2024年全国高考领航数学综合能力模拟试题。
最新更新2024年1月20日20：00
姓名班级考号。
一、选择题。
每空分，共分）
1、已知函数有两个零点，则有( ）
a． b．c． d．
2、如图△adp为正三角形，四边形abcd为正方形，平面pad⊥平面abcd，m为平面abcd内的一动点，且满足mp=mc．则点m在正方形abcd内的轨迹为（o为正方形abcd的中心） （
3、在中，d是bc边上任意一点（d与b，c不重合），且，则一定是 （
a．直角三角形b．等边三角形。
c．等腰三角形d．等腰直角三角形
4、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点e， f，且，则下列结论中错误的是（ ）a． b．
c．直线与平面所成的角为定值。
d．异面直线所成的角为定值。
5、一个几何体的三视图如图1所示，已知这个几何体的体积为，则（ ）
a． b．
c． d．6、已知平面平面，，直线直线不垂直，且交于同一点，则“”是“”的 （
a．既不充分也不必要条件 b．充分不必要条件。
c．必要不充分条件 d．充要条件
7、设实数集r上定义的函数y=f（x），对任意的xr都有f（x）+f（-x）=1,则这个函数的图像关于（ ）
a． 原点对称 b．y轴对称 c．点（0，）对称 d．点（0，1）对称
8、已知：ａ＞且ａ＋ｂ则的最小值为 （
a． ３b． ６c． ９d．１２
9、函数的零点个数是 （
a10、已知实数，满足：，则目标函数 （
ａ．有最大值 ｂ．有最小值。
ｃ．有最小值 ｄ．既无最大值也无最小值
11、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左）视图可以为（ ）
12、已知数列满足则的最小值为 （▲
a ．10 b．10．5
c ．9 d ．8
13、设，则对任意实数的（▲）a．充分必要条件 b．充分而非必要条件。
c．必要而非充分条件 d．既非充分也非必要条件
14、已知满足约束条件，则的最小值是（ ▲
a．15 b．－18 c．26 d．－20
15、数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（▲）
a． b．4 c．2 d．
16、在r上定义运算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则（▲）
a． b． c． d．
17、右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是 （▲
a b c d
18、若，则的值为 （
a． b． c． d．
19、已知直线，平面，且，给出下列命题：
①若∥，则m⊥； 若⊥，则m∥;
③若m⊥，则∥； 若m∥，则⊥
其中正确命题的个数是 （
a．1 b．2 c．3 d．4
20、为调查中山市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间x（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（ ）
a．3800 b．6200
c．0．62 d．0．38
二、填空题。
每空？ 分，共？ 分）
21、若直线与圆相交于p、q两点，且点p、q关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积为。
22、一个三棱柱容器中盛有水，侧棱aa1=8,如图当侧面aa1b1b水平放置时，液面恰好过ac、bc、a1c1的中点，如果当底面abc水平放置时，液面的高是
23、设等差数列的前项和为，若≤≤，则的取值范围是
24、（坐标系与参数方程选做题）已知点（x,y）在曲线（为参数，上，则的取值范围为 ．
25、（几何证明选讲选做题）如图，ab是圆o的直径，直线和圆o相切于点于c，于d，若＝1，，则圆o的面积是＿＿＿
26、函数的图象如图所示，若，，则___
27、设函数，某算法的程序框如图所示，若输出结果满足，则输入的实数的范围是___
注：框图中的赋值符号“=”也可以写成 “←或“：=
28、若，则．
29、已知函数，）若恒成立，则实数k的取值范围为▲▲．
30、已知等比数列各项均为正数，前项和为，若，．则▲▲．
31、（几何证明选讲选做题）如图，∠b＝∠d，ae⊥bc，∠acd＝90°，且ab＝6，ac＝4，ad＝12，则be＝__
32、（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点a，b分别在曲线c1：（θ为参数）和曲线c2：ρ＝1上，则|ab|的最小值为。
33、已知函数，对定义域内任意，满足，则正整数的取值个数是
34、抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为
35、若实数x，y满足的最小值为3，则实数b的值为
36、设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为 ；
37、设是周期为2的奇函数，当时，,则
38、定义运算法则如下：；若 ，则m＋n＝ ；
39、已知则的最小值是 ；
40、执行右边的程序框图（算法流程图），输出的t的值是 。
一、简答题。
每空？ 分，共？ 分）
1、在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的。 假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。
1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；
2）若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；
3）记为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量的数学期望。
2、如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点m(3,1)．平行于om的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，且交椭圆于a，b两不同点．
1)求椭圆的方程；
2)求m的取值范围；
3、如图，已知点f(1,0)，直线l：x＝－1，p为平面上的动点，过p作直线l的垂线，垂足为点q，且·＝·
2024年高考数学综合练习
一 选择题。1 在等差数列中，表示数列的前项和，则。abcd 2 已知点落在角的终边上，且，则的值为。abcd 3.已知椭圆c 以抛物线的焦点为焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，那么椭圆c 的离心率为。abcd 4已知d是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域d内的弧长为。abc...
2024年高考理科综合能力测试评价报告
一 总体评价。2008年高考理综i卷的设计和编制充分考虑了使用地区经济和教育发展情况。试题延续了2007年高考理科综合测试甲卷的特点，坚持以能力测试为主导。试题以学科主干知识为载体，在考查基础知识 基本技能和基本方法的基础上，注重对考生运用所学知识分析 解决实际问题能力和 能力的考查。对中学全面推进...
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