一、 选择题：（每题3分，共18分）
1、下列语句不是命题的为： （
a、同角的余角相等b、作直线ab的垂线；
c、若a-c=b-c，则a=bd、两直线相交，只有一个交点；
2、下列说法正确的是( )
a、任何定理都有逆定理； b、真命题的逆命题一定是真命题；c、任何命题都有逆命题；
d.“到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上”是真命题；
3、到三角形三边的距离相等的点是（ ）
a、三角形三内角平分线的交点； b、三角形三边中垂线的交点；
c、三角形三边高的交点d、三角形三边中线的交点；
4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的周长为（ ）
a、15cm； b、 15cm或18cm； c、18cm； d、不能确定；
5、满足下列条件的△abc中，不是直角三角形的是（ ）
a、∠b+∠a=∠cb、∠a=2∠b=3∠c；
c.、∠a︰∠b︰∠c=2︰3︰5d、一个外角等于和它相邻的一个内角；
6、若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
a、60°； b、60°或120°； c、120°； d、50°；
二、 填空题：（每题2分，共24分）
7、将命题“等边对等角”改写为“如果。。。那么。。。的形式。
8、如图，在四边形abcd中，ad∥bc，ab∥dc，图中有___对全等三角形；
9、如图，cd平分∠acb，de∥bc，∠aed=70°，则∠edc
10、如图，de垂直平分ac，ab=10，ac=6，则⊿dbc的周长为___
11、如图，oc平分∠aob，p为oc上一点且pd⊥oa, pe⊥ob,小明说“那么od=oe，理由是：角平分线上的点到角两边的距离相等”，他说的___填对或不对）；
12、如图，⊿abc的角平分线cd、be相交于点o，若∠bac=60°，则∠boc=__
13、如图，在△abc中，d是边ac上的一点，ab=bd=dc，∠c=40°，则∠abd
14、如图，ad=ac，要得到结论∠1=∠2还需添加条件。
15、“同角的余角相等” 的逆命题是。
16、直角三角形的两个锐角度数之比为4：5，那么较大的锐角的度数为。
17、在△abc中，∠acb=90°，ad平分∠bac，交bc于点d。若ab=8，cd=2，则。
abd的面积为。
18、如图，在△abc中，ab=ac，∠a=110°，将△abc绕点b顺时针旋转，使点a落在bc边上的点a’处，点c落在点c’处，那么∠bcc’的度数是。
三、简答题：
19、如图，已知d是ab上一点，e是ac上一点，be、cd相交于点f，若∠a=62°，acd=35°，∠abe=20°，求∠bdc和∠bfc的度数。
20、如图，已知ab=a'b',bc=b'c',ac=a'c', ad、a’d’分别是△abc和△a'b'c'的中线，求证：ad=a’d’
21、如图，ab//cd，，ab=ec，bc=de，bc与de交于点。
求证：bc⊥de.
22、如图，在△abc中，∠acb=90°，∠a=∠acd。
求证：点d在边bc的垂直平分线上。
23、已知：如图，ce⊥ab于点e，bd⊥ac于点d，bd、ce交于点o，且bo=co．
求证：o在∠bac的角平分线上．
24、证明：“如果一个三角形最长边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”。
25、已知：如图，∠b=∠c=90°，m是bc的中点，dm平分∠adc。
求证：am平分∠dab。
26、已知，如图，pd=pe，∠odp+∠oep=180°。
求证：oc平分∠aob。
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