信号与系统考试试卷

一、填空题。

1．计算。2．单位冲激信号与单位阶跃信号之间的关系是。

3．若某系统在激励下的零状态响应，则该系统的冲激响应。

4．已知，则。

5．信号的傅里叶变换为。

6．若系统输入为，输出为，系统函数为，则系统无失真传输的时域条件为频域条件为。

7．连续信号的占有频带为0～10khz，经均匀采样后，构成一离散时间信号。为保证能够从该离散时间信号恢复出原连续信号，则采样周期的值最大不得超过秒。

8．已知，收敛域为，则的逆z变换。

9．已知某因果离散系统函数，试判断系统的稳定性。

10．连续系统稳定的s域充要条件是h(s)的所有极点位于s平面的。

离散系统稳定的时域充要条件是。

二、计算题。

1．已知一lti离散时间系统的系统模拟框图如下图所示，求该系统的单位样值响应。

2．已知的傅里叶变换为，试求信号的频谱。

3．已知一lti连续时间系统的。

1）试画出该系统并联型模拟方框图。

2）建立系统并联型的状态方程和输出方程。

4．某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如下图所示，若描述两个子系统的差分方程分别为：，

1）求每个子系统的系统函数，，并注明收敛域；

2）求整个系统的单位样值响应，判断系统稳定性；

5．某系统如图(a)所示，若系统输入信号的频谱如图(b)所示，且理想低通滤波器的频率特性如图(c)所示。

图 (a)图(b图(c)

1）求解并画出信号的频谱；（2）求解并画出信号的频谱；

3）信号经过理想低通滤波器后，能否恢复出原信号，说明原因。

三、判断题。

1．已知，则f1（t）*f2（t）的非零值区间为（0，3）

2．若信号为实的奇函数，则其必为实的奇函数。

3．线性系统一定满足微分特性。

4．若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应。

5．周期、连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。

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