纸片放在直角坐标系中，按上述步骤。
一、二进行操作：
当点在点时，与交于点点的坐标是。
当厘米时，与交于点点的坐标是。
当厘米时，在图3中画出（不要求写画法），并求出与的交点的坐标；
3）点在运动过程，与形成一系列的交点观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．
7、如图①，②在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．
1）求的度数；（2分）
2）如图①，当与相切时，求的长；（3分）
3）如图②，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？（7分）
8、如图12， 四边形oabc为直角梯形，a（4，0），b（3，4），c（0，4）． 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结ac交np于q，连结mq．
1）点___填m或n）能到达终点；
2）求△aqm的面积s与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，s的值最大；
3）是否存在点m，使得△aqm为直角三角形？若存在，求出点m的坐标，若不存在，说明理由．
9、如图16，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc＝50，ad＝75，bc＝135．点p从点b出发沿折线段ba－ad－dc以每秒5个单位长的速度向点c匀速运动；点q从点c出发沿线段cb方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点q向上作射线qk⊥bc，交折线段cd－da－ab于点e．点p、q同时开始运动，当点p与点c重合时停止运动，点q也随之停止．设点p、q运动的时间是t秒（t＞0）．
1）当点p到达终点c时，求t的值，并指出此时bq的长；
2）当点p运动到ad上时，t为何值能使pq∥dc？
3）设射线qk扫过梯形abcd的面积为s，分别求出点e运动到cd、da上时，s与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
4）△pqe能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
a与圆d的关系。
试题之2019江苏南京中考
60 如图 o是 abc的外接圆，abc 45 ad oc交bc的延长线于d，ab交oc于e。1 求证 ad是 o的切线 2 若 acd 60 求bc cd的值。61 已知抛物线。1 求抛物线的顶点坐标 用m表示 2 设抛物线与x轴的两个交点为a x1，0 b x2，0 与y轴交点为c，若 abc ...
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26 把一个矩形剪去一个正方形，如果所剩矩形与原距形相似，则原矩形的短边与长边比为多少？27 矩形abcd中，ab 5，bc 8，bc为 o的直径，p是ad上一动点 不运动到a d点 bp交 o于q。1 设bp x，cq y，求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。2 当bp cq时，求 bq...
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40 如图，在 abc中，ab ac 5，bc 6，f为bc的中点 p是bf上的一点，过点p作bc的垂线交ab于d，交ca的延长线于e 若设 bp x，那么，图中有些量 线段 面积等 可以看作x的函数，如，pc 6 x，pf 3 x等 除以上两例外，请你再写出一个关于x的函数解析式，并加以证明 不要...