2023年五年级希望杯初赛真题

希望杯全国数学邀请赛五年级第一试2023年真题。

以下每小题5分，满分100分，考试时间90分钟。

1．计算：

2．已知，其中□表示的数是。

3．计算：

4．有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3； c除以a，得商9余11.则c除以b得到的余数是。

5. 已知，则300一种有个不同的约数。

6．在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是。

7．要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返趟。

8．小晴要做一道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：

小晴做好这道菜至少需要分钟。

9．一项特殊的工作必须日夜有人值守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作小时。

10．甲、乙两商店中某种商品的定价想同。甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。则甲商店售出件这种商品。

11．夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走，小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长米。

12．一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于a、b两港之间，河水的流速是6千米/时。如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么a、b两港之间的距离相距___千米。（客轮掉头时间不计）

13．大猴采到一堆桃子，分给一群小猴子吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分的6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃。大猴共采到个桃，这群小猴共有___只。

14．如图1，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……依次出现在螺旋的拐角处。则2010填“会”或“不会”)出现在螺旋的拐角处。

15．甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。先将甲桶内的油倒入乙桶，再将乙桶内的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多。如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油千克，乙桶内有油___千克。

16．甲、乙两车从相距330千米的a、b两城相向而行。甲车先从a城出发，过一段时间后，乙车才从b城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出千米，乙车才出发。

17．分别表示三个小木块，他们的质量各不想同，可能是1克、2克、3克、4克或5克。根据图2可判断，的质量是___克，的质量是___克，的质量是___克。

18．如图3，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，则与涂蓝色的面相对的那一面上是___色。

19．用九个如图4甲所示的小长方体拼成一个如图4乙所示的大长方体，已知小长方体的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是平方厘米。

20．如图5，边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是平方厘米。