2012年广州市初中毕业生学业考试。
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分，在每小题给出额四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、实数3的倒数是（ ）
a、 b、 c、 d、3
2、将二次函数的图像向下平移一个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）
a、 b、 c、 d、
3、一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（ ）
a、四棱锥 b、四棱柱。
c、三棱锥 d、三棱柱。
4、下面的计算正确的是（ ）
ab、cd、
5、如图2，在等腰梯形abcd中，
则梯形abcd的周长是（ ）
a、26 b、25 c、21 d、20
6、已知，则a+b=（
a、—8 b、—6 c、6 d、8
7、在中，则点c到ab的距离是（ ）
a、 b、 c、 d、
8、已知若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
a、 b、 c、 d、
9、在平面中，下列命题为真命题的是（ ）
a、四边相等的四边形是正方形b、对角线相等的四边形是菱形。
c、四个角相等的四边形是矩形d、对角线互相垂直的四边形是平行四边形。
10、如图3，正比例函数和反比例函的图像交于。
a(-1,2)，b（1，-2）两点，若，则x的取值范围是（ ）
ab、c、 d、
第二部分非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）
11、已知，bd是的角平分线，则度。
12、不等式的解集是。
13、因式分解。
14、如图4，等边abc中，ab=6，d是bc上一点，且bc=3bd，abd绕点a旋转后得到ace，则ce的长度为。
15、已知关于的一元二次方程有两个相等的是实数根，则的值为 。
16、如图5，在标有刻度的直线l上，从a点开始，以ab=1为直径画半圆，记为第1个半圆，以bc=2为直径画半圆，记为第2个半圆，以cd=4为直径画半圆，记为第3个半圆，以de=8为直径画半圆，记为第4个半圆，。。按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆的面积的倍，第n个半圆的面积为 （结果保留）。
三、解答题（本大题共9题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分9分）
解方程组：
18、（本小题满分9分）
如图6，点d在ab上，点e在ac上，ab=ac，，求证：be=cd.
19、（本小题满分10分）
广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中信息回答：
1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ，极差是 。
2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是年（填写年份）
3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数。
20、（本小题满分10分）
已知的值。21、（本小题满分12分）
甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点a的横坐标、纵坐标。
1）用适当的方法写出点a（x，y）的所有情况；
2）求点a 落在第三象限的概率。
22、（本小题满分12分）
如图8，圆的圆心为p（-3，2），直线mn过点m（5，0），且平行于y轴，点n在m的上方；
1）在图中作出圆关于y轴对称的圆，根据作图直接写出圆和直线mn的位置关系。
2）若点n在（1）中的圆上，求pn的长。
23、（本小题满分12分）
某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量未超过20吨，按每吨1.9元收费，每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按照每吨2.
8元收费，设某户每月用水量x吨，应收水费为y元。
1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x的函数关系式。
2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？
24、（本小题满分14分）
如图9，抛物线与x轴交于a、b两点，（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，1）求a、b两点的坐标。
2）设d点为已知抛物线的对称轴上任意一点，当acd的面积等于acb的面积时，求点d的坐标。
3）若直线l经过点e（4，0），m为直线l上的动点，当以a、b、m、为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式。
25、（本小题满分14分）
如图10，在平行四边形abcd中，ab=5，bc=10，f为ad的中点，ceab于点e，设，1）当时，求ce的长。
2）当时，是否存在正整数k，使得若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由。
连接cf，当取最大值时，求的值。
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