中考模拟测试数学试卷3.29 姓名。
1．以下关于的说法，错误的是（ ）
a．是无理数 b． c． d．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a． bcd．
3．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
4．某校七年级有15名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前7名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（ ）
a．中位数b．众数c．平均数d．极差。
5．已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
a．m≥－1
6．货架上摆放同一种盒装巧克力，其三视图如右上图图所示，则货架上共摆放巧克力为（ ）
a、15盒 b、16盒 c、18盒 d、20盒。
7．解分式方程，可知方程的解为（ ）
a． b． c． d．无解。
8.如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点a、b，以点a为圆心，ab长为半径画弧交x轴于点a1，再过点a1作x轴的垂线交直线于点 b1，以点a为圆心，ab1长为半径画弧交x轴于点a2，……按此做法进行下去，则点a8的坐标是（ ）
a．（15，0） b．（16，0） c．（8，0） d．（，0）
二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．
9．分解因式：2x2-8
10．据**报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为。
11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是 ．
12．不等式组的解集是。
13.小红、小明在一起做游戏，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定．在一个回合当中两个人都出“包袱”的概率是___
14．如图，在中，为⊙的直径，，则的度数是。
15．如图，△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac. p是ab的中点，正方形adef的边**段cp上，则正方形adef与△abc的面积的比为 ．
第14题。16．如图，在边长为10的菱形abcd中，对角线bd=16.点e是ab的中点，p、q是bd上的动点，且始终保持pq=2.则四边形aepq周长的最小值为结果保留根号）
三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分8分) 计算：
18．(本小题满分8分) 先化简，再求值：(m-n)(m+n)+(m-n)2 - 2m2，其中．
19．(本小题满分8分)如图，点p是菱形abcd的对角线bd上一点，连结cp并延长，交ad于e，交ba的延长线于点f．试问：
1) 图中△apd与哪个三角形全等？并说明理由．
2) 猜想：线段pc、pe、pf之间存在什么关系？并说明理由．
20．(本小题满分8分)
某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
1）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩；扇形统计图中b级所占的百分比bd级所在小扇形的圆心角的大小为。
2）请直接补全条形统计图；
3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）的人数．
21．(本小题满分8分) 如图，点d是⊙o的直径ca延长线上一点，点b在⊙o上，且ab＝ad＝ao．
1）求证：bd是⊙o的切线．
2）若点e是劣弧bc上一点，ae与bc相交于点f，且△bef的面积为8，cos∠bfa＝，求△acf的面积．
22．(本小题满分10分) 如图，反比例函数（x＞0）的图象经过线段oa的端点a，o为原点，作ab⊥x轴于点b，点b的坐标为（2，0），tan∠aob=.
1）求k的值；
2）将线段ab沿x轴正方向平移到线段dc的位置，反比例函数（x＞0）的图象恰好经过dc的中点e，求直线ae的函数表达式；
3）若直线ae与x轴交于点m、与y轴交于点n，请你探索线段an与线段me的大小关系，写出你的结论并说明理由．
23.(本小题满分10分)
某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进**为20元/件．销售结束后，得知日销售量p（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：p=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售**q（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：q=x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售**q（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：
q=45（21≤x≤30，且x为整数）．
1）试写出该商店前20天的日销售利润r（元）和后10天的日销售利润r（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；
2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．注：销售利润=销售收入-购进成本．
24.(本小题满分12分)
）如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o 上，点p是直径ab上的一点，（不与a、b重合），过点p作ab的垂线交bc的延长线于点q．
1）点d**段pq上，且dq=dc. 求证：cd是⊙o的切线；
2）若cosb=，bp =6，ap =，求qc的长．
25． (本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的边oa、oc分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m (m>0), d为边ab的中点，一抛物线l经过点a、d及点m（－1，－1－m).
1)求抛物线l的解析式（用含m的式子表示）
2)把△oad沿直线od折叠后点a落在点处，连接o并延长与线段bc的延长线交于点e,若抛物线与线段ce相交，求实数m的取值范围；
在满足（2）的条件下，求出抛物线l的顶点p到达最高位置时的坐标。
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