2024年初中毕业生毕业升学考试。
数学试卷。考试时间：120分钟试卷满分：150分。
1．的绝对值是。
(a) (b) (c) (d)
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是。
3．在rt△abc中，若∠c=，bc=6，ac=8，则a的值为。
(a) (b)
(c) (d)
4. 如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形第4题图。
这个立体图形的主视图是。
5．下列事件中，属于必然事件的是。
a) 打开电视，正在**《新闻联播b) 抛掷一次硬币正面朝上。
c) 袋中有3个红球，从中摸出一球是红球 (d) 阴天一定下雨。
6．圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为 （
a)1 (b)3 (c)1或2d)1或3
7．若一个多边形的每个外角都等于，则它的内角和等于。
a) (b) (c) (d)
8． 如图，菱形abcd的边长为2，∠b=．动点p从点b出发，沿b-c-d的路线向点d运动．设△abp的面积为(b、p两点重合时，△abp的面积可以看做0)，点p运动的路程为，则与之间函数关系的图像大致为。
abcd)9． 辽宁省进入全民医保改革3年来，共投入***元，将数***用科学记数法表示为。
10．数据1，2，3，的平均数是3，数据4，5，，的众数是5，则。
12．如图，、、为三条直线，∥，若∠2=，则∠1=__
13．如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，过点d作df⊥bc于f．若ad=2，bc=4，df=2，则dc的长为___
14．若一个圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为 ．
15．二次函数的部分图像如图所示，若关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解=__
16．如图，直线与双曲线（x＞0）交于a、b两点，与轴、轴分别交于e、f两点，连结oa、ob，若，则 ．
17．在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个的值(0，1，2)，我立刻就知道式子的计算结果”．请你说出其中的道理．
18．如图，直线分别交轴、轴于a、b两点，线段ab的垂直平分线分别交轴、轴于c、d两点．
1) 求点c的坐标；
2) 求△bcd的面积．
19．如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点坐标分别为a（，）
b（，1）、c（0，）．
1) 点b关于坐标原点o对称的点的坐标为。
2) 将△abc绕点c顺时针旋转，画出旋转后得到的△a1b1c；
3) 求过点b1的反比例函数的解析式．
20．2024年4月23日是第17个世界读书日，《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设表示阅读书籍的数量（为正整数，单位：本）．其中a：； b：
； c：；d：．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：
1) 本次共调查了多少名教师？
2) 补全条形统计图；
3) 计算扇形统计图中扇形d的圆心角的度数．
21．某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有1000米跑、立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、引体向上五个项目．考生须从这五个项目中选取三个项目，要求：1000米跑必选，立定跳远和掷实心球二选一，一分钟跳绳和引体向上二选一．
1) 写出男生在体育测试中所有可能选择的结果；
2) 请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率．
22．如图所示，两个建筑物ab和cd的水平距离为30，张明同学住在建筑物ab内10楼p室，他观测建筑物cd楼的顶部d处的仰角为，测得底部c处的俯角为，求建筑物cd的高度．(取1.73，结果保留整数．)
23．如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙p上的一段优弧和⊙q上的一段劣弧围成，⊙p与⊙q的半径都是2km，点p在⊙q上．
1) 求月牙形公园的面积；
2) 现要在公园内建一块顶点都在⊙p上的直角三角形场地abc，其中∠c=，求场地的最大面积．
24．如图，四边形abcd是边长为60的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使a、b、c、d四个点重合于图中的点p，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒．
1) 若折叠后长方体底面正方形的面积为1250，求长方体包装盒的高；
2) 设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为，长方体的侧面积为s，求s与的函数关系式，并求为何值时，s的值最大．
25．如图，在矩形abcd中，ad=4，m是ad的中点，点e是线段ab上一动点，连结em并延长交线段cd的延长线于点f．
1) 如图1，求证：ae=df；
2) 如图2，若ab=2，过点m作 mgef交线段bc于点g，判断△gef的形状，并说明理由；
3) 如图3，若ab=，过点m作 mgef交线段bc的延长线于点g．
直接写出线段ae长度的取值范围；
判断△gef的形状，并说明理由．
26．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点a，0)、b(0，3)、c（1，0）三点．
1) 求抛物线的解析式和顶点d的坐标；
2) 如图1，将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点d顺时针旋转，与直线交于点n．在直线dn上是否存在点m，使得∠mon=．若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由；
3) 点p、q分别是抛物线和直线上的点，当四边形obpq是直角梯形时，求出点q的坐标．
2024年初中毕业生毕业升学考试。
数学试卷参***及评分标准。
1．b 2．a 3．c 4．d 5．c 6．d 7．b 8．c
9．； 10．11 ； 11．1； 12．59°； 13． ；14．12cm2 ；
17．式子化成，……2分。
式子化成，……2分。
式子化成，……2分。
结果化简为．……2分。
18．解：(1) 当x=0时，y=8．当y=0时， x=6 ．∴oa=6，ob=8
在rt△aob中，ab=10，……2分。
∵cd是线段ab的垂直平分线，∴ae=be=5．
∵∠oab=∠cae，∠aob=∠aec=90°，∴aob∽△aec．∴．ac
∴oc=．∴点c的坐标为（﹣，0）．…4分。
（2）∵∠abo=∠dbe，∠aob=∠bed=90°，△aob∽△deb．∴．bd=．…2分。
∴s△bcd=bd×oc=．…4分。
19．(1)(1，﹣1). 2分； (2)图正确．……3分；
(3)由（2）得b1点坐标为（3，﹣1），…1分。
设过点b1的反比例函数解析式为，
把点b1 (3,﹣1) 代入中，得=﹣3 ．
∴反比例函数解析式为y=．…3分。
20．解：1）38÷19﹪=200（人）．…3分。
2）如图．……4分。
3）360°×=72°．…3分。
21．（1）可能选择的结果有四种①1000米跑、立定跳远、一分钟跳绳；②1000米跑、立定跳远、引体向上；③1000米跑、掷实心球、一分钟跳绳；④1000米跑、掷实心球、引体向上 ．…4分。
2）树状图法：
列表法：图或表正确．……4分
所有可能出现的结果共有16种，其中所选项目相同的有4种．
所以两人所选项目相同的概率为．……6分。
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