高一数学期末考试试卷。
一． 选择题（每题5分，共60分）
1. 如图是由哪个平面图形旋转得到的( )
2. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )
ab．①③c．①④d．②④
3. 一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为( )
a．24 cm3 b．48 cm3
c．32 cm3 d．28 cm3
4. 一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是( )
a．8π b．6π
c．4π d．π
5. 若p是两条异面直线l、m外的任意一点，则( )
a．过点p有且仅有一条直线与l、m都平行。
b．过点p有且仅有一条直线与l、m都垂直。
c．过点p有且仅有一条直线与l、m都相交。
d．过点p有且仅有一条直线与l、m都异面。
6. 在空间，下列命题正确的是( )
a．平行直线的平行投影重合。
b．平行于同一直线的两个平面平行。
c．垂直于同一平面的两个平面平行。
d．垂直于同一平面的两条直线平行。
7. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( )
a．若l⊥m，mα，则l⊥α
b．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
c．若l∥α，mα，则l∥m
d．若l∥α，m∥α，则l∥m
8. 已知a，b为两条直线，α，为两个平面，下列四个命题。
a∥b，a∥αb∥α；
a⊥b，a⊥αb∥α；
a∥α，a∥β；
a⊥α，a∥β，其中不正确的有( )
a．1个 b．2个。
c．3个 d．4个。
9. “m＝－1”是“直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋3＝0垂直”的( )
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件。
c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
10．已知点a(1，－2)，b(m,2)，且线段ab的垂直平分线方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是( )
a．－2b．－7
c．3 d．5
11. 若pq是圆x2＋y2＝9的弦，pq的中点是(1,2)，则直线pq的方程是( )
a．x＋2y－3＝0 b．x＋2y－5＝0
c．2x－y＋4＝0 d．2x－y＝0
12. 直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是( )
a．相切b．相交但直线不过圆心。
c．直线过圆心 d．相离。
第ⅱ卷。二．填空题。（每题5分，共20分）
13.下图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm3的几何体的三视图，则h＝__cm.
14.如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是___
15. 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是___写出所有正确结论的编号)．
矩形；不是矩形的平行四边形；
有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体；
每个面都是等边三角形的四面体；
每个面都是直角三角形的四面体．
16. 过点a(4,1)的圆c与直线x－y－1＝0相切于点b(2,1)，则圆c的方程为___
三．解答题。（ 17,题10分，18-22每题12分，共70分）
17.求满足下列条件的直线方程。
1）经过点a（3,2），且与直线4x+y-2=0平行；
2）经过点b (3,0) ,且与直线2x+y-5=0 垂直。
18．已知正三棱锥v－abc的正视图、侧视图和俯视图如图所示．
1)画出该三棱锥的直观图； (2)求出侧视图的面积．
19．ａｂ为圆ｏ的直径，ｐａ垂直圆ｏ 所在的平面，ｃ为圆周上不同于ａ，ｂ的任意一点，求证：平面ｐａｃ平面ｐｂｃ
20.如图所示，已知p、q是单位正方体abcd－a1b1c1d1的面a1b1ba和面abcd的中心．
求证：pq∥平面bcc1b1.
21. 求过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且到点p(0,4)的距离为2的直线方程．
22. 根据下列条件求圆的方程：
1)经过点p(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上；
2)圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点p(3，－2)；
3)过三点a(1,12)，b(7,10)，c(－9,2)．
2011-2012学年高三数学期中考试答题卡。
一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、131415.
三、17.
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