二、填空题：（每题3分，共30分）
1．3x－y=0, 则x∶y=
2．若两个相似多边形面积比为，则它们的周长比是。
3.如果。4．如图，a、b两点间有一湖泊，无法直接测量，已知ca=60米，cd=24米，de=32米，de//ab，则ab= 米。
5.若△abc∽△def,△abc的面积为81cm2,△def的。
面积为36cm2,且ab=12cm,则。
de= cm
7.在△abc中，∠c=90°,ab=15, sina＝1/3，则bc
8.在中。9、如果锐角α满足2cosα=，那么。
10、若△abc∽△def,且相似比，当s△abc=6cm2时，则s△defcm2
三、解答题：（共40分）
1．（4分）如图，在□abcd中，ef∥ab，de∶ea = 2∶3，ef = 4，则cd的长为多少？
2．（4分）如图，在△abc中，ad是∠bac的外角平分线，ce∥ab，求证ab·de＝ad·ac。
3．（4分）如图，已知四边形abcd是平行四边形，fc=5.4cm，ce = 2.7 cm，be=3.2cm，求dc的长。
4．（本题满分8分）如图，已知灯塔a的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在b处测得灯塔a在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到c处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据1.732）。
5、（4分）如图，ab是斜靠在墙上的长梯，梯脚b距墙脚1.6m，梯上点d距墙1.4m，bd长0.55m，求该梯子的长。
6.（4分）如图7，在中，求的长。
图7 7.计算（每题3分共6分）：
8、（本题满分6分）在rt△abc中，∠c=90°，已知：sina=，∠a是锐角，求cosa、tana、
附加题：（共20分）
1．（10分）如图16，在rt⊿abc中，bc、ac、ab三边的长分别为a、b、c，则。
sina=， cosa=，tana=．
我们不难发现：sin260o+cos260o=1，… 试探求sina、cosa、tana之间存在的一般关系，并说明理由．
2．（本题满分10分）已知反比例函数与一次函数y=-x+2的。
图象交于a、b两点，求：(1)a、b两点的坐标；（6分）(2)△aob
的面积．
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