2015中考数学模拟试卷一。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案）
1．（2013山东临沂，1，3分）－2的绝对值是（ ）
a．2b．－2cd．－
2、（2024年潍坊市）2024年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标。其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元。
数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（ ）元。
a. bcd.
3（2014襄阳，第5题3分）如图，bc⊥ae于点c，cd∥ab，b=55°，则∠1等于（ ）
a． 35° b． 45° c． 55° d． 65°
4、（2013包头）下列事件中是必然事件的是（ ）
5．（2014湖南怀化）下列物体的主视图是圆的是（ ）
6. （2014福建泉州6）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（ ）
7. （2014广西贺州7）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
8. （2014广西玉林市）x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是（ ）
9. （2014广西玉林市）如图，oabc是平行四边形，对角线ob在轴正半轴上，位于第一象限的点a和第二象限的点c分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点a、c作x轴的垂线，垂足分别为m和n，则有以下的结论：
=； 阴影部分面积是（k1+k2）；
当∠aoc=90°时，|k1|=|k2|； 若oabc是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．
其中正确的结论是（ ）
a．①②bc．②③d．③④
10. （2014广西贺州）如图，以ab为直径的⊙o与弦cd相交。
于点e，且ac=2，ae=，ce=1．则弧bd的长是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）将结果直接填写在对应的横线上。
11、（2013黔西南州）的平方根是 。
12、（2009·桂林中考）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△abc绕点o按顺时针方向旋转90度，得到△a/b/o，则点a/的坐标为 。
13、（2013自贡）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为 。
绍兴） 14、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m。
15. （2014黑龙江龙东）如图，等腰rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc=1，且ac边在直线a上，将△abc绕点a顺时针旋转到位置①可得到点p1，此时ap1=；将位置①的三角形绕点p1顺时针旋转到位置②，可得到点p2，此时ap2=1+；将位置②的三角形绕点p2顺时针旋转到位置③，可得到点p3，此时ap3=2+；…按此规律继续旋转，直至得到点p2014为止．则ap2014
三、解答题（本大题共10小题，满分75分）
16．5分计算：﹣+2sin60°+（1． 17．6分解方程： ﹣1=
18．（6分） (2014湖北咸宁)我市民营经济持续发展，2024年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2024年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用a，b，c，d表示，得到下列两幅不完整的统计图．
由图中所给出的信息解答下列问题：
1）本次抽样调查的员工有人，在扇形统计图中x的值为 ，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是 ；
2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2024年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？
3）统计局根据抽样数据计算得到，2024年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
19．（6分）（2014四川巴中）如图，在四边形abcd中，点h是bc的中点，作射线ah，**段ah及其延长线上分别取点e，f，连结be，cf．请你添加一个条件，使得△beh≌△cfh，你添加的条件是并证明．
20．（6分）（2014山东烟台）小明坐于堤边垂钓，如图，河堤ac的坡角为30°，ac长米，钓竿ao的倾斜角是60°，其长为3米，若ao与钓鱼线ob的夹角为60°，求浮漂b与河堤下端c之间的距离．
21.( 8分）（ 2014广东）如图，已知a（﹣4，），b（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，m＜0）图象的两个交点，ac⊥x轴于c，bd⊥y轴于d．
1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
2）求一次函数解析式及m的值；
3）p是线段ab上的一点，连接pc，pd，若。
pca和△pdb面积相等，求点p坐标．
22．（8分2013江苏南京）如图，ad是圆o的切线，切点为a，ab是圆o 的弦。过点b作bc//ad，交圆o于点c，连接ac，过点c作cd//ab，交ad于点d。连接ao并延长交bc
于点m，交过点c的直线于点p，且bcp=acd。
(1) 判断直线pc与圆o的位置关系，并说明理由：
(2) 若ab=9，bc=6，求pc的长。
23．（8分）（2013绥化）为了迎接“十一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
1）求m的值；
2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠**活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元**，乙种运动鞋**不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
24．（10分2014衡阳． 将一副三角尺如图①摆放（在中，，；在中，，。点为的中点，交于点，经过点。
求∠ade的度数；
如图②，将绕点顺时针方向旋转角，此时的等腰直角三角尺记为，交于点，交于点，试判断的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由。
25．（12分）（2014山东威海）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过a（﹣1，0），b（4，0），c（0，2）三点．
1）求这条抛物线的解析式；
2）e为抛物线上一动点，是否存在点e使以a、b、e为顶点的三角形与△cob相似？若存在，试求出点e的坐标；若不存在，请说明理由；
3）若将直线bc平移，使其经过点a，且与抛物线相交于点d，连接bd，试求出∠bda的度数．
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