九年级数学半期试卷2011.10
一．选择题（本题包括6个小题，每题4分，共24分，每题只有一个答案）
）1．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于。
a．30° b．60° c．30°或150° d．60°或120°
）2．已知ac平分∠paq，点b、分别在边ap、aq上，如果添加一个条件，即可推出，下列条件中哪个可能无法推出。
a． b． c． d．
）3．用配方法将二次三项式变形，结果是。
a． b． c． d．
）4．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x6x+8=0的解，则这个三角形的周长是。
a．11 b．13 c．11或13 d．11和13
）5．在， ,中，是一元二次方程的个数为
a．3 个b．4 个c． 5 个d．6 个。
）6．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是
a．200(1+a%)2=148 b．200(1－a%)2=148 c．200(1－2a%)=148 d．200(1－a2%)=148
二．填空题（本题包括5个小题，每题4分，共20分）
7．方程(x+5)(x-7)=-26，化成一般形式是其二次项的系数和一次项系数的和是 。
8．如果方程的一个根是1，那么k的值是 ，另一个根是。
9．命题：“对顶角相等”的逆命题是它是一个命题。（填“真”“假”）；
10．等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm，则其面积为。
11．如图6, △abc中， ∠c=90°,ab的垂直平分线de交bc于d,若 ∠cad=20°, 则∠b
三．解答题。
12．用指定的方法解方程：（每题7分，共28分）
1）（因式分解法2）（用配方法）
3）（用公式法4）（用合适的方法）
13．（8分）如果关于x的方程没有实数根，试判断关于x的方程的根的情况．
14． (10分）某软件商店经销一种销售成本为每盘40元的益智游戏软件，根据市场分析，若按每盘50元销售，一个月能售出500盘；销售单价每涨1元，月销售量就减少10盘，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
15．（10分）两个全等的含30°，60°角的三角板ade和三角板abc如图所示放置，e，a，c三点在一条直线上，连结bd，取bd的中点m,连结me，mc．试判断△emc的形状，并说明理由．（提示：连接am）
参***。7． （2分） -1 （2分） 8．3 （2分） -3 （2分）
9．相等的角是对顶角 （2分） 假（2分）； 10．16 （4分） 11．（4分）
12．（13分）
5分。解得7分）
3分）5分）
解得7分）3）有4分）解得7分）
3分）5分）
解得：，；其他方法合理均可7分）
13．解：∵方程没有实数根，2分）
3分）对于方程．
当m=5时， =0为一元一次方程。
方程有一个实数根5分）
当m≠5时7分）
m＞4，．当m≠5时方程有两个不相等的实数根8分）
14． 解：设销售单价定为x元，根据题意，得。
4分）6分）
8分）8分）
答：销售单价应定为80元。
15．△emc是等腰直角三角形1分）
由题意得：de=ac, ad=ab，∠dae+∠bac=90°
∠dab=903分）
又∵dm=mb
ma=db=dm，∠mad=∠mab=45°；
∠mde=∠mac=105°
∠dma=90°
△edm≌△cam6分）
∠dme=∠amc,em=mc8分）
又∠dme+∠ema=90°,∴ema+∠amc=90°，∴cm⊥em………9分）
△emc是等腰直角三角形10分）
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