2024年怀集县第二次中考模拟考试。
数学试题。一、选择题（每小题3分，共30分）
．计算的结果是：
．下列各根式中与是同类二次根式的是：
a、 bc、 d、
．反比例函数的图象位于：
a．第。一、二象限 b．第。
一、三象限 c．第。
二、四象限 d．第。
三、四象限。
．下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是：
．正三角形正方形正六边形正八边形。
．二元一次方程组的解是：
．右图中的几何体的左视图是（ ）
．不等式组的解集在数轴上可表示为：
．列运算中正确的是：
a、 b、
c、 d、．一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是：
10．如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转300，得到正方形a＇b＇c＇d＇，则图中阴影部分的面积为：
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
请将答案填在答题表一内相应的题号下，否则不给分．
11、抛物线的顶点坐标是
12．已知三角形的三边长为３，５x 则第三边x的取值范围是 ．
13、如图，直线l是线段ab的垂直平分线，交ab于点c，m为l上任意一点，任意写出一个你能得到的结论。
14．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标。
为 (0,4)，白棋④的坐标为(1,0)，那么黑棋①的坐标应该是： ．
15．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底。
面圆的半径为 ．
三、解答题。
16．（6分）计算：°
17、（6分）如图，在四边形四边形abcd中，∠b=90°，ab=4，bc=3，cd=12，ad=13，证明：△acd是rt△
18．（6分）+=1
19．（8分，其中（1）2分（2）3分（3）3分）
某校为了了学生平均每天参加体育活动的时间的情况，学校对学生进行随机抽样调查。图①、②是学校体育老师根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在图①、②中将体育活动时间为1.5～1小时的部分补充完整；
（3）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时？
20、（7分，其中（1）4分（2）3分）
如图，已知ab经过圆心o，cd//ab,cd=ab。
1）求证：△doc是等边三角形。
2）若e是上任一点，连结ea、ed，求的大小。
21、题改为：
6分）已知，△abc的一个外角的平分线ce//ab，∠b=45°，ab=2.
1）画出草图。
2）求△abc的面积。
22、（8分，其中（1）4分，（2）4分）
某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图像如图所示．
求：（1）y与x之间的函数关系式；
2）旅客最多可免费携带行李多少公斤．
23、（8分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
1）在大树前的平地上选择一点，测得由点a看大树顶端的仰角为35°；
2）在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45
3）量出、两点间的距离为4.5米。
请你根据以上数据求出大树的高度。
可能用到的参考数据：
sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）
24、（10分，其中（1）5分，（2）5分）
已知：如图，是矩形的对角线的垂直平分线，与对角线及边、分别交于点、、．
1）求证：四边形是菱形；
2）如果，求的值．
25．（10分，其中（1）4分，（2）6分）
如图，在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于a、b两点，过点a作ca⊥ab，ca＝，并且作cd⊥轴。
1)求证：△adc∽△boa；
2)若抛物线经过b、c两点。
求抛物线的解析式；
2024年怀集县第二次中考模拟考试。
数学试题答案。
一、选择题：1、c 2、b 3、b 4、c 5、b、6、a、7、b、8、c、9、d、10、c
二、填空题三、解答题：
17、证明：在△abc中。
∠b=90°，ab=4，bc=3，ac=53分）
在△acd中。
ac=5 ，cd=12，ad=13，△acd是rt3分）
18、x1=0,x2=2
19. （11分）
所以本次一共调查了200名学生．……1分）
2）体育活动时间为1.5～1小时的学生占调查学生人数。
100%－25%－25%－10%=401分）
200×40%=80（名1分）
补充统计图的扇形图在1.5～1扇形内填上40％即可．……1分）
（3）（名）.
………1分）
所以学校约有700名学生平均每天参加体育锻炼时间不超过1小时．……1分）
20、（1）略，（2）30°
21、解：如图（画出草图3分）
求出△abc的面积为13分）
22、（1），（2）30公斤。
23解：在中，，即2分）
在中，，即1分）
而。即………2分）
解得2分）所以大树的高为米………1分）
24、（1）证明：∵四边形是矩形，1分）
∵垂直平分1分）1分）
∴四边形是平行四边形．……1分）
又，∴四边形是菱形1分）
2）解：由（1）知：，又∵，1分）
又1分）由（1）知，四边形是菱形， ,1分）
又1分）,即1分）
24．(1) ∵cd⊥ab ∴∠bac＝90°
∠bao＋∠cad＝90°……1分）
cd⊥x轴 ∴∠cda＝90°
∠c＋∠cad＝901分）
∠c＝∠bao1分）
又∵∠cdo＝∠aob＝90°
△adc∽△boa1分）
(2)由题意得，a(－8，0)，b(0，41分）
oa＝8，ob＝4，ab1分）
△adc∽△boa，ca＝ ∴ad＝2，cd＝4
c(－10，41分）
将b(0，4)，c(－10，4)代入。
………1分）
………1分）1分）
2024年中考数学第二次模拟试卷
二 填空题 每题3分，共30分 1 3x y 0,则x y 2 若两个相似多边形面积比为，则它们的周长比是。3.如果。4 如图，a b两点间有一湖泊，无法直接测量，已知ca 60米，cd 24米，de 32米，de ab，则ab 米。5.若 abc def,abc的面积为81cm2,def的。面积为...
2024年中考地理第二次模拟试卷
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