2024年北京自主招生物理模拟试题：电磁振荡。
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如图所示的lc振荡电路，在某时刻的磁场方向如图所示，则下列判断正确的是（ ）
a、若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上极板带正电。
b、若磁场正在减弱，则电场能正在增强，电容器上极板带正电。
c、振荡电流的变化周期为：
d、电场能量的变化周期为：
在lc回路产生振荡电流的过程中（ ）
a、振荡电流与电场能同时出现最大值。
b、振荡电流与磁场能同时出现最大值。
c、电流减弱时，电容器充电。
d、电流增强时，电容器充电。
3：在lc振荡电路中，电容器放电时间的长短决定于( )
a、充电电压的大小。
b、电容器带电荷量的多少。
c、放电电流的大小。
d、电容c和电感l的数值。
4：如图所示，lc振荡电路的导线及自感线圈的电阻忽略不计，某瞬间回路中电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板a带正电荷，则该瞬间：
a、电流i正在增大，线圈l中的磁场能也正在增大。
b、电容器两极板间电压正在增大。
c、电容器带电量正在减小。
d、线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在增强。
5：在lc振荡电路中，下列说法中正确的是( )
a、电容器充放电一次，所用的时间是一个周期。
b、自感线圈的自感系数l增大时，电容器的充放电过程变慢。
c、电场能与磁场能的转化周期为t=2π
d、从电容器放电开始计时，当t=kπ （k=1，2，3…）时电流为零。
6：在发生电磁振荡的lc回路中，当电容器放电完毕时，电容c的两极板间的电压为 ，电场能为 ；线圈l中的电流为 ，磁场能为 。（请填写“最大值”或“0”即可）
如图14 -2 -9所示是某振荡电路中电流随时间变化的图线，由图线可知，在、、、四个时刻中，在___时刻，线圈中的磁感应强度最大；电容器刚好充电完毕在___时刻；在一个周期内，电容器充电与放电各进行___次。
8：有甲、乙两个lc振荡电路，线圈的自感系数相同，甲的电容是乙的10倍，则甲、乙两振荡电路的振荡频率之比是___
9：在收音机接收中波段时其lc振荡电路的电感l是固定的，当可变电容器电容为c 1时可接收频率为535 khz的电磁波，当可变电容器的电容为c 2时可接收频率为'1605 khz的电磁波，则电容之比c 1：c 2= ，这两列电磁波的波长之比 。
在lc振荡电路中，已知电容器的电容为c，振荡电流i=sin埘，则此电路中线圈的自感。
系数为___
11：已知在一个lc回路中，电容c="0.04" μf，电感l="6.0" mh，求这个电路的固有频率。
12：lc振荡电路中的电流随时间变化的规律i=10 -3sin3 140 t a,组成此lc振荡电路的电容器电容为10 μf，则电感线圈的自感系数为多少？
13：如右图所示，lc振荡回路中振荡电流的周期为2×10 -2s，自振荡电流沿逆时针方向达到最大值时开始计时，当t=3.4×10 -2s时，电容器正处于___状态(填“充电”“放电”“充电完毕”或“放电完毕”)，这时电容器的上极板填“带正电”“带负电”或“不带电”).
14：如图所示，已充电的平行板电容器两极板水平放置，开关s断开时，电容器内有一带电尘埃恰好处于静止状态。已知c="4" μf,l="0.
1" mh.现突然将s闭合并开始计时，求t=2π×10 -5s时，尘埃运动的加速度。(设尘埃未与极板相碰，g取10 m/s 2)
15：如右图所示为一lc振荡电路，线圈的电感l="2.5" mh，电容器的电容c="4" μf.
先对电容器充电，使上极板带正电荷，下极板带负电荷。设开关s闭合的时刻t=0，那么当t=9×10 -3s时，电容器上极板带___电荷，通过线圈的电流正在填“增强”或“减弱”)，此时电容器正在填“充电”或“放电”).
答案部分。1、bcd
a、若磁场正在增强，则穿过线圈的磁通量增大，那么线圈中产生的感应电流的磁场将阻碍原磁场的磁通量的增强，即感应电流的磁场的方向竖直向下，根据安培定则可知感应电流的方向为逆时针方向，故电容器下极板带正电，故a错误。
b、若磁场正在减弱，则穿过线圈的磁通量减小，那么线圈中产生的感应电流的磁场将阻碍原磁场的磁通量的减小，即感应电流的磁场的方向竖直向上，根据安培定则可知感应电流的方向为顺时针方向，故电容器上极板带正电，故b正确。
c、根据lc振荡电路的振动周期t=，而振荡电流的周期和振荡电路的振动周期相同，故振荡电流的周期t=，故c正确。
d、由于每半个周期电场增强一次，减弱一次，即电场变化的周期为，故电场能量的变化周期为=，故d正确。
故选bcd、
2、bca、在lc回路产生振荡电流的过程从能量看：磁场能与电场能之间相互转化，总能量保持不变，振荡电流对应的是磁场能，所以振荡电流与电场能不可能同时出现最大值。故a错误；
b、振荡电流对应的是磁场能，所以振荡电流与磁场能同时出现最大值。故b正确；
c、电流减弱的过程中，磁场能在向电场能转化，电容器充电。故c正确，d错误。
故选：bc3、d
电容器放电一次经历四分之一个周期，而周期t＝2π ，t是由振荡电路的电容c和电感l决定的，与电荷量等无关。
4、b试题分析：根据图示电路知，该lc振荡电路正在充电，电流在减小，磁场能转化为电场能，故a错误；电容器的带电量在增大，根据 ，知电容器两极板间的电压正在增大，故b正确，c错误；充电的过程，磁场能转化为电场能，电流在减小，所以线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减小，故d错误。
考点：考查了电磁振荡
5、b,d一个振荡周期有两个充放电过程，a选项错；由周期公式t=2πlc知，l大t长，b选项对；电场能和磁场能只有大小，没有方向，因此在电磁振荡的一个周期内各出现两次最大值，即电场能和磁场能的转化周期为振荡周期的一半，c选项错；放电开始至充电结束为半个周期的整数倍，故d选项对，所以正确答案为b、d两项。
6、 0；0；最大；最大
在lc振荡电路中，当电容器在放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少。从能量看：电场能在向磁场能转化。
当电容器放电完毕时，电容c的两极板间的电压为零，电场能为零，线圈l中的电流最大，磁场能最大
7、、 两。
电流最大时，即、、时刻，磁场能最大；电容器充电完毕时，电流为零，即为 、时刻。
由f＝ 得， ＝
9、 9∶1（3分） 3∶1（3分） 略
角频率。11、 1×10 4hz
f= =hz=1×10 4hz.
12、 0.01 h
由i=10 -3sin3 140t a可知，该振荡电流是按正弦规律变化的，且可知电流的最大值i max=10 -3a,角速度ω="3" 140 rad/s,由知振荡频率f="500" hz 根据得
13、 充电带正电
依据题意可画出此lc回路的振荡电流的变化图象，如下图所示，t=3.4×10 -2s的时刻，回路中电流是顺时针且减小，所以电容器处于反向充电状态。上极板带正电。
14、 20 m/s 2,方向竖直向下
设电容器上极板带正电，下极板带负电，则带电尘埃带负电，由平衡条件知
mg=qe
电路振荡周期t=2π
2π =4π×10 -5s
因为t=2π×10 -5s= ，所以t=2π×10 -5s时，电容器恰好反向充电完毕，此时尘埃受向下的重力和电场力作用，则qe=mg
据牛顿第二定律有mg+qe=ma
所以a="2g=20" m/s 2,方向竖直向下。
15、 负减弱充电
振荡电路的周期为t=2π =6.28×10 -4s，所以t=9×10 -3s处于第14个周期第二个四分之一周期内，因零时刻上极板带正电荷，下极板带负电荷，则此时刻电容器上极板带负电荷，电容器处于充电过程，通过线圈的电流正在减弱。
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