2016 南宁三中自主招生数学试题。
一、选择题（每题6分，共30分）
1、方程组的解的个数为（ ）
a. 4b. 3c. 2d. 1
2、在分别标有号码2，3，4，…，10的9张卡片中，随机取出两张卡片，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是（ ）
a． b． c． d．
3、如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1,则b=（
4、如图，将一张边长分别为a，b(a>b)的矩形纸片abcd折叠，使点c与点a重合，则折痕的长为（ ）
5、甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去．为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（
a．1元b．2元 c．3元d．4元。
二、填空题（每题6分，共30分）
6、若自然数使得作竖式加法时均不产生进位现象，便称为“好数”．如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是“好数”；但 13+14+15产生进位现象，所以13不是“好数”，则小于100的“好数”共有个。
7、已知函数，则使y =k成立的x值恰好有四个，则k的取值范围为___
8、在平行四边形abcd的边ab和ad上分别取点e和f，使。
9、如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是 ,当的结果是时，n的值。
10、二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，且，则的值为。
三、解答题（共5大题，共90分）
11、（本题14分）(2013,大连）阅读下列材料：父亲与儿子同时出去晨练，如图，实线表示父亲离家的路程y（米）与时间x（分钟）的函数图像；虚线表示儿子离家的路程y（米）与时间x（分钟）的函数图像。由图像可知，他们在除非10分钟时相遇一次，此时离家400米；晨练了30分钟，他们同时到家。
根据材料给你的启示，利用指定的直角坐标系（如图）或用其他方法解决问题：
一巡逻艇和一货轮同时从a港口前往相距100千米的b港口，巡逻艇和货轮的速度分别是100千米/小时和20千米/小时，巡逻艇不停的往返a、b港口巡逻（巡逻掉头的时间忽略不计）
1）货轮从a港口出发以后直到b港口与巡逻艇一共相遇了几次？
2）出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇？此时离a港口多少千米？
12、（本题16分）如图，已知e为圆内两弦ab和cd的交点，直线交ad的延长线于f，fg切圆于g，求证：ef=fg.
13、（本题20分）已知，在面积为7的梯形abcd中，ad∥bc，ad＝３，bc＝4，p为边ad上不与a、d重合的一动点，q是边bc上的任意一点，连结aq、dq，过p作pe∥dq交aq于e，作pf∥aq交dq于f．求△pef面积的最大值。
14、（本题20分）（2016.启东市一模）如图，在rt△abc中，，d是bc边上的一点，cd=3cm,点p为边ac上一动点（点p与a、c不重合），过点p作pe//bc，交ad于点e.点p以1cm/s的速度从a到c匀速运动。
1）设点p的运动时间为t（s），de的长为y（cm），求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
2）当t为何值时，以pe为半径的☉e与以db为半径的☉d外切？并求此时∠dpe的正切值；
3）将△abd沿直线ad翻折，得到，连接。如果，求t的值。
15、（本题20分）已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．
1）求点的坐标（用表示）；
2）求抛物线的解析式；
3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结并延长交于点，试证明：为定值．
2016 南宁三中自主招生数学试题。
答案。一、选择题。
1、d 2、c 3、b4、a5、b
二、填空题，999 10、三、
15、解；（1）由b（3，m）可知oc=3，bc=m，△abc为等腰直角三角形，ac=bc=m，oa=m－3，，所以点a的坐标是（3－m，0）；
2）∵∠oad=∠oda=45度 ∴od=oa=m－3，则点d的坐标是（0，m－3）
又抛物线顶点为p（1，0），且过点b、d，所以可设抛物线的解析式为，得：，解得∴抛物线的解析式为；
3）过点q作qm⊥ac于点m，过点q作qn⊥bc于点n，设点q的坐标是，则，mc=on=3－x
qm∥ce ∴△pqm∽△pec ∴即得ec=2(x－１）
qn∥fc ∴△bqn∽△bfc ∴即得。
ac=4 ∴即fc(ac+ec)为定值8.
数学试卷1答案
一 选择题 共5小题 1 2012孝感 已知 是锐角，与 互补，与 互余，则 的值等于 考点 余角和补角 专题 计算题 分析 根据互余两角之和为90 互补两角之和为180 结合题意即可得出答案 解答 解 由题意得，180 90 两式相减可得 90 故选c 点评 此题考查了余角和补角的知识，属于基础题...
2024年广东中考数学试卷答案
2015年广东省初中毕业生学业考试。参 一 选择题。1.答案 a.2.答案 b.3.答案 b.4.答案 c.5.答案 a.6.答案 d.7.答案 b.8.答案 c.9.答案 d.略析 显然弧长为6，半径为3，则。10.答案 d.二 填空题。11.答案 360.12.答案 6.13.答案 14.答案 ...
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