苏中2014－2015学年度第一学期期末模拟考试。
高一数学试卷 2015．01
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案写在答题纸上相应题号后的横线上）
2．设点a（x，y）是300o角终边上异于原点的一点，则的值为。
3．幂函数的图象经过点，则的解析式是。
4．方程的根，∈z，则。
5．求值。6．已知向量，且，则。
7．函数的图像先作关于轴对称得到图像，再将向右平移一个单位得到图像，则的解析式为。
8．已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积s的最大值为cm．
9．函数y＝的定义域为。
10．若， ,若，则向量与的夹角为。
11．设是定义域为r，最小正周期为的函数，若，则。
12．如图，过原点o的直线与函数y=的图像交与a、b两点，过b作y轴的垂线交函数y=的图像于点c，若ac平行于y轴，则点a的坐标为。
13．定义在区间上的偶函数，当时单调递减，若， 则实数的取值范围是。
14．已知正方形的边长为2，点p为对角线ac上一点，则。
的最大值为。
二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．答案和过程写在答题纸上相应位置）
15．（本小题14分）
已知集合．求：（1）；（2）若，且，求的范围．
16．（本小题14分）
为方程的两个实根，求及的值。
17．（本小题15分）
已知函数。1）求函数的值域；
2）若时，函数的最小值为，求的值。
18．（本小题15分）
已知函数在一个周期内的图象如下图所示。
1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间。
3）设，且方程有两个。
不同的实数根，求实数的取值范围。
19．（本小题16分）
已知△oab的顶点坐标为， ,点p的横坐标为14，且，点是边上一点，且。
1)求实数的值与点的坐标；
2)求点的坐标；
3)若为线段上的一个动点，试求的取值范围。
20．（本小题16分）
已知函数，。
1）若，求使的的值；
2）若对于任意的实数恒成立，求的取值范围；
3）求函数在上的最小值。
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