北京市西城区2009-2010学年第二学期期末测试。
八年级数学试题答案及评分参考（a卷） 2010.7
一、精心选一选（本题共29分，第1～9题每题3分，第10题2分）
二、细心填一填（本题共18分，每小题2分）
11．x≥． 12．． 13．13． 14．（1）2 ；（2）90．
15．6． 16．（1）；（2）． 17．90，． 18．或．
三、认真算一算（本题共28分，第题每题8分，第题每题6分）
19．（1）解：
3分 4分。
2）解： 3分。
4分。20．（1）解：解得或2分。
所以原方程的根为4分。
2）解： 1分。
2分。所以原方程的根为4分。
阅卷说明：两个实根各1分．
21．解：（1）
补全两种品牌冰箱的“销售量折线图”见上页图．
5分。阅卷说明： “销售量折线图”中甲、乙相应位置各1分，“两种品牌销售量统计表”中每空1分，甲品牌销售量的方差若取近似值不扣分．
2）答案不唯一．
建议营销点应选择增加乙种品牌冰箱的进货．
理由如下：在两种品牌冰箱销售量的平均数相同的情况下，乙种品牌的冰箱。
销售量的方差较小，说明它的销售量较为稳定，据此建议以后增。
加乙种品牌冰箱的进货．
建议营销点应选择增加甲种品牌冰箱的进货．
理由如下：依据折线图的变化趋势判断，甲种品牌的冰箱销售量呈整体上升趋。
势，乙种品牌的冰箱销售量不是这样，据此建议以后增加甲种品牌。
冰箱的进货6分。
22．证明：（1）如图1．
abcd， ab∥dc，ab=dc2分。
e为ba延长线上一点，（阅卷说明：不写不扣分）
∠bef=∠fdc3分。
ef=dc， ef= ab.
ea=ed，，即be=fd4分。
2）在△bef与△fdc中，5分。
△bef≌△fdc6分。
四、解答题（本题共9分，第23题5分，第24题4分）
23．解：（1）∵ 关于x的方程的一个实根为，1分。
整理，得3分。
（2）将代入，得。
5分。24．解：（1）∵ 在四边形abcd转动的过程中，bc、ad边的长度始终保持不变，bc= x，∴ 在图2中1分。
（2）∵ 在四边形abcd转动的过程中，bc、ad边的长度始终保持不变，在图3中，bc= x2分。
∵ 图3中，△acd为直角三角形，∠c=90°，由勾股定理得 .
整理，得。化简，得。
解得3分。即 bc=30．
∴ ad=394分。
五、解答题（本题共18分，第25题6分，第26题5分，第27题7分）
25．解：（1）如图4．
点关于y轴的对称点为，- 1分。
双曲线的解析式为2分。
2）∵，两点在双曲线上， m=4，n=．
a，b两点的坐标分别为，．-4分。
阅卷说明：a，b两点的坐标各1分．）
两点在直线：上，
解得 直线的解析式为5分。
3）答：直线cd的解析式为6分
26．答：∠afc=901分。
证明：连接bf.（如图5）
矩形abcd，adc=∠dcb= 90°，ad=bc.
在rt△cde中，f是de的中点，df=cf=fe.
adc+∠1=∠dcb+∠2，即∠adf=∠bcf.
adf≌△bcf.（sas2分。
3=∠43分。
∵ be=bd，df=fe，∴ bf⊥de4分。
∴ ∠4+∠5=90°，即∠afc=905分。
27．解：（1）答：当bf= 4 时，四边形fehg为正方形1分。
（2）如图6，连接fh，作gq⊥bc于q，则∠gqf=90°，∠gqf=∠a．
菱形fehg，gf=eh，eh∥fg．
直角梯形abcd中，ad∥bc，ahf=∠hfc．
即∠3=∠4．
在rt △qgf与rt△aeh中，∴ qgf≌△aeh．(aas)2分。
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