2024年如皋市中考模拟考试。
数学试题参***与评分标准。
一、选择题。
1．c 2．d 3．a 4．d 5．c 6．a 7．b 8．b
二、填空题。
9．x≤3 10．2a(a＋2)(a－2) 11．8 12．y= 13．2 14．15π 15．10% 16．1
17．（2，－1）或（－2，1） 18．7或25
三、解答题。
19.（1）原式4分。
5分。2）原式1分。
2分。3分。
由题意，选取x=1（不可选0，2，－24分。
原式=1－4= －3（x的选取不唯一5分。
20．设甲、乙两人的速度和为x km/h，a，b两地的距离为y km．
由题意得3分。
解得 ……5分。
答：a，b两地的距离为108千米6分。
21．（1）条形图画正确（2分）；扇形图画正确（2分）
2）中位数是3 h，众数是4 h；（2分）
3）1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%=3.36（h）．
估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为3.36 h．（2分）
22．（1）列表或画树形图，（3分）
由列表或画树形图知共有9种等可能的结果，其中两个转盘都是红色的结果只有1种，p（获得50元购物券）=．2分）
2）×50+×15=＞10，应该选择转转盘．（3分）
23．（1）画图正确；（3分）
2）画图正确；（2分）
计算：ac=4；（2分）
计算：c旋转到c1所经过的路线长等于2π．（3分）
24．（1）结论：de⊥bc1分。
理由：连接od．∵ab是的直径，∴oa=ob．
ad=cd，∴do∥bc．
又∵de是⊙o的切线，∴de⊥do，即∠ode=90°．
de⊥bc5分。
2）连接bd．∵ab是的直径，∴∠adb=90°．
又∵ac=cd，∴ab=cb，∠a=∠c．
又∵∠adb=∠ced=90°，∴adb∽△ced．
ab=4，ad=cd=3，∴ce10分。
25．延长ae交bd的延长线与点f，作eg⊥df，垂足为g1分。
dc∥af，∴△bcd∽△baf．∴，即，解得bf=19（cm）．…3分。
eg∥ab，∴△feg∽△dcb．∴，即，解得fg=2eg． …5分。
设eg＝x，则fg＝2x，dg＝19－9－2x＝10－2x6分。
在rt△deg中，由勾股定理，得x2＋(10－2x)2＝52，解得，x1＝3，x2＝5（舍去）．…8分。
dg=4．左斜坡的坡比i==3∶4（≈1∶1.3310分。
26．（1）画出正确的线段a′b′．（1分）
由画图可知点b′的坐标为（4，1），设直线bb′的解析式为y=kx+b，由题意可得解得即直线bb′的解析式为y=x+．（3分）
2）由画图可知点a′的坐标为（0，4），由题意可得解得。
即抛物线的解析式为y1=x2－x＋4．（3分）
画图正确．（1分）
3）由图象可知，当x≤0或x≥4时，y1≥y2．（2分）
27．（1）1； …2分。
2）易得y乙=50x－254分。
当x=5时，y=225，即得点c（5，225）．
由题意可知点b（2，606分。
设be所在直线的解析式为y=kx+b，解得。
be所在直线的解析式为y=55x－50．
当y=300时，x=．
答：甲家庭到达风景区共花了h10分。
3）符合约定11分。
由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在b和d相距最远．
在点b处有y乙－y= －5x+25=－5×2+25=15≤15；
在点d有y—y乙=5x－25=≤1512分。
281）如图①，点m与点o重合．
△abc是等边三角形，∴∠abo=30°，∠bao=60°．
由ob=12，∴ab=8，ao=4．
△pon是等边三角形，∴∠pon=60°．∴aop=60°．
ao=2ap，即4=2t．解得t=2．
当t=2时，点m与点o重合4分。
2）如图②，过p分别作pq⊥oa于点q，ps⊥ob于点s．
可求得aq=ap=，ps=qo=4－．
点p坐标为（，46分。
在rt△pms中，sin60°=，pm=（4－）÷8－t8分。
3）（ⅰ当0≤t≤1时，见图③．
设pn交ef于点g，则重叠部分为直角梯形fong，作gh⊥ob于点h．
∠gnh＝60°，gh=2，∴hn=2．
mp=8－t，∴bm=2mp=16－2t．
om=bm－ob=16－2t－12=4－2t．
on=mn－om=8－t－（4－2t）=4＋t．
fg=oh=on－hn=4＋t－2=2＋t．
s= (2＋t＋4＋t)×2=2t＋6．
s随t的增大而增大，∴当t=1时，s最大=8． …10分。
ⅱ）当1＜t≤2时，见图④．
设pm交ef于点i，交fo于点q，pn交ef于点g．
重叠部分为五边形oqign．
oq=4－2t，fq=2－(4－2t)= 2t－2，fi=fq=2t－2．
三角形qfp的面积= (2t－2)(2t－2)= 2 (t2－2t＋1)．
由（ⅰ）可知梯形ofgn的面积=2t＋6，s=2t＋6－2 (t2－2t＋1)=－2 (t2－3t－2)．
－2＜0，∴当t=时，s有最大值，s最大=．
综上所述：当0≤t≤1时，s=2t＋6；当1＜t≤2时，s=－2t2＋6t＋4；
＞8，∴s的最大值是12分。
2024年如皋市中考模拟试卷答案
2009年如皋市中考模拟考试。数学试题参 与评分标准。一 选择题。1 c 2 d 3 a 4 d 5 c 6 a 7 b 8 b 二 填空题。9 x 3 10 2a a 2 a 2 11 8 12 y 13 2 14 15 15 10 16 1 17 2，1 或 2，1 18 7或25 三 解答题。...
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