一．选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）
1．（3分）方程3x2﹣8x﹣10=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
a．3和8 b．3和﹣8 c．3和﹣10 d．3和10
2．（3分）如图所示的工件，其俯视图是（ ）
a． b． c． d．
3．（3分）若点a（a，b）在双曲线上，则代数式ab﹣4的值为（ ）
a．﹣12 b．﹣7 c．﹣1 d．1
4．（3分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
a．28 b．24 c．16 d．6
5．（3分）如图，四边形abcd是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）
a．当ac=bd时，四边形abcd是矩形。
b．当ab=bc时，四边形abcd是菱形。
c．当ac⊥bd时，四边形abcd是菱形。
d．当∠dab=90°时，四边形abcd是正方形。
6．（3分）如图，△a′b′c′是△abc以点o为位似中心经过位似变换得到的，若△a′b′c′的面积与△abc的面积比是4：9，则ob′：ob为（ ）
a．2：3 b．3：2 c．4：5 d．4：9
7．（3分）如图，在平行四边形abcd中，ef∥ab，de：ea=2：3，ef=4，则cd的长为（ ）a． b．8 c．10 d．16
8．（3分）某小区2024年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2024年屋顶绿化面积要达到2880平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（ ）a．2000（1+x）2=2880 b．2000（1﹣x）2=2880
c．2000（1+2x）=2880 d．2000x2=2880
9．（3分）二次函数y=x2﹣4x+3的图象不经过的象限为（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
10．（3分）如图，抛物线的顶点为p（﹣3，3），与y轴交于点a（0，4），若平移该抛物线使其顶点p沿直线移动到点p′（3，﹣3），点a的对应点为a′，则抛物线上pa段扫过的区域（阴影部分）的面积为（ ）
a．6 b．12 c．24 d．4
11．（3分）如图，正方形abcd中，o为bd中点，以bc为边向正方形内作等边△bce，连接并延长ae交cd于f，连接bd分别交ce、af于g、h，下列结论：①∠ceh=45°；②gf∥de；③2oh+dh=bd；④bg=dg；⑤．
其中正确的结论是（ ）
a．①②b．①②c．①②d．②④
二．填空题（共3小题，满分9分，每小题3分）
12．（3分）如图，在△abc中，∠c=90°，bc=6，d，e分别在ab、ac上，将△abc沿de折叠，使点a落在点a′处，若a′为ce的中点，则折痕de的长为 ．
13．（3分）菱形abcd的一条对角线长为6，边ab的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根，则菱形abcd的周长为 ．
14．（3分）如图，已知∠mon=30°，b为om上一点，ba⊥on于a，四边形abcd为正方形，p为射线bm上一动点，连结cp，将cp绕点c顺时针方向旋转90°得ce，连结be，若ab=4，则be的最小值为 ．
三．解答题（共9小题）
15．如图，从点a看一山坡上的电线杆pq，观测点p的仰角是45°，向前走6m到达b点，测得顶端点p和杆底端点q的仰角分别是60°和30°，求该电线杆pq的高度．
16．（1）解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）
2）化简：．
17．初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
男、女生所选项目人数统计表。
根据以上信息解决下列问题：（1）m= ，n= ；
2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 °；
3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
18．如图，正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=的图象交于a、b两点．点c在x轴负半轴上，ac=ao，△aco的面积为12．（1）求k的值；（2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．
19．我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．
1）求y与x的函数关系式；（2）设工艺厂销售该工艺品每天获得的利润为w，试求出w与x之间的函数关系．并求出自变量的取值范围．（利润=售价﹣成本）
3）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
21．在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：
如图，将矩形abcd的四边ba、cb、dc、ad分别延长至e、f、g、h，使得ae=cg，bf=dh，连接ef，fg，gh，he．（1）求证：四边形efgh为平行四边形；
3）若矩形abcd是边长为1的正方形，且∠feb=45°，tan∠aeh=2，求ae的长．
22．△abc中，ab=ac=1，∠bac=45°，将△abc绕点a按顺时针旋转α得到△aef，连接be，cf，它们交于d点，①求证：be=cf．②当α=120°，求∠fcb的度数．
当四边形acde是菱形时，求bd的长．
23．如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交a、b两点，与y轴交于点c，点d为抛物线的顶点．（1）求点a、b、c的坐标；（2）点m为线段ab上一点（点m不与点a、b重合），过m作x轴的垂线，与直线ac交于点e，与抛物线交于点p，过p作pq∥ab交抛物线于点q，过q作qn⊥x轴于n，当矩形pmnq的周长最大时，求△aem的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形pmnq的周长最大时，连接dq，过抛物线上一点f作y轴的平行线，与直线ac交于点g（点g在点f的上方），若fg=2dq，求点f的坐标．
2024年02月28九下数学开学考参***与试题解析。
一．选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）
1．（3分）方程3x2﹣8x﹣10=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
a．3和8 b．3和﹣8 c．3和﹣10 d．3和10【解答】解：3x2﹣8x﹣10=0的二次项系数和一次项系数分别为3，﹣8，故选：b．
2．（3分）如图所示的工件，其俯视图是（ ）
a． b． c． d．
解答】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选：b．
3．（3分）若点a（a，b）在双曲线上，则代数式ab﹣4的值为（ ）
a．﹣12 b．﹣7 c．﹣1 d．1【解答】解：∵点a（a，b）在双曲线上，∴3=ab，∴ab﹣4=3﹣4=﹣1．故选：c．
4．（3分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
a．28 b．24 c．16 d．6
解答】解：∵多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.
45，∴摸到红色球、黑色球的概率分别为0.15和0.45，∴摸到白球的概率为1﹣0.
15﹣0.45=0.4，∴口袋中白色球的个数可能为0.
4×40=16．故选c．
5．（3分）如图，四边形abcd是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）
a．当ac=bd时，四边形abcd是矩形。
b．当ab=bc时，四边形abcd是菱形。
c．当ac⊥bd时，四边形abcd是菱形。
d．当∠dab=90°时，四边形abcd是正方形。
解答】解：a、∵四边形abcd是平行四边形，ac=bd，∴四边形abcd是矩形，正确，故本选项错误；b、∵四边形abcd是平行四边形，ab=bc，∴四边形abcd是菱形，正确，故本选项错误；c、四边形abcd是平行四边形，ac⊥bd，四边形abcd是菱形，正确，故本选项错误；d、四边形abcd是平行四边形，∠dab=90°，∴四边形abcd是矩形，错误，故本选项正确；故选d．
6．（3分）如图，△a′b′c′是△abc以点o为位似中心经过位似变换得到的，若△a′b′c′的面积与△abc的面积比是4：9，则ob′：ob为（ ）
a．2：3 b．3：2 c．4：5 d．4：9
解答】解：由位似变换的性质可知，a′b′∥ab，a′c′∥ac，∴△a′b′c′∽△abc．∵△a'b'c'与△abc的面积的比4：9，∴△a'b'c'与△abc的相似比为2：
3，∴=故选：a．
7．（3分）如图，在平行四边形abcd中，ef∥ab，de：ea=2：3，ef=4，则cd的长为（ ）
a． b．8 c．10 d．16
解答】解：∵ef∥ab∴△def∽△dab∴=
ab=10∴cd=ab=10故选c．
8．（3分）某小区2024年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2024年屋顶绿化面积要达到2880平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（ ）a．2000（1+x）2=2880 b．2000（1﹣x）2=2880
c．2000（1+2x）=2880 d．2000x2=2880【解答】解：设平均增长率为x，根据题意可列出方程为：2000（1+x）2=2880．故选a．
9．（3分）二次函数y=x2﹣4x+3的图象不经过的象限为（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
解答】解：∵抛物线y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1顶点坐标为（2，﹣1），在第四象限，与y轴交于（0，3），且开口向上，∴抛物线不经过第三象限；故选c．
10．（3分）如图，抛物线的顶点为p（﹣3，3），与y轴交于点a（0，4），若平移该抛物线使其顶点p沿直线移动到点p′（3，﹣3），点a的对应点为a′，则抛物线上pa段扫过的区域（阴影部分）的面积为（ ）
a．6 b．12 c．24 d．4
解答】解：连接ap，a′p′，过点a作ad⊥pp′于点d，由题意可得出：ap∥a′p′，ap=a′p′，∴四边形app′a′是平行四边形，∵抛物线的顶点为p（﹣3，3），与y轴交于点a（0，4），平移该抛物线使其顶点p沿直线移动到点p′（3，﹣3），∴po=3，∠aop=45°，又∵ad⊥op，∴△ado是等腰直角三角形，∴pp′=3×2=6，∴ad=do=sin45°oa=×4=2，∴抛物线上pa段扫过的区域（阴影部分）的面积为：
6×2=24．故选：c．
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姓名班别 一 选择题。1 下列方程中没有实数根的是 a x2 15x 8 0 b x2 12x 10 0 c x2 x 1 0 d x2 7x 5 0 2 下列说法中正确的是 a 因为连续掷两次骰子都是数字6的那一面朝上，所以以后每次掷得 6 概率都是100 b 因为中奖率为1 所以买100张奖券就...
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