2014年广州市初中毕业生学业考试。
时间120分钟，总分150分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1、a（a≠0）的相反数是（ ）
a –a b a2 c |a| d 1/a
2、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
abc d3、如图，边长为1的小正方形组成的网格中，△abc的三个顶点均在格点上，则tana=（
a 3/5 b 4/5 c 3/4 d 4/3
4、下列运算正确的是（ ）
a 5ab-ab=4 b c d
5、已知⊙o1和⊙o2的半径分别是2cm和3cm，若o1o2=7cm，则两圆的位置关系是（ ）
a 外离 b 外切 c 内切 d 相交。
6、计算的结果是（ ）
a x-2 b x+2 c d
7、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8。对这组数据，下列说法正确的是（ ）
a 中位数是8 b 众数是9 c 平均数是8 d 极差是7
8、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子订成四边形abcd，转动这个四边形，使它形状改变，当∠b=90°时，如图测得ac=2，当∠b=60°时，如图，ac=（
a b 2 c d
9、已知正比例函数y=kx（k＜0）的图像上两点a（x1，y1）、b（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（ ）
a y1+y2＞0 b y1+y2＜0 c y1-y2＞0 d y1-y2＜0
10、如图3，四边形abcd、cefg都是正方形，点g**段cd上，连接bg、de，de和fg相交于点o，设ab=a，cg=b（a＞b），下列结论：①△bcg≌△dce；②bg⊥de；③；其中正确的个数是（ ）
a 4个 b 3个 c 2个 d 1个。
二、填空题（共18分）
11、△abc中，已知∠a=60°，∠b=80°，则∠c的外角的度数是___
12、已知oc是∠aob的平分线，点p在oc上，pd⊥oa，pe⊥ob，垂足分别为点d、e，pd=10，则pe的长度为。
13、代数式有意义时，x应满足的条件是。
14、一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为结果保留)
15、已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。”写出它的逆命题该逆命题是___命题。（填“真”或“假”）
三、解答题（共102分）
17、（9分）解不等式，并在数轴上表示该解集。
18、（9分）如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef过点o且与ab、cd分别交于点e、f，求证：△aoe≌△cof。
19、（10分）已知多项式。
1）化简多项式a
2）若（x+1）2=6，求a的值。
20、（10分）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所选项目的情况统计表如下：
1） 求a、b的值。
2） 若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应的圆心角的度数。
3） 在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求索抽取的两名学生中至多有一名女生的概率。
21、（12分）已知一次函数y=kx-6的图像与反比例函数的图像交于a、b两点，点a的横坐标为2
1）求k的值和点a的坐标。
2）判断点b所在的象限，并说明理由。
22、（12分）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的1.3倍。
1）求普通列车的行驶路程。
2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需的时间缩短3小时，求高铁的平均速度。
23、（12分）如图，△abc中ab=ac=，cosc=
1）动手操作：利用尺规作以ac为直径的⊙o，并标出⊙o与ab的交点d，与bc的交点e（保留作图痕迹，不写作法）；
2）综合应用：在你所作的图中。
①求证。求点d到bc的距离。
24、（14分）已知平面直角坐标系中两定点a（-1，0）、b（4，0），抛物线。
a≠0）过点a、b，顶点为c，点p（m，n）（n＜0）为抛物线上的一点。
1）求抛物线的解析式和顶点c的坐标。
2）当∠apb为钝角时，求m的取值范围。
3）若m＞3/2，当∠apb为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0＜t＜5/2）个单位，点c、p平移后对应的点分别记作c’、p’，是否存在t，使得首尾依次连接a、b、p’、c’所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由。
25、（14分）如图，梯形abcd中，ab∥cd，∠abc=90°，ab=3，bc=4，cd=5，点e为线段cd上一动点（不与点c重合），△bce关于be的轴对称图形为△bfe，连接cf，设ce=x，△bcf的面积为s1，△cef的面积为s2。
1）当点f落在梯形abcd的中位线上时，求x的值。
2）试用x表示，并写出x的取值范围。
3）当△bfe的外接圆与ad相切时，求的值。
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2024年广州市小升初数学试卷
一 选择题 每小题 1 分，共 5 分 1.甲数比乙数少 25 甲数比乙数的最简整数比是 a 1 4 b 4 1 c 3 4 d 4 3 2.把底面积是 18 平方厘米，高是 2 厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的面积是 立方厘米 a 12 b 18 c 24 d 36 3.一列数 1，2，2，...