一、选择题（每小题5分，共60分）
1.一个书架分上下两层，上层有5本不同的文艺书，下层有4本不同的文艺书，从两层中各取一本，取法有（ ）
a 9b 15c 20d 25
2.5个人站成一排，甲乙两人之间恰有一人，不同的站法总数有。
a 18b 24c 36d 48
3.从4名男生和3名女生中选出3人参加一个活动，要求这三人中既有男生又有女生，则不同的选法种数有。
a 30b 31c 36d 40
4.4名老师分到三所学校去任教，要求每所学校至少1名教师，则不同的分法共有（ ）
a 36b 30c 24d18
5.在100张将卷中，有4张有奖，从中任抽2张，则2张都中奖的概率是（ ）
abcd6.的展开式中的常数项是（ ）
a 210bcd —105
7.若事件a、b互斥，那么（ ）
a是必然事件b与一定互斥
c 与一定不互斥d 是必然事件。
8.已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为，则侧面宇底面所成二面角的平面角等于（ ）
abcd 9甲乙丙三人参加某项测试，他们不能达标的概率分别为0.3, 0.4, 02 ，则三人中恰有一人不能达标的概率为（ ）
a 0.9b 0.4c 0.452d 0.024
10.停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的四个空车位连在一起，则不同的停车方法有（ ）
abcd 11.三名医生和六名**被分配到三所学校为学生体检，每校分配一名医生和两名**，不同的分配方法有（ ）种。
a 90b 180c 270d 540
12.的展开式中含的正整数指数幂的项数（ ）
a 5b 4c 3d 2
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.若的展开式中前三项系数成等差数列，则展开式中项的系数为
14.某餐厅**客饭，每位顾客可以再餐厅提供菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的选择，则餐厅至少还要。
准备种不同的素菜品种。
15.若，则。
16.接种某疫苗后，出现发热的概率为0.80，现有5人接种该疫苗，至少有36人出现发热反映的概率精确到0.01）
三、解答题：（本大题6小题，共70分）
17.（本题满分10分）
五名男生和两名女生排成一排照相，如果男生甲必须站中间，两名女生必须相邻，求共有多少种排法。
18. 射手张强在一次射击中击中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为：0.
24,0.28,0.19,0.
16,0.13。计算这个射手在一次射击中：
1）射中10环或9环的概率；
2）至少射中7环的概率；
3）射中环数不足8环的概率；
19.（本题满分12分）
1）已知的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展开式中二项式系数最大的项的系数。
2）设，求：的值。
20.（本题满分12分）
10双互不相同的鞋子混装在一只大口袋中，从中任意取出4只，求：下列各种情况各有多少种取法。
(1) 4只鞋子没有成双的；
2）4只鞋子恰成两双；
3）4只鞋子中有2只成双，另两只不成双；
21.（本题满分12分）
已知四边形是直角梯形，, 且。
1)求异面直线与所成角的余弦值的大小。
2)求二面角的大小。
22.（本题满分12分）
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现在甲乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取。取后不放回，直到两人中有一人取到白球即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的。
1）求袋中原有白球的个数；
2）求取球2次终止的概率；
3）求甲先取到白球的概率；
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