南京邮电大学 2008 /2009 学年第 1 学期。
概率论与数理统计 》期末试卷（b）
院(系班级学号姓名。
备用分位点：
一、填空题（42分，每格3分）
1.设a,b,c为三个事件，则a发生但b,c均不发生可表示为 .
2. 已知p(b|a)=p(b),p(a)=p(b)=1/3,则p(b-a
3. 设x~b(100,0.1),由中心极限定理有p≈
4. 设，且，则＝ .
5. 设与独立，，的泊松分布，则。
x+26. 已知随机变量的分布律为
则； 7.设x~u(0,1),令y=x2，则y的密度函数为且e(y)=
8.设x1,x2,x3是来自正态总体的简单随机样本，则， .
9. 设总体，是来自的样本，则的联合概率分布律为。
二、设随机变量~， 相关系数，设。
求： (1) 随机变量的期望与方差；
2) 随机变量与的相关系数。（8分）
三、设有100件相同的产品，其中70件是甲厂生产的；20件是乙厂生产的；10件是丙厂生产的。已知这三个厂的产品不合格率依次为0.1,0.
2,0.3，现从中任取一件。（1）问取到不合格品的概率是多少？
（2）设取到的是不合格品，问它是由甲厂生产的概率是多少？（10分）
四、设随机变量x的概率密度为。
对x独立地重复观察4次，用y表示观察值大于的次数，求y的分布律及其数学期望。 （8分）
五、设（x,y）的联合密度函数为。
求：（1）p; (2)边缘概率密度函数；
3）协方差cov(x,y)；（4）判断x和y的独立性和相关性。（12分）
六、设总体具有概率密度，其中为。
未知参数，是来自的样本。 （1）求参数的矩估计量；
2）求参数的最大似然估计量；（3）问求得的估计量是否是无偏估计量？（12分）
七、设某种元件的寿命（以小时计）服从正态分布，现测得16只元件的寿命，计算得，（1）求的置信度为95％的置信区间；（2）在显著性水平下，问是否有理由认为元件的平均寿命大于225(小时)（8分）
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