2018年山东省聊城市中考数学二模试卷。
副标题。一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个。
2. 小星同学在“”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）
a. b. c. d.
3. 为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：
7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是（ ）
a. 极差是7 b. 众数是8 c. 中位数是 d. 平均数是9
4. 如图的长方体是由a，b，c，d四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ）
a. b. c. d.
5. 正方形abcd在坐标系中的位置如图所示，将正方形abcd绕d点顺时针旋转90°后，b点的坐标为（ ）
a. b.
c. d.
6. 如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0）和（3，0），那么对称轴是直线（ ）
a. b. c. d.
7. 如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ）
a. b. c. d.
8. 如图，abcd中，ab=3，bc=5，be平分∠abc交ad于点e、交ac于点f，则的值为（ ）
a. b. c. d.
9. 同圆的外切正四边形与内接正四边形的边长之比是（ ）
a. ：1 b. ：1 c. 2：1 d. 3：1
10. 如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，若cd=，ca=，则直径ab的长为（ ）
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
11. 在边长为2的正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，p是bd上一动点，过p作ef∥ac，分别交正方形的两条边于点e，f．设bp=x，△bef的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）
a. b.
c. d.
12. 在平面直角坐标系中，第一个正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（2，0），点d的坐标为（0，4），延长cb交x轴于点a1，作第二个正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作第三个正方形a2b2c2c1…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
13. 的算术平方根是___
14. 如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙o在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为___结果保留π）．
15. 某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x＞0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是___
16. 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径．如图，用角尺的较短边紧靠⊙o于点a，并使较长边与⊙o相切于点c．记角尺的直角顶点为b，量得ab=8cm，bc=16cm，则⊙o的半径等于___cm．
17. 如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，点e是bc边上一点，连接ae，把∠b沿ae折叠，使点b落在点b′处．当△ceb′为直角三角形时，be的长为___
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
18. （1）计算：（-2018）0+|-tan45°|-1+；
2）先化简，再求值：（x-1-）÷其中x=．
四、解答题（本大题共7小题，共61.0分）
19. 图中的小方格都是边长为1的正方形，△abc的顶点和o点都在正方形的顶点上．
1）以点o为位似中心，在方格图中将△abc放大为原来的2倍，得到△a′b′c′；
2）△a′b′c′绕点b′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△a″b′c″，并求边a′b′在旋转过程中扫过的图形面积．
20. 如图，在abcd中，e是bc边上一点，且ab=ae．求证：de=ac．
21. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼de，在小楼的顶端d处测得障碍物边缘点c的俯角为30°，测得大楼顶端a的仰角为45°（点b，c，e在同一水平直线上）．已知ab=80m，de=10m，求障碍物b，c两点间的距离．（结果保留根号）
22. 随着手机普及率的提高，有些人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．某校学生会为了解学校初三年级学生使用手机情况，随机调查了部分学生的使用手机时间，将调查结果分成五类：a．基本不用；b．平均每天使用手机1～2小时；c．平均每天使用手机2～4小时；d．平均每天使用手机4～6小时；e．平均每天使用手机超过6小时．并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．
1）学生会一共调查了多少名学生．
2）此次调查的学生中属于e类的学生有___名，并补全条形统计图．
3）若一天中使用手机的时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”．该校初三年级共有900人，估计该校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”．
23. 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．
1）求y与x之间的函数关系式；
2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？
3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？
24. 在rt△abc中，∠acb=90°，be平分∠abc，d是边ab上一点，以bd为直径的⊙o经过点e，且交bc于点f．
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）若bf=6，⊙o的半径为5，求ce的长．
25. 如图，已知抛物线的方程c1：y=-（x+2）（x-m）（m＞0）与x轴相交于点b、c，与y轴相交于点e，且点b在点c的左侧．
1）若抛物线c1过点m（2，2），求实数m的值；
2）在（1）的条件下，求△bce的面积；
3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点h，使bh+eh最小，并求出点h的坐标；
4）在第四象限内，抛物线c1上是否存在点f，使得以点b、c、f为顶点的三角形与△bce相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
答案和解析。
1.【答案】a
解析】解：中国银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；
中国工商银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；
中国人民银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
中国农业银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
中国建设银行标志：既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
故选：a．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可得到答案．
本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．
2.【答案】c
解析】解：将***用科学记数法表示为6.17×107．
故选：c．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.【答案】b
解析】解：a、极差=14-7=7，结论正确，故本选项不符合题目要求；
b、众数为7，结论错误，故本选项符合题目的要求；
c、中位数为8.5，结论正确，故本选项不符合题目要求；
d、平均数是8，结论正确，故本选项不符合题目要求；
故选：b．根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．
本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．
4.【答案】a
解析】解：由长方体和第。
一、二、三部分所对应的几何体可知，
第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．
故选：a．观察长方体，可知第四部分所对应的几何体在长方体中，前面有一个正方体，后面有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．
本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第四部分所对应的几何体的形状是解题的关键．
5.【答案】d
解析】解：如图，正方形abcd绕d点顺时针旋转90°得到正方形cb′c′d，即旋转后b点的坐标为（4，0）．
故选：d．利用网格特点和旋转的性质画出正方形abcd绕d点顺时针旋转90°后图形，然后可写出b点旋转后的坐标．
本题考查了坐标与图形变化-旋**图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
6.【答案】b
解析】解：∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点的坐标为（-1，0）和（3，0），而抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点是对称点，抛物线的对称轴为直线x=1．
故选：b．根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴经过两点（-1，0）和（3，0）的中点，于是可得到抛物线的对称轴为直线x=2．
本题考查了二次函数的图象的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．
7.【答案】a
解析】解：画树状图得：
共有6种等可能的结果，转盘所转到的两个数字之积为奇数的有2种情况，转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是：=．
故选：a．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与转盘所转到的两个数字之积为奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
此题考查了列表法或树状图法求概率．注意此题属于放回实验，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
8.【答案】b
解析】分析】
本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质，等腰三角形的判定、角平分线的定义以及相似三角形的判定和性质，题目的难度不大，是中考常见题型．由平行四边形的性质和be平分∠abc交ad于点e的条件可证明ab=ae，易证△aef∽△cbf，利用相似三角形的性质即可求出的值。
解答】解：∵四边形abcd是平行四边形，ad∥bc，∠aeb=∠ebc，be平分∠abc，∠abe=∠ebc，∠abe=∠aeb，ab=ae=3，ad∥bc，△aef∽△cbf，=．
故选b.
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