2024年北京自主招生物理模拟试题：电磁感应与图象。
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1：一个矩形线圈匀速地从无磁场的空间先进入磁感应强度为b1的匀强磁场，然后再进入磁感应强度为b2的匀强磁场，最后进入没有磁场的右边空间，如图所示。若b1=2b2，方向均始终和线圈平面垂直，则在所示图中能定性表示线圈中感应电流i随时间t变化关系的是（电流以逆时针方向为正）
2：如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒pq沿导轨从mn处匀速运动到m'n'的过程中，棒上感应电动势e随时间t变化的图示，可能正确的是（）
3：如图所示，a是长直密绕通电螺线管，小线圈b与电流表连接，并沿a的轴线ox从o点自左向右匀速穿过螺线管人能正确反映通过电流表中电流i随x变化规律的是 (
现使线框以速度v匀速穿过磁场区域，若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电动势方向为正，b垂直纸面向里为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流及电功率的四个图象正确的是（ ）a、 b、
c、d、
5：如图所示，在竖直向下的磁感应强度为b的匀强磁场中，金属框架abcd固定在水平面内（整个框架电阻忽略不计），ab与cd平行且足够长，bc与cd夹角，粗细均匀的光滑导体棒ef（垂直于cd）在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，导体棒在滑动过程中始终与金属框架接触良好，经过c点瞬间作为计时起点，下列关于电路中电流大小i与时间t、导体棒消耗的电功率p与导体棒水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是（）
6：如图甲所示，一边长为 l的正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域的边界，磁场磁感应强度为 b。从 t＝0时刻开始，线框在一水平向右的拉力 f作用下从静止开始做匀加速直线运动，在 t 0时刻穿出磁场。
图乙为拉力 f随时间变化的图象，图象中的 f 0、 t 0均为已知量。则 t＝ t 0时刻线框中电流 it＝ t 0时刻线框的发热功率 p 热。
7：如图1所示，为匀强磁场场磁感应强度b随时间变化的图像，将一闭合线圈放置在磁场中，其平面垂直于磁感线方向，请在图2中画出线圈中感应电动势e随时间变化的图像。
8：如图甲，正方形线框处在垂直线框平面的匀强磁场中，现使磁感应按余弦规律变化，如图乙所示，磁场方向及感应电流的方向按图甲所示方向为正，则下列说法正确的是（）
a t=0时刻，线框各边均不受磁场的安培力
b t=t 1时刻，线框中的磁通量最大，感应电流为0
c t=t 2时刻，线框中感应电流方向为正
d t 3—t 4时间内，线框中的电流方向为正，且正在减弱。
9：如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度b随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积s=200cm 2，匝数n=1000，线圈电阻r=1.
0ω。线圈与电阻r构成闭合回路，电阻r=4.0ω。
匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图19乙所示，求：
1）在t=2.0s时刻，通过电阻r的感应电流的大小；
2）在t=2.0s时刻，电阻r消耗的电功率；
3）0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量。
10：某同学用如图14所示的实验器材**电磁感应现象。他连接好电路并检查无误后，闭合电键的瞬间观察到电流表g指针向右偏转，电键闭合后，他还进行了下列操作：
1）将滑动变阻器的滑动触头p快速向接线柱c移动，电流计指针将___
填“左偏”、“右偏”或“不偏”）。
2）将线圈a中的铁芯快速抽出，电流计指针将___填“左偏”、“右偏”或“不偏”）。
11：如图13(a)所示，面积s＝0.2 m 2的线圈，匝数 n＝630匝，总电阻 r＝1.
0 ω，线圈处在变化的磁场中，磁感应强度 b随时间 t按图(b)所示规律变化，方向垂直线圈平面。图(a)中的传感器可看成一个纯电阻 r，并标有“3 v，0.9 w”，滑动变阻器 r 0上标有“10 ω，1 a”.
试回答下列问题：
图13 1)设磁场垂直于纸面向外为正方向，试判断通过电流表的电流方向；
2)为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流；
3)若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图(b)中的 t 0最小值是多少？
12：如图（a）所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积s=20cm2,电阻，与螺线管串联的外电阻，。方向向左，穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图（b）所示规律变化，求：
1）电阻r2的电功率；
2）a、b两点的电势（设c点电势为零）
13：如图甲所示，固定在绝缘水平地面上的平行金属导轨间距为 ，左端用导线相连。质量为 ，电阻为的金属棒垂直导轨静止在导轨平面上，金属棒与导轨左端的距离 ，金属棒与导轨间的动摩擦因数均为 ，导与线导轨的电阻均不计。
现将整个装置置于垂直于轨道平面竖直向上的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。设金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略金属棒与导轨上电流之间的相互作用， 。求：
1）金属棒未出现滑动之前，通过金属棒中电流的大小和方向；
2）从时刻开始到金属棒刚要发生滑动的过程中，金属棒产生的热量。
14：如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距 l＝0.2m，一端通过导线与阻值为 r=1ω的电阻连接；导轨上放一质量为 m＝0.
5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计。整个装置处于竖直向上的大小为b＝0.5t的匀强磁场中。
现用与导轨平行的拉力 f作用在金属杆上，金属杆运动的 v-t图象如图乙所示。（取重力加速度 g=10m/s 2）求：
1） t＝10s时拉力的大小及电路的发热功率。
2）在0～10s内，通过电阻 r上的电量。
15：如图甲所示，空间存在一宽度为2l有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在光滑绝缘水平面内有一边长为l的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻r=4ω，在水平向左的外力f作用下，以初速度v0=4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力f大小随时间t变化的图线如图乙所示。
以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：
1）匀强磁场的磁感应强度b；
2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
3）判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由。
答案部分。1、c
试题分析：线圈进入b1时，右边切割磁感线产生感应电动势e=b1lv，由右手定则可得出电流方向沿逆时针，故电流为正；当线圈全部进入时，磁通量不再发生变化，故线圈中没有电流；当右边进入b2时，两端同时切割磁感线，左边产生的感应电动势为b1lv，右边产生的电动势为b2lv，因两电动势方向相反，故总电动势为b1lv-b2lv=b2lv；方向沿逆时针；当线圈离开磁场区域时，只有左边切割b2，电动势为b2lv，方向为顺时针，c正确。
考点：考查电磁感应与图像的结合。
点评：难度中等，由e=blv可知线圈在磁场中的感应电动势的大小，由右手定则可得出电流的方向；再由欧姆定律即可得出电流的大小及方向变化。
2、a试题分析：进入磁场前没有切割磁感线，感应电流为零，进入磁场后，切割磁感线的有效长度不变，感应电流大小方向均不变。
考点：考查电磁感应与图像的结合。
点评：难度较小，由公式e=blv可知匀速运动的导体棒，感应电动势大小由切割磁感线的有效长度决定。
3、c错解分析】错解：a、b或d
1)不知道长直螺线管内部磁场的特点；(2)不能正确判断小线圈b中感应电流方向间的关系。
正解】通电长螺线管内部的磁场为匀强磁场，小线圈0在螺线管内部运动时没有磁通量的变化，不产生感应电流，ab均错，若螺线管左端为n，b靠近n的过程中，磁通量增加，从左向右看感应电流顺时针方向，**圈b离开右端并向右运动的过程中，向左的磁通量减小，从左向右看，感应电流为逆时针方向，所以在b靠近及离开时感应电流的方向应相反，c选项正确。
4、cd当线框运动l时，右边开始切割磁感线，产生e=blv的电动势，电路中电流i=；
向右再运动l时，线框两边均切割磁感线，由于磁场反向，故电动势e′=2blv，此时电流的方向反向，电流i′=；
当线圈再向右运动l过程中，只有左侧切割磁感线，此时，电动势为e=blv，方向沿正方向，故a错误，c正确；
电路中功率p=，故d正确；
线圈在运动过程中，l﹣2l处时磁通量均匀增大，而2l﹣3l过程中，由于内外磁通量相互抵消，故磁通量在2.5l处应为零，故b错误；
故选：cd、
5、a,d如图设单位长度的电阻为r，设从c经过时间t，，，所以与时间t无关，所以a对；再由导体棒消耗的电功率，，，联立解得：可知p与x成正比，其它量为常数，当杆过b点后安培力为常数不变，速度不变，功率也就不变d对。
略 7、 在各个时间段里，产生的电流是恒定的，
因为磁场强度的变化时均匀的，所以磁通量的变化率是恒定的，故产生的电动势是恒定的，
8、 ab
t=0时刻，磁感应强度变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，而磁感应强度为0，所以线框各边均不受安培力，所以a项正确；t=t 1时刻，磁场最强，穿过线框的磁通量最大，磁感应强度的变化率为0，感应电流为0，所以b项正确；t=t 2时刻，磁感应强度正在正向增强，由楞次定律得，感应电流方向为逆时针，为负，c项错误；t 3—t 4时间内，磁感应强度为正向减弱，由楞次定律得，电流方向为正，而磁感应强度的变化率正在增大，所以电流正在增强，所以d项错误。
9、 （1）根据法拉第电磁感应定律，0~4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流。t 1=2.0s时的感应电动势
2分） 根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流
1分） 解得 i 1=" 0.2a" （1分）
2）由图象可知，在4.0s~6.0s时间内，线圈中产生的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律，t 2=5.0s时闭合回路中的感应电流
0.8a 电阻消耗的电功率 p 2=i 2 2r="2.56w" （2分）
3）根据焦耳定律，0~4.0s内闭合电路中产生的热量
q 1=i 1 2(r＋r)δt 1="0.8" j（1分）
4.0~6.0s内闭合电路中产生的热量
q 2=i 2 2(r＋r)δt 2="6.4" j（2分）
0~6.0s内闭合电路中产生的热量
q = q 1＋q 2 ="7.2j" （1分）
略 10、（4分）（1）右偏（2）左偏。
1）滑动触头向c移动，阻值减小，电流变大，指针右偏；
2）快速抽出铁芯，磁场减弱，则指针左偏。
11、 (1)向右 (2)0.3 a (3)40 s 略
1）由图（b）可知，螺线管中磁感应强度b均匀增加，其变化率为：
1分。由法拉第电磁感应定律得2分。
通过回路的电流2分。
电阻消耗的功率2分。
2）依题意可知，中感应电流方向从流向。
端电势高，端电势低，……2分。
1分。又2分。
1分。13、 （1）2 a，b到a；（2）0.9 j
试题分析：（1）由图象可知磁场变化率为： ①
由法拉第电磁感应定律知：
解得：e="2" v
通过金属棒ab的电流为
解得：i="2" a，方向b指向a。
2）金属棒刚要发生滑动时，由平衡条件可知
由图像可知
由焦耳定律可知，金属棒产生热量 ⑧
解得 评分标准：①②式各1分，⑧式2分；每个结果1分，电流方向1分。
考点：本题考查电磁感应，涉及力学问题和图象。
14、 （1）0.16w（2）2c
1)由 v-t图象可知： ①
由牛顿第二定律。
⑤ （或由图可知， t=10s时， v=4m/s） ⑥
联立以上各式，代入数据得： ＝0.24n ⑦
联立以上各式，代入数据得： ⒀
15、（1）0.33t（2）0.75c (3)不能。
试题分析：1）由f-t图像可知，1s后线圈全部进入磁场，线圈只受外力作用，可求其线框加速度。
线框的边长=3m
t=0时刻线框中的感应电流。
线框受的安培力f安=bil
由牛顿第二定律 f1+f安=ma
又f1=1n,联立得b=1/3t=0.33t
2)线框进入磁场的过程中，平均感生电动势。
平均电流。通过线框的电荷量为=0.75c
3)设匀减速运动速度减为零时的位移为x
由运动学公式得。
带入数值得 x=4m＜2l
所以线框不能从右侧离开磁场。
考点：此题为电磁感应问题与动力学的结合题目；考查的知识点有法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律及运动公式等；考查学生从图像上获取信息的能力及综合分析问题的能力。
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