昆明理工大学06级线性代数课程试卷(b)评分准则。
一、填空题（每小题4分，共40分）
1.；2.； 3.4； 4.； 5.0； 6.0； 7．0，1，2； 8．相关；
二、解：8分）
三、解：因为。
由。故6分）
故 （10分）
四、解：对增广阵施行初等行变换：
3分）1) 该方程不存在有唯一解的情况5分）2) 当≠1且≠-2时，方程组无解7分）
3）当时， ，2，，方程组有无穷多解，其通解为10分）当时， ，2，方程组有无穷多解，其通解为12分）五、解：因为。
………5分）
所以7分）故线性相关9分）
并且的一个极大无关组是12分）
六、解：（1）二次型的矩阵为3分）
2）a的特征多项式为…（6分）
于是a的特征值为。当。当
当9分）单位化后得于是得正交阵。
因此，正交变换x=py把所给二次型化为标准型12分）.
七、证明：设，则。
因为线性无关，所以。
4分）解这个方程组得：
所以向量组也线性无关6分）
期末试卷B答案
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