电子科技大学二零至二零学年第学期期考试。
电磁场与电磁波试题 b 卷 （ 120 分钟） 考试形式： 闭卷考试日期 20 10 年9月4日。
课程成绩构成：平时 10 分， 期中 10 分， 实验 10 分， 期末 70 分。
一．选择填空题：（共30分，每空1分）必须将正确答案编号填入空内！
1. 下列方程中（a ）是法拉第电磁感应定律的微分形式，（c ）是电荷守恒定律的微分形式。
； b.； c.； d. ；
e. . 导电媒质中存在时谐电磁场，其中传导电流和位移电流的相位差为（d ）。理想介质中电场强度和磁场强度的相位差为（a ）。
a． ；b. ；c. ；d. ；e.
3. 在静态电磁场问题中，两种媒质分界面上法向分量连续的物理量分别是（c ）和（d ）。
电场强度； b. 电位移矢量；c. 传导电流；d. 磁感应强度； e. 磁场强度。
4. 引起同轴线单位长度电容变化的因素为（c ）和（e ）。
a．电荷q ； b.磁导率； c.介电常数； d.电压v ；
e.内外导体半径a、b
5. 坡印廷定理是关于电磁能量转换过程的能量守恒定理，其中（b ）表示单位时间内体积v减少的电磁能量，（d ）表示单位时间流出的电磁能量，（c ）表示单位时间体积v内损耗的电磁能量。
a． ；b. -
c. d.； e. -
6. 下列电磁表达式中（e ）表示线极化波，（b ）表示左旋圆极化波，（a ）表示右旋圆极化波。
a.；b.；
c.；d.；-左旋。
e.；7． 静电场中引入标量位的条件是（c ）。时变场中引入矢量位的条件是（b ）。
a．； b.； c. ；d.； e.
8. 两块成的接地导体板，角形区域内有点电荷+q,若用镜像法求解区域的电位分布。共有（ e）个像电荷，其中电荷量为+q的像有（b ）个。
a．1个 ； b.2个 ； c.3个 ； d.4个 ； e.5个。
9. 下列电场表达式中（a ）表示沿-z方向传播的非均匀平面波，（c ）表示沿z分布的驻波。
a．； b.； c.；
d.； d.
10. 已知均匀导波系统中电磁波沿方向传播，te和tm波的波阻抗分别为和，则te波的场量满足关系（a ）。tm的场量满足关系（c ）
a． ；b. ；c.；
d. ；e.
11. 在且》2b的矩形波导中，其中的主模为（a ）次，次高模为（d ）
a． ；b. ；c. ；d. ；e.
12. 平面波由媒质1斜入射到媒质2的两种理想介质分界面上，发生全反射时的临界角为（c ）。发生全透射时的布儒斯特角为（d ）
a． ；b.； c.
d.； e.
13. (d)称为平行极化入射，（e ）称为垂直极化入射。
a．入射波传播方向与入射面平行； b.入射波传播方向与入射面垂直；
c．入射波的磁场与入射面平行 ； d.入射波电场与入射面平行；
e．入射波的电场与入射面垂直。
14. 电偶极子的远区辐射场具有（a ）和（e ）特性。
a．tem ； 和tm ； c.准静态 ；d.均匀球面波 ；e.非均匀球面波。
二．计算题（共70分）
1. （20分）球形电容器，内外导体半径分别为a和b。其间填充介电常数分别为电介质。设内导体带电荷q ,外球接地，如图所示，求两球壳间的电场分布；电位分布；电容；电场能量。
解：（ 1）电场分布。
由高斯定理。
由、以及，可得两球壳间的电场强度为。
2）电位为。
内外导体间的电位差为。
3）电容为。
4）电场能量为。
2. （15分）如图所示，x<0的半空间充满磁导率为的磁介质，x>0的半空间为空气。有一无限长直细导线置于z轴上，导线中的电流为i。
在xoz平面内有一个与细导线共面的矩形线框。试求：电流i产生的磁感应强度；细导线与矩形线框间的互感。
3. （20分）自由空间的均匀平面波的电场表达式为：
式中为待定量。试求波的传播方向；角频率；极化状态；相伴的磁场。
解设波的传播方向的单位矢量为，则电场的复数形式可表示为。
题目中给定的电场的复数形式为。
于是有。又。
可见， 故波矢量。
波的传播方向的单位矢量为。
波的角频率为。
为了确定，可利用均匀平面波的电场矢量垂直于波的传播方向这一性质，故有，即。
由此得。故得到。
因此，自由空间任一点处的电场为。
上式表明电场的各个分量同相位，故表示一个直线极化波。
与相伴的磁场为。
4. （15分）一均匀平面波自z<0的空气区域，垂直入射到本征阻抗为的理想介质区域（z>0），且已知入射波电场为，求反射波的电场；透射波的电场；判断入射波反射波和透射的极化状态。
解媒质1为空气，其本征阻抗为，故分界面上的反射系数和透射系数分别为。
式中。都是实数，故也是实数。
反射波的电场为。
可见，反射波的电场的两个分量的振幅仍相等，相位关系与入射波相比没有变化，故反射波仍然是圆极化波。但波的传播方向变为-z方向，故反射波也变为右旋圆极化波。而入射波是沿+z方向传播的左旋圆极化波。
透射波的电场为。
式中，是媒质2中的相位常数。可见，透射波是沿+z方向传播的左旋圆极化波。
附：圆柱坐标系。
3）球坐标系。
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