决战2012（试卷一姓名：
一、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、当时，代数式的值为___
2、如图，在rt△abc中，∠c＝900，cd⊥ab于d，若ad=2cm，cd＝cm，则bccm。
3、如果二次函数的图像与x轴交点的横坐标分别为x1=–1和x2=3，且图像通过点（0，–2），那么这个二次函数的解析式为___
4、要使方程有一个正数根和一个负数根，那么m的取值范围是___
5、如图，⊙o1与⊙o2相交于a，b两点，如果，，那么___
二、解答题（本大题有4小题，共40分）
1、（8分）如图，d是ac上的一点，ad= 2dc，△abc有中线am与bd相交于e，1）求be：ed的值；
2）求ae：em的值。
2、（10分）如图，在△abc的外接圆上，d是弧bc的中点，ad交bc于e，f在ae上，ce＝cf，1）求证：△abe∽△acf；
2）已知bc＝14cm，af＝3ef，求be的长。
3、如图，已知抛物线（a≠0）经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结．
1）求该抛物线的解析式；
2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长．
4、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的三个顶点b（4，0）、c（8，0）、
d（8，8）.抛物线y=ax2+bx过a、c两点。
1)直接写出点a的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点p从点a出发．沿线段ab向终点b运动，同时点q从点c出发，沿线段cd
向终点d运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒。过点p作pe⊥ab交ac于点e，①过点e作ef⊥ad于点f，交抛物线于点g.当t为何值时，线段eg最长？
连接eq．在点p、q运动的过程中，判断有几个时刻使得△ceq是等腰三角形？
请直接写出相应的t值。
5、如图13，二次函数的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c（0，-1），δabc的面积为。
1）求该二次函数的关系式；
2）过y轴上的一点m（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与δabc的外接圆有公共点，求m的取值范围；
3）在该二次函数的图象上是否存在点d，使四边形abcd为直角梯形？若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由。
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