房山区2024年九年级数学统一练习㈡参***。
一、选择题。
二、填空题。
9、x≥-3 10、-4 11、-3 12、（6，4）；（13，1）
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）
13．解：原式4分。
5分。141分。
2分。3分。
4分。5分。
151分。原式2分。
4分。5分。
16．证明： ad是中线。
bd=cd1分。
分别过点b、c作ad及其延长线的垂线be、cf
2分。4分。
5分。171分。
dc∥ab2分。
4分。从斜坡起点a到台阶最高点d的距离约为6.4m5分。
18．解：依题意可知，所以，直线ab的解析式为2分。
a（2，0）b可求得。
当直线ab绕点a逆时针旋转30°交y轴于点c，可得
在rtaoc中oc==
3分。设所得直线为=mx+, a（2，0）
解得4分。所以y=－x5分。
四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）
19．证明：⑴平行四边形。
oa=oc1分。
是等边三角形。
oeacbdac
平行四边形。
四边形是菱形2分。
是等边三角形，oeac
∠aeo==30°
∠ead=15°
∠adb=453分。
四边形是菱形。
ad=dc , bdac
∠cdb=∠adb=45°
adc=90°,∴是等腰直角三角形。
oa=oc=od==34分。
是等边三角形，eao=60°
在rtaoe中，oe=oatan60°=
de=oe-od5分。
20． 解：⑴∵d是bc的中点，ef是直径。
cb⊥ef且bd=cd=41分。
df=8od=
r=52分。
连结ac，过d作dh⊥ab交ab于h．
ab是直径。
∠acb=90°
cb=2cd=8，ab=10
ac=6∠acd=90°，ac=6，cd=4
3分。∵rt△dhb中，dh=db·sin∠dbh4分 5分。
如图11分。
70×15%=10.5万元2分。
不同意3分。
3月服装部销售额为65×16%=10.4万元<10.5万元4分。
4月份服装部的销售额比3月份增加了5分。
221分。2分。
3分。de∥ac交bc延长线于点ee为ac三等分点。
f为be三等分点过e作fg∥bd交dc于点e，bc于g
则直线af为所求则直线dg为所求。
5分。23．解：⑴当m=0时，x=11分。
当m≠0，可解得x1=1，x22分。
时，x均有整数根3分。
综上可得时，x均有整数根。
①抛物线向左平移一个单位后得到y= m(x＋1)2－3(m－1)(x＋1)＋2m－34分。
过点（-1,3）代入解得m=3
抛物线解析式为y= 3x2－6x＋35分。
k=－1×3=－36分。
x>1或－124.解：⑴2：11分。
证明：联结de
d、e为ac、bc中点。
de∥ab，de=ab
△doe∽△aob
3分。解：过点c作cg∥be，交ab延长线于点g，并延长ad交cg于点h。
e是边ac的中点。
b是边ag的中点。
be∥cgad平分∠bac, ad⊥be于点f
易证△abe为等腰三角形。
be∥cg△agc是等腰三角形且ag=ac
af⊥beah⊥cg
h为cg中点。
由上述结果可知：ad:dh=2:1，cd:db=2:15分。
dh=2cg=2be=8
ch=gh=4
ah=6be为中位线。
af=fh=3
be∥cgdf=1
在rt△dhc中，得cd6分。
同理可得bd=
bc=解rt△ahc可得ac=
ab7分。△abc周长为8分。
25．解：解：⑴把x=0，y=0代入y=x2+bx+c，得c=01分。
再把x=t，y=0代入y=x2+bx，得t2+bt=0，t＞0，b=-t3分⑵不变．
当x=1时，y=1-t，故m（1，1-t），tan∠amp=1，∠amp=455分。
＜t7分。
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