襄阳市致远中学2014年高二上学期9月月考数学试卷（理科）
命题人姚泉审题人李金凤。
一．选择题。
1. 已知直线l经过点p(-2,5)，且斜率为－，则直线l的方程为 (
a．3x＋4y－14＝0 b．3x－4y＋14＝0 c．4x＋3y－14＝0 d．4x－3y＋14＝0
2.若经过点(3，a)、(2,0)的直线与经过点(3，－4)且斜率为的直线垂直，则a的值为( )
abc.10d.-10
3.已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )
a.1b.-1c.-2或-1d.-2或1
4.若变量x、y满足约束条件，则的最大值为（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
5.已知直线x+my+6=0和(m－2)x+3y+2 m =0互相平行，则实数m的值为（ ）
a．-1或3b．-1c．-3d．1或-3
6.不论k为何实数，直线（2k-1）x-（k＋3）y-（k-11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（ ）
a．（5, 2） b．（2, 3c．（5, 9d．（-3）
7.直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位置关系（）
a．直线与圆相切 b．直线与圆相交但不过圆心。
c．直线与圆相离 d．直线过圆心。
8.已知过点p(2,2)的直线与圆(x-1)2＋y2＝5相切，且与直线ax-y＋1＝0垂直，则a等于( )
ab.1c.2d.
9.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为ac和bd，则四边形abcd的面积为( )
a.10 b.20 c.30d.40
10.两圆和恰有三条公切线，若，且，则的最小值为（ ）
a． b． cd．
二．填空题。
11.直线经过点a（-2,0），b(-5,3),则直线ab的倾斜角大小为。
12. 圆上，到直线的距离为的点的个数为
13.已知点(3，1)和点(-4，6)在直线的两侧，则m的取值范围是
14. 已知两点a(–2,0),b(0,2), 点c是圆x2+y2–2x=0上的任意一点，则△abc面积的最小值。
是 .15.设两圆c1、c2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|c1c2|等于 .
三．解答题。
16.已知两直线，求下列各种情况下m,n的值。
（1）；（2）且l1在y轴上的截距为-1。
17.已知点a(1，4)，b(6，2)，则在直线x-3y+3=0上是否存在点c，使得三角形abc的面积等于4？若存在，求出c点坐标 ；若不存在，请说明理由。
18.某车间小组共12人，需配置两种型号的机器：a型机器需2人操作，每天耗电30 kw，能生产出价值4万元的产品；b型机器需3人操作，每天耗电20 kw，能生产出价值3万元的产品。
现每天**车间的电能不多于130 kw，问该车间小组应如何配置两种型号的机器，才能使每天的产值最大？最大值是多少？
19.已知圆，1）若直线过定点a (1，0)，且与圆相切，求的方程；
2）若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程。
20.已知直线。
1)证明：直线l过第二象限；
2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
3)若直线l交x轴负半轴于点a，交y轴正半轴于点b，o为坐标原点，设△aob的面积为s，求s 的最小值及此时直线l的方程．
21..已知圆m的方程为，以坐标原点o为圆心的圆o内切于圆m
1)求圆o的方程；
2)过圆心m作两条相异直线分别与圆o相交于a，b，直线ma、mb与x轴分别交于点c 、d,且，则直线ab的斜率是否为定值？若是，则求出直线ab的斜率；若不是，请说明理由。
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