2018学年山东省枣庄市滕州市九年级（上）期中数学试卷。
一、选择题：每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的选项用2b铅笔填涂在答题卡相应位置，如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其他答案，不能直接答在试卷上．
1．（3分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ）
a．平行四边形 b．矩形 c．菱形 d．正方形。
2．（3分）下列关于x的方程有实数根的是（ ）
a．x2﹣x+1=0 b．x2+x+1=0 c．（x﹣1）（x+2）=0 d．（x﹣1）2+1=0
3．（3分）已知p为线段ab的**分割点，且ap＜pb，则（ ）
a．ap2=abpb b．ab2=appb c．pb2=apab d．ap2+bp2=ab2
4．（3分）如图所示，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边的中点，菱形abcd的周长为36，则oh的长等于（ ）
a．4.5 b．5 c．6 d．9
5．（3分）方程x2=5x的根是（ ）
a．x=5 b．x=0 c．x1=0，x2=5 d．x1=0，x2=﹣5
6．（3分）用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（ ）
a．（x+4）2=9 b．（x﹣4）2=9 c．（x+8）2=23 d．（x﹣8）2=9
7．（3分）如图，在△abc中，点d，e分别在边ab，ac上，且，则s△ade：s四边形bced的值为（ ）
a．1： b．1：2 c．1：3 d．1：4
8．（3分）已知四边形abcd是平行四边形，再从①ab=bc，②∠abc=90°，③ac=bd，④ac⊥bd四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形abcd是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
a．选①② b．选②③ c．选①③ d．选②④
9．（3分）放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ ）
a． b． c． d．
10．（3分）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长ba为15米（如图），然后在a处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长ac为3米，则楼高为（ ）
a．10米 b．12米 c．15米 d．22.5米。
11．（3分）某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（ ）
a．512（1+x%）2=800 b．800（1﹣2x%）=512 c．800（1﹣x%）2=512 d．800﹣2x%=512
12．（3分）如图，在矩形abcd中，边ab的长为3，点e，f分别在ad，bc上，连接be，df，ef，bd．若四边形bedf是菱形，且ef=ae+fc，则边bc的长为（ ）
a．2 b．3 c．6 d．
13．（3分）如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到矩形abcd沿ef对开后，再把矩形efcd沿mn对开，以此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ）
a．0.618 b． c． d．2
14．（3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△abc相似的三角形所在的网格图形是（ ）
a． b． c． d．
15．（3分）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（ ）
a．27 b．36 c．27或36 d．18
二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填在题的横线上）
16．（3分）若（abc≠0），则= ．
17．（3分）如图，四边形abcd是菱形，o是两条对角线的交点，过o点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为 ．
18．（3分）关于x的一元二次方程mx2﹣x+1=0有实根，则m的取值范围是 ．
19．（3分）已知正方形abcd，以cd为边作等边△cde，则∠aed的度数是 ．
20．（3分）在实数范围内定义运算“★”其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为 ．
21．（3分）已知m，n是方程x2+2x﹣6=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n= ．
22．（3分）下列命题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似；（2）三边对应成比例的两个三角形相似；（3）两个等边三角形一定相似；（4）任意两个矩形一定相似，其中真命题有个．
23．（3分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 ．
三、解答题：共7小题，共51分，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤。
24．（8分）（1）x2+2x﹣6=0
2）（y+2）2=（3y﹣1）2．
25．（6分）小刚在研究矩形性质时，把两张完全相同的矩形纸片叠放在一起（如图中矩形abcd和矩形bfde），请你帮他判断重叠部分的四边形bndm的性状，并给出证明．
26．（6分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘a、b分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．
1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；
2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．
27．（7分）如图，四边形abcd中，ac平分∠dab，ac2=abad；∠adc=90°，e为ab的中点，1）求证：△adc∽△acb；
2）ce与ad有怎样的位置关系？试说明理由．
28．（6分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
29．（8分）d、e分别是不等边三角形abc（即ab≠bc≠ac）的边ab、ac的中点，o是△abc所在平面上的动点，连接ob、oc，点g、f分别是ob、oc的中点，顺次连接点d、g、f、e．
1）如图，当点o在△abc的内部时，求证：四边形dgfe是平行四边形；
2）若四边形dgfe是菱形，则oa与bc应满足怎样的数量关系？为什么？
3）当oa与bc满足时，四边形dgef是一个矩形（直接填答案，不需证明．）
30．（10分）如图，△abc中，∠c=90°，ac=3cm，bc=4cm，动点p从点b出发以2cm/s的速度向点c移动，同时动点q从c出发以1cm/s的速度向点a移动，设它们的运动时间为t．
1）t为何值时，△cpq的面积等于△abc面积的？
2）运动几秒时，△cpq与△cba相似？
3）在运动过程中，pq的长度能否为1cm？试说明理由．
2018学年山东省枣庄市滕州市九年级（上）期中数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题：每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的选项用2b铅笔填涂在答题卡相应位置，如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其他答案，不能直接答在试卷上．
1．（3分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ）
a．平行四边形 b．矩形 c．菱形 d．正方形。
解答】解：a、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确；
b、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；
c、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；
d、正方形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误．
故选：a．2．（3分）下列关于x的方程有实数根的是（ ）
a．x2﹣x+1=0 b．x2+x+1=0 c．（x﹣1）（x+2）=0 d．（x﹣1）2+1=0
解答】解：a、△=1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以a选项错误；
b、△=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以b选项错误；
c、x﹣1=0或x+2=0，则x1=1，x2=﹣2，所以c选项正确；
d、（x﹣1）2=﹣1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以d选项错误．
故选：c．3．（3分）已知p为线段ab的**分割点，且ap＜pb，则（ ）
a．ap2=abpb b．ab2=appb c．pb2=apab d．ap2+bp2=ab2
解答】解：∵p为线段ab的**分割点，且ap＜pb，pb2=apab．
故选：c．4．（3分）如图所示，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边的中点，菱形abcd的周长为36，则oh的长等于（ ）
a．4.5 b．5 c．6 d．9
解答】解：∵四边形abcd为菱形，且周长为36，ab=bc=cd=ad=9，又∵o为bd中点，h为ad的中点，oh为△abd的中位线，oh=ab=4.5，故选：a．
5．（3分）方程x2=5x的根是（ ）
a．x=5 b．x=0 c．x1=0，x2=5 d．x1=0，x2=﹣5
解答】解：把方程移项得，x2﹣5x=0即x（x﹣5）=0，解得x1=0，x2=5．
故选：c．6．（3分）用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（ ）
a．（x+4）2=9 b．（x﹣4）2=9 c．（x+8）2=23 d．（x﹣8）2=9
解答】解：x2+8x+7=0，移项得：x2+8x=﹣7，配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9．
故选：a．7．（3分）如图，在△abc中，点d，e分别在边ab，ac上，且，则s△ade：s四边形bced的值为（ ）
a．1： b．1：2 c．1：3 d．1：4
解答】解：在△ade与△acb中，△ade∽△acb，s△ade：s△acb=（ae：ab）2=1：4，s△ade：s四边形bced=1：3．
故选：c．
九年级数学期中试卷 第一学期
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