2024年北京自主招生物理模拟试题：电场强度。
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1：指出图所示的哪些情况中，a、b两点的电势相等 ， a、b两点的电场强度矢量也相（）
a、平行板电容器带电时，极板间除边缘附近处的任意两点a、b
b、静电场中达到静电平衡时的导体内部任意两点a、b
c、离点电荷等距的任意两点a、b
d、两个等量异号的点电荷，在其连线的中垂线上，与连线中点o等距的两点a、b
2：如图所示，虚线ab和cd分别为椭圆的长轴和短轴，相交于o点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点m、n上，下列说法中正确的是( )
a、a、b两处电势、场强均相同。
b、c、d两处电势、场强均相同。
c、在虚线ab上o点的场强最大。
d、带负电的试探电荷从o处移到c处电场力不做功。
3：一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为f，该点的电场强度为e，下图中能正确表示q、e、f三者关系的是：
4：如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，则：（）
a、c、d两点处的场强大小相等。
b、c、d两点处的场强大小不相等。
c、从c点到d点场强先变大后变小。
d、从c点到d点场强先变小后变大。
5：正电荷 q位于如图所示的坐标原点，另一负电荷－2 q放在何处才能使点的电场强度为零
a、位于 x轴上， x>1
b、位于 x轴上， x<0
c、位于 x轴上，0< x<1
d、可以不在 x轴上。
6：在真空中o点放一个点电荷q＝＋1.0×10 -9c，直线mn通过o点，om的距离r＝30cm，m点放一个点电荷q＝－1.
0×10 -10c，如图所示，（已知静电力常量 ）则q在m点受到点电荷q的作用力为f= n；点电荷q在m点的场强e= n/c。
7：在真空中有两个电量均为q=2×10 -8c的异号点电荷，二者相距20cm固定，已知静电力恒量k=9×10 9nm 2/c 2，它们相互作用的库仑力大小是在二者连线中点处的电场强度大小是。
8：电场中某区域的电场线分布如图所示，a、b是电场中的两点。由图可知，电场强度e a e b(选填“>”或“<”将一个正点电荷先后放在a、b两点，它在a、b两点的电势能e pa e pb(选填“>”或“<”
9：在一个点电荷电场中，在离该点电荷距离为r 0的一点，引入电量为q的试探电荷，所受电场力为f。则离该点电荷为r处的场强大小为。
10：右图为静电场的电场线分布图的一部分，a、b、c、为电场中的三点，比较这三点的场强大小e a，e b，e c，它们由大到小的顺序是 。
11：（18分）如图所示，质量为m=1.00㎏的带电小球用长为l=1.
00m的绝缘细线悬挂于竖直向上的匀强电场中的o点，o点距水平地面的高度为h=2.05m，小球静止时细线拉力为。若保持匀强电场的大小不变，而将方向缓慢转向水平向右，当小球再次静止时，求：
1）细线与竖直方向的夹角？
2）若将细线烧断，请说出小球到达地面前的运动轨迹，并求出烧断细线后小球到达地面的时间？（假设地面上方的匀强电场范围足够大）
1）所需电场的电场强度最小值和方向。
2）若所加的为水平方向的电场，则从电子的入射点到达速度为0处的两点间电势差是多少？两点间距离是多少？
13：如图所示，电荷量均为＋ q、质量分别为 m和3 m的小球 a和 b，中间连接质量不计的细绳，在竖直向上方向的匀强电场中以速度 v 0匀速上升。若不计两带电小球间的库仑力作用，某时刻细绳断开，求：
1)电场强度及细绳断开后 a、 b两球的加速度；
2)当 b球速度为零时， a球速度的大小；
3)从绳断开至 b球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？
1)b球刚摆到最低点时的速率；
2)a球从离开平台到着地时的水平位移大小。
15：如图所示，竖直平面内有一半径为r的半圆形光滑绝缘轨道，其底端b与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m，电荷量为q带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点c，从c点飞出后落在水平面上的d点，试求：
1）小球到达c点时的速度vc及电场强度e；
2）bd间的距离s；
3）小球通过b点时对轨道的压力n。
答案部分。1、b,d
略 2、b,d
试题分析：a、根据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，a、b场强相同，a点电势高；错误。
b、根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性，c、d两处电势、场强均相同；正确。
c、根据电场线疏密表示场强的大小可知，在ab之间，o点场强最小；错误。
d、根据等量异种电荷电场线、等势面分布可知o、c在同一等势面上，则试探电荷从o处移到c处电场力不做功；正确。
故选bd考点：等量异种电荷电场线和等势面分布特点。
点评：注意利用电场线、等势面分布对称性的特点，再根据电场线方向判断电势高低，电场线的疏密判断场强的大小。
3、d试题分析：因为电场中的电场强度与放入电场中电荷的电量无关，有场源电荷决定。所以电场强度不随q、f的变化而变化。
故a、b错误。由公式知道，某点的电场强度一定，f与q成正比。故c错误，d正确。
考点：考查了对电场强度定义式的理解。
点评：解决本题的关键掌握电场强度的定义式。知道电场中的电场强度与放入电场中电荷的电量无关，由场源电荷决定。
4、a,d由等量异种电荷周围电场线的分布可知，cd两点场强相同，a对；b错；cd中点场强最小，从c点到d点场强先变小后变大，d对；c错
5、bp点的电场强度为零，即+q和-2q在p点合场强为零，+q在p点场强方向向右，则-2q的电荷在p点场强方向向左，且应该在p点左边的x轴上，又因为 ，因为负电荷电荷量较大，所以要想使它产生的电场跟+q的电场大小相等，则间距必须增大，位于o点左边，即位于 x轴上， x<0
故选：b 6、 1.0×10 -8n，100n/c
试题分析：先依据库伦定律求出q所受电场力，然后利用电场强度的定义式即可求出在m所在处的场强的大小。根据库伦定律公式得f= ,得f=1.
0×10 -8n；根据电场强度定义式得：e= =100n/c。
考点： 库仑定律，电场强度
试题分析：已知真空中两点电荷的电量均为 ，距离 ，根据库仑定律得：电荷间的作用力 ，两点电荷在中点处产生的场强大小为 ，方向相同，则在两者连线的中点处，电场强度大小为 。
考点：考查了库仑定律，电场强度
试题分析：根据电场线的疏密描述电场的强弱知，a点电场强度大于b点电场强度；正点电荷从a点移动到b点电场力做正功，电视电势能减小，所以e pa>e pb 。
考点：本题考查电场强度、电势能及电场力做功等，意在考查学生的识记能力。
分析：根据库仑定律和电场强度的定义式就可推导出点电荷的场强表达式
解答：解： 由库仑定律得：f=k ，因为 e=k ，故离该点电荷为r处的场强大小为
故答案为：
点评：点电荷周围的电场与试探电荷无关，推导场强公式时，要注意区分哪个是检验电荷、哪个是试探电荷
10、 e a＞e b＞e c
由电场线的疏密程度反应场强大小，所以e a＞e b＞e c
11、（1）θ=37o
1）当小球再次达到平衡时，细线与竖直方向的夹角θ为：② 4分)
解①②得：θ=37o(2分)
2）烧断细线时，小球在重力和水平方向的电场力作用下从静止开始运动，所以运动轨迹为倾斜的直线。（只要说明是直线都得分） (2分)
由运动的独立性可知，小球从烧断细线到到达地面所用的时间为：
…③ 4分)
…④ 4分)
解③④得： (2分)
12、 （1） 方向与竖直夹角为角斜向下
14、 （1）4m/s（2）0.8m
1)对b球：从静止释放至摆到最低点过程中，根据动能定理，有
(4分)
代入数据，解得b球在最低点的速率 v="4m/s" (2分)
2) b球与a球碰撞过程中，两球所组成的系统动量守恒，动能不损失，取水平向右为正方向，有
m bv=m bv 1+m ** 2② (2分)
(2分)
联立②、③解得b球速度v 1="-2m/s" (1分)
a球速度为v 2="2m/s" (1分)
根据电荷守恒定律得，碰后a球带电量q a="0.15c" (1分)
a球离开平台后，由牛顿第二定律得
(2分)
故竖直方向的加速度
1分) a球从离开平台至着地过程中，
由得 (2分)
水平位移大小s=v 2t=2×0.4m="0.8m" (1分)
试题分析：小球从c点飞出后能落到水平面上，说明电场力qe小于重力mg，所以小球在光滑水平轨道上做匀速直线运动，到达b点时的速度仍为，则：
1）b到c过程，由动能定理有：
因小球恰能通过c点，故有：
所以：2）c到d过程，小球做类平抛运动，则有：
解得：3）在b点时有：
解得：考点：复合场问题。
点评：熟练掌握类平抛的特点和竖直平面内过最高点的条件。
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