2023年IYMC秋季初赛五年级A卷

一、填空题（共10题，每题5分）

1. 计算19×11+18×12+17×13+16×14

答案：870

2. 下图中格点多边形的面积为___平方厘米（每相邻四个点围成的小方格的面积为1平方厘米）。

第2题图。答案：13.5

3. 在右图的空格填入七个自然数，使得每一行、每一列及每一条对角线的三个数之和都等于90，那么右上格a处应该填。

第3题图。答案：40

4. 一场演出，有3个歌唱节目，4个舞蹈节目，如果同种类型的节目不能相邻，一共有___种节目安排顺序。

答案：144

5、将100分成6个互不相同的正整数的和，其中最大数和最小数的差最小是___

答案：66、将连续的正整数分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10）…，问从第___组开始的组内各个数之和大于300.

答案：9（写“九”也对）

7、客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站60千米的地方，相遇后两车仍以原速度继续前进。客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果他们又在离乙站50千米的地方相遇，问甲、乙两地之间的距离是___千米，第三次迎面相遇在距离甲地___千米。

答案：130千米；40千米。

个人a，b，c，d，e，f从前往后排成一列，a必须排在b前面（不一定相邻），c必须排在d的前面，e必须排在f前面，一共有___种排法。

答案：909、各位数字之和是9的三位数有___个。

答案：4510、如图，平行四边形abcd的面积为80平方厘米，e、f分别为ab、ad的中点，则三角形cef的面积是___平方厘米。

第10题图。

答案：30二、解答题（共5题，每题10分）

11、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙三类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙类、丙类张数相同，则甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？

解析]方程法，设乙类与丙类张数分别为x张，甲类则为(400-2x)张，依题意得：

解得x=150

可知甲、乙、丙三类分别售出张。

12、tom、jerry、peter共有71块糖，如果peter吃掉3块糖，那么peter与jerry的糖就一样多；如果tom给jerry 2块糖，那么jerry糖数就是tom糖数的2倍。问：tom原有多少块糖？

解析]根据题意可知，peter原来比jerry多3块，我们做一个这样的变换就更为简单了：peter先吃1块糖，tom给jerry 2块糖，这时peter和jerry一样多，且均为tom糖数的2倍，设此时tom糖数为1份，此时共有1+2+2=5份，70块是5份，此时tom有14块，原来有16块。

个相同的苹果和3个相同的梨排成一排，要求每两个相邻的梨之间至少有2个苹果，一共有多少种排法？

解析]先把3个梨排成一排，隔开成4个位置，中间两个位置要求至少有2个苹果，先在中间两个位置各放2个，还有4个苹果，将4个苹果随意分配到4个位置，根据隔板法，是种。

14、能被19整除的各位数字互不相同的五位数中，最小的是多少？最大的是多少？

解析]本题采取试除法：一定要注意各位数字互不相同。

1）求最小的，用10234试除（很多同学容易用12345，没有考虑“0”），19-12=7，10234+7=10241，其中有重复数字，继续不断加19，直至各位数字互不相同即可，最后得到最小值是10279；

2）求最大的，用98765试除， 3，98765-3=98762，是最大值。

15、把100写成13个不同的正整数之和，其中至少有多少个偶数？

解析]偶数如果最少，奇数需要尽量多，因为100是偶数，所以这13个不同的正整数中，奇数的个数为偶数个：12个、10个、8个……：

1）如果是12个，最小的12个奇数和为12的平方：144〉100，舍去；

2）同理，如果是10个，最小的10个奇数和为10的平方：100=100，其余三个偶数只能为0，舍去；

3）如果是8个，最小的8个奇数和为8的平方：64，其余5个偶数和是100-64=36，举例有：2+4+6+8+16=36；

最多有8个奇数，至少有5个偶数。

2023年IYMC秋季初赛 五年级A卷