华南农业大学期末考试试卷（a卷）
2007学年第一学期考试科目：概率论与数理统计（54学时）
考试类型：（闭卷） 考试时间： 120 分钟。
学号姓名年级专业。
已知： 一．选择题（每小题3分，共15分）
1． a、b中只有一个发生的概率为。
a．p(a)+p(b) b．p(a)-p(b) c．p(a)+p(b)-p(ab) d．p(a)+p(b)-2p(ab)
2． 设随机变量的概率密度，则t=（
a．1/2b．1c．-1d．3/2
3．对随机变量x，关于，ex2合适的值为。
a．3，8b．3， 10
c．3，-8d．3，-10
4． 设有二个随机事件a，b，则事件a发生，b不发生的对立事件为 （
abcd．
5．给10只大白鼠注射类毒素后，测得每只大鼠的红细胞数(x)与血红蛋白含量(y)数据，并计算获得如下中间结果：
x=6550，∑y =136，∑x2 =4343500，∑y2 =1886，∑xy=90340
这里x是一般变量，y是随机变量，则变量y关于x的回归方程的截距和斜率分别为 （
a． -1.89859和0.02366b． 2.81408和0.90503
c． -3.85575和0.02665d． 0.02366和9.81408
二．填空题（每小题3分，共15分）
1．设随机变量x服从泊松分布，且，则
2．设，则。
3．设正态总体，未知，则的置信度的置信区间的长度l为。
4．设总体，，，为该总体的一个样本，则统计量服从分布。
5．某单因素方差分析表的结果如下表：
则f值为。三．（10分）设甲、乙、丙三个地区爆发了某种流行病，三个地区的总人数比为2：5：
3，而三个地区感染此病的比例分别为6%，4%，3%.现从这三个地区任意抽取一个人，问（1）此人感染此病的概率是多少？（2）如果此人感染此病，此人选自乙地区的概率是多少？
四．（12分）设随机变量的分布密度为：
求：（1）；（2）分布函数。
五．（8分）设随机变量x的分布函数为求：（1）常数a与b的值；（2）x的概率密度函数。
六。（12分）设随机变量的联合分布密度函数是。
求：（1）k的值；（2）判断x和y是否独立；（3）.
七．（8分）设有十只同种电器元件，其中有两只废品，装配仪器时，从这批元件中任取一只，如是废品，则重新任取一只；若仍是废品，则仍再任取一只。 求在取到**之前，已取出的废品数的期望和方差。
八．(10分)设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取26位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。问在显著性水平0.
05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。
九．（10分）设为总体的一个样本，的密度函数为。
其中，求参数的矩估计量和极大似然估计量。
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